Вариант 25

S = = 12,33

Подставив найденное значение в формулу, получим доверительный интервал (144,04; 200,48), который с доверительной вероятностью 0,95 включает прогнозируемое значение выработки 172,26 тыс. р.

172,26 – 2,201*12,33*1,04 = 172,26– 28,22 = 144,04 тыс. р.

172,26 + 2,201*12,33*1,04 = 172,26+ 28,22 = 200,48 тыс. р.

Считая, что общая тенденция выработки является линейной прогноз выработки на 2004г вычислим по среднему абсолютному приросту

y*_t+ז= y_t + ∆*ז

за базу экстраполяции y_t примем среднее арифметическое трех последних уровней исходного динамического ряда

y_t = 1/3 (147,7 + 152,6 + 164,2) = 154,83 тыс. р.

∆ = 1/(n-1) ∆_,t-1 = 1/11 (-1+4+4-1+4-2,9+5,3+6,7-42,4+4,9+11,6) = 1/11*(-6,8) = - 0,618

Тогда прогнозное значение уровня на 2004, 2005,2006гг

y*₂₀₀₄ = 154,83 + 1*(- 0,618) = 154,21 тыс. р.

y*₂₀₀₅ = 154,83 + 2*(- 0,618)= 153,59 тыс. р.

y*₂₀₀₆ = 154,83 + 3*(- 0,618)= 152,98 тыс. р.

Экстраполяция по среднему темпу роста осуществляется по формуле

y*_t+ז= y_t , где = = = 0,997

за базу экстраполяции y_t примем среднее арифметическое трех последних уровней исходного динамического ряда = 154,83. В этом случае прогнозируемый уровень ряда

y*₂₀₀₄ = 154,83 * = 154,37 тыс. р.

y*₂₀₀₅ = 154,83 *= 153,90 тыс. р.

y*₂₀₀₆ = 154,83 *= 153,44 тыс. р.

Б) трендовая модель

Линейный тренд построим с помощью следующей таблицы

Год t	t
1992	1	1	171	29241	171
1993	2	4	170	28900	340
1994	3	9	174	30276	522
1995	4	16	178	31684	712
1996	5	25	177	31329	885
1997	6	36	181	32761	1086
1998	7	49	178,1	31719,61	1246,7
1999	8	64	183,4	33635,56	1467,2
2000	9	81	190,1	36138,01	1710,9
2001	10	100	147,7	21815,29	1477
2002	11	121	152,6	23286,76	1678,6
2003	12	144	164,2	26961,64	1970,4
	78	650	2067,1	357747,87	13266,8

Уравнение линейного тренда имеет вид

y*_t+ז= a₀ + a₁זּ где,

a₀ = 1/n ()

a₁ = (n) / (n)

на основе таблицы находим

a₁ = (12*13266,8 – 78*2067,1) / (12*650 - ) = -1,18

a₀ = 2067,1/12 + 1,18*78/12 = 179,96

трендовая модель имеет вид

y*_t+ז= 179,96 – 1,18t. Определим прогноз для זּ = 1,2,3.

y*₂₀₀₄ = 179,96 - 1,18*1=178,77 тыс. р.

y*₂₀₀₅ = 499,32 – 1,18*2=177,59 тыс. р.

y*₂₀₀₆ = 499,32 – 1,18*3=176,40 тыс. р.

Графическое представление тренда

8