ИТиУвТС / Контрольная ЭиСУ

Исходные данные:

Тележка с собственной массой = 500 кг должна перемещать груз

массой = 8600 кг на расстояние = 10 м за время не более = 18 с.

Диаметр колеса D = 315 мм; диаметр цапфы d = 60 мм; пара трения

сталь/сталь; плечо силы трения качения сталь/сталь f = 0,5 мм; коэффициент

трения обода и реборды колеса (с опорой в подшипниках качения) c = 0,003;

коэффициент трения в подшипниках (подшипники качения) = 0,005;

промежуточная цепная передача, = 27/17 = 1,588; КПД нагрузки = 0,90;

КПД редуктора = 0,95. Точность позиционирования (остановки) ±5 мм при

движении как в одну, так и в другую сторону.

Выберем скорость позиционирования в 10 раз меньше основной скорости перемещения, а время позиционирования выберем равным = 0,5 с, что является компромиссом между необходимостью увеличить точность остановки и минимизацией общего времени движения тележки.

В качестве исполнительного механизма выберем асинхронный

двигатель с короткозамкнутым ротором. Для обеспечения

высококачественного управления асинхронным двигателем необходимо

использовать промышленный преобразователь частоты.

Динамический расчет:

Для расчета всех параметров движения, прежде всего, необходимо

знать допустимые ускорение и замедление тележки соответственно при

разгоне и при торможении. Условие расчета этих значений – отсутствие

пробуксовки ведущих колес. Пробуксовка имеет место в том случае, если

окружное усилие на колесе (сила, определяемая ускорением тележки)

превышает силу трения FR. Предельный случай, когда эти силы равны,

можно записать следующим образом:

где m – масса тележки, кг;

m' – масса нагрузки на ведущие колеса;

– коэффициент трения сцепления пары сталь/сталь, = 0,15.

Так как тележка имеет четыре колеса, из которых два являются

ведущими, масса нагрузки на ведущие колеса составит половину массы

тележки (m' = m/2). Тогда максимально допустимое ускорение тележки

определим по формуле :

Если ускорение (замедление) тележки больше данной величины, то

колеса будут пробуксовывать.

Для работы транспортного устройства в нормальном режиме зададимся

ускорением 0,5 м/с. Это значение выбрано значительно меньше

максимально допустимого для обеспечения необходимого запаса. Для

экстренной остановки в случае возникновения аварийной ситуации выберем

замедление 0,7 м/с.

Кинематический расчет:

Скорость v определяется по формуле:

Тогда постоянная скорость движения тележки:

а скорость позиционирования:

Время разгона тележки:

пути разгона:

Время изменения скорости:

Длина пути за время изменения скорости:

Длина пути позиционирования:

Время остановки:

Длина пути торможения:

Тогда длина пути с постоянной скоростью:

Время движения с постоянной скоростью:

Таким образом, общее время движения тележки:

а значит, рабочий цикл рассчитан верно.

Расчет параметров электродвигателя:

Одним из основных параметров двигателя, по которому производится

его выбор, является мощность. Для ее определения сначала необходимо

рассчитать силу сопротивления качению, которая определяется по формуле:

Тогда получим:

Для определения статической мощности воспользуемся формулой:

Здесь η – общий КПД приводной системы, состоящий из КПД редуктора и

КПД внешних передающих элементов . Значение этого коэффициента

составляет:

Значит:

Момент нагрузки (только расчетная величина, без учета КПД)

определим по формуле:

Здесь – номинальная частота вращения электродвигателя. Так как

двигатель еще не выбран, а значит, это значение еще не известно, для расчета

примем = 1400 , потому что это значение является стандартной

величиной для асинхронных двигателей мощностью до 4 кВт с двумя парами

полюсов и ожидается, что значение мощности электродвигателя будет

находиться в этом диапазоне мощностей.

Момент нагрузки тогда составит:

Для определения номинальной мощности электродвигателя

необходимо также знать величину динамической мощности.

Динамическая мощность без учета момента инерции ротора двигателя:

Без учета мощности на ускорение ротора, которая еще не определена,

полная мощность двигателя:

Выбор исполнительного электродвигателя и передаточного

числа редуктора

Выбор электродвигателя следует вести для случая движения тележки с

грузом. На основании приведенных выше расчетов необходимо выбрать

электродвигатель мощностью 3,94 кВт, но, поскольку для ускорения привода

промышленные преобразователи частоты способны выдавать ток величиной

до 150 % от номинального, а время разгона и торможения значительно

меньше времени движения с постоянной скоростью, выбираем двигатель

АИР80В4У3 мощностью 1,5 кВт.

Его параметры:

Число фаз питающей сети 3

Частота питающей сети 50 Гц

Напряжение питающей сети 380 В

Степень защиты IP54

Класс нагревостойкости (класс по изоляции) F

Номинальная мощность 1,5 кВт

Номинальный ток при 380 В 3,5 А

Количество пар полюсов 2

Частота вращения магнитного поля 1500 мин–1

Номинальная частота вращения 1410 мин–1

КПД 78,5 %

cos ϕ 0,8

Номинальный момент 10 Н·м

Момент инерции 0,0036 кг·м2

Отношение пускового момента к номинальному моменту 2

Отношение пускового тока к номинальному току 5

Отношение максимального момента к номинальному моменту 2,4

Масса 14,7 кг

Из-за того, что был выбран двигатель с большей мощностью по

отношению к рассчитанной, необходимо провести проверочный расчет. Определим более точное расчетное значение момента нагрузки, оно составит:

С учетом характеристик выбранного двигателя рассчитаем мощность

на ускорение. Для этого сначала необходимо определить динамический

момент по формуле:

где – момент инерции двигателя, кг·м2;

– внешний момент инерции, кг·м2.

Внешний момент инерции:

Тогда получим:

Отношение динамического момента электродвигателя к его

номинальному моменту:

Для расчета передаточного числа редуктора необходимо сначала

рассчитать максимальную частоту вращения выходного вала (максимальную

скорость вращения электродвигатель развивает при движении тележки без

груза):

Передаточное число редуктора:

28.Включение трехфазного асинхронного двигателя в однофазную сеть

13. Электрические машины переменного тока. Основные понятия и определения.

Электрические машины — это электромеханические преобразователи, в которых осуществляется преобразование электрической энергии в механическую или механической в электрическую. Основное отличие электрических машин от других преобразователей в том, что они обратимы, т. е. одна и та же машина может работать в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механическую, и в режиме генератора, преобразуя механическую энергию в электрическую.

Номинальными данными электрической машины называют данные, характеризующие ее работу в режиме, для которого она предназначена заводом-изготовителем. К номинальным данным относятся мощность, напряжение, ток, частота, КПД, коэффициент мощности, частота вращения и ряд других данных в зависимости от типа и назначения машины.

Номинальные данные характеризуют работу машины, установленной на высоте до 1000 м над уровнем моря, при температуре окружающей среды 40 °С и охлаждающей воды 30 °С, если в стандартах или технических условиях на данный конкретный тип машины не установлена другая температура охлаждающих сред. Если машина работает в условиях, отличающихся от указанных, ее номинальные данные должны быть изменены так, чтобы нагрев машины соответствовал требованиям ГОСТ 183-74.

Режим работы электрической машины — установленный порядок чередования и продолжительности нагрузки, холостого хода, торможения, пуска и реверса машины во время ее работы. Номинальным режимом работы называется режим, для работы в котором электрическая машина предназначена заводом-изготовителем.

Номинальная мощность — мощность, для работы с которой в номинальном режиме машина предназначена заводом-изготовителем. Для различных типов машин номинальной мощностью является:

• для генераторов переменного тока — полная электрическая мощность на выводах при номинальном коэффициенте мощности, ВА;

• для генераторов постоянного тока — электрическая мощность на выводах машины, Вт;

• для двигателей переменного и постоянного тока — механическая мощность на валу, Вт;

• для синхронных и асинхронных компенсаторов — реактивная мощность на выводах компенсатора, вар.

Номинальное напряжение — напряжение, на которое машина рассчитана заводом-изготовителем для работы в номинальном режиме с номинальной мощностью. Номинальным напряжением трехфазных машин называют линейное напряжение, т. е. напряжение между фазами подключенной к машине сети. Номинальным напряжением ротора асинхронного двигателя с трехфазной обмоткой называют напряжение на выводах разомкнутой обмотки ротора (напряжение на контактных кольцах) при неподвижном роторе и включенной на номинальное напряжение обмотке статора. Номинальным напряжением двухфазной обмотки ротора называют наибольшее из напряжений между контактными кольцами. Номинальным напряжением возбудительной системы машины с независимым возбуждением называют номинальное напряжение того независимого источника, от которого получается возбуждение.

Номинальный ток — ток, соответствующий работе машины в номинальном режиме с номинальной мощностью и частотой вращения при номинальном напряжении.

Номинальное напряжение возбуждения — напряжение на выводах (или контактных кольцах) обмотки возбуждения с учетом падения напряжения под щетками при питании ее номинальным током возбуждения, когда активное сопротивление приведено к расчетной рабочей температуре, при работе машины в номинальном режиме с номинальными мощностью, напряжением и частотой вращения.

Номинальный ток возбуждения — ток возбуждения, соответствующий работе машины в номинальном режиме с номинальной мощностью и частотой вращения при номинальном напряжении.

Номинальная частота вращения — частота вращения, соответствующая работе машины при номинальных напряжении, мощности и частоте тока и номинальных условиях применения.

Номинальные условия применения — условия, установленные в стандарте или технических условиях на данный конкретный тип машины, при которых эта машина должна иметь номинальную частоту вращения.

Коэффициент полезного действия — отношение полезной (отдаваемой) мощности к затрачиваемой (подводимой); для генераторов — отношение активной электрической мощности, отдаваемой в сеть, к затрачиваемой механической мощности; для двигателей — отношение полезной механической мощности на валу к активной подводимой электрической мощности. Номинальным КПД называют указанное отношение мощностей при работе машины с номинальными мощностью, напряжением, частотой тока и частотой вращения.

Коэффициент мощности машин переменного тока:

• для генераторов — отношение отдаваемой активной электрической мощности, Вт, к полной отдаваемой электрической мощности, В-А;

• для двигателей — отношение активной потребляемой электрической мощности, Вт, к полной потребляемой электрической мощности, В А.

Номинальным коэффициентом мощности электрической машины называют указанное отношение мощностей при работе машины в номинальном режиме, с номинальными мощностью, напряжением, частотой тока и частотой вращения.

Помимо перечисленных определений номинальных данных стандартами установлены основные определения, относящиеся к условиям работы машины и ее характеристикам.

Нагрузка — мощность, которую развивает электрическая машина в данный момент времени. Нагрузка может быть выражена в единицах активной или полной мощности (Вт, или В • А) либо в долях номинальной мощности. Она также выражается током, потребляемым или отдаваемым электрической машиной, А, либо в процентах или долях номинального тока.

Номинальная нагрузка — нагрузка, равная номинальной мощности машины.

Практически неизменная нагрузка — нагрузка, при которой отклонение тока и напряжения якоря и мощности машины от значений, соответствующих заданному режиму, составляет не более 3%, тока возбуждения и частоты — не более 1 %.

Практически симметричная трехфазная система напряжений — трехфазная система напряжений, в которой напряжение обратной последовательности не превышает 1 % напряжения прямой последовательности при разложении данной трехфазной системы на системы прямой и обратной последовательностей.

Практически симметричная система токов — трехфазная система, для которой ток обратной последовательности не превышает 5% тока прямой последовательности.

Начальный пусковой ток электродвигателя — установившийся ток в обмотке электродвигателя при неподвижном роторе, номинальном подведенном напряжении и номинальной частоте, при соединении обмоток машины, соответствующем номинальным условиям работы двигателя.

Начальный пусковой момент электродвигателя — вращающий момент электродвигателя, развиваемый при неподвижном роторе, установившемся токе, номинальном подведенном напряжении, номинальной частоте и соединении обмоток, соответствующем номинальным условиям работы двигателя.

Максимальный вращающий момент электродвигателя переменного тока — наибольший момент вращения, развиваемый двигателем в установившемся режиме при номинальных напряжении и частоте, при соединении обмоток, соответствующем номинальным условиям работы, и (для синхронных двигателей) при номинальном токе возбуждения.

Минимальный вращающий момент асинхронного двигателя — наименьший вращающий момент, развиваемый асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором в процессе разгона от неподвижного состояния до частоты вращения, соответствующей максимальному моменту при номинальных напряжении и частоте, при соединении обмоток, соответствующем номинальным условиям работы двигателя или пусковому режиму (для однофазных двигателей с пусковой обмоткой).

Критическое скольжение асинхронной машины — скольжение, при котором асинхронная машина развивает максимальный вращающий момент.

Номинальное изменение частоты вращения электродвигателя — изменение частоты вращения двигателя, работающего при номинальном напряжении на его выводах и номинальной частоте тока, при изменении нагрузки от номинальной до нулевой, а для двигателей, не допускающих нулевой нагрузки,— от номинальной до 1/ 4 номинальной. Номинальное изменение частоты вращения выражают в процентах или в долях номинальной частоты вращения.

12