3 Этап.

Тестирование отлаженной программы (без промежуточных результатов) для варианта исходных данных из теста 1.

Ожидаемые результаты

x	Y=F(x)	Y контрольное=exp(x)	Число итераций	погрешность	сходимость
0.000	0.000	1.000	1	0.000	сходится
0.500	0.500	1.649	4	0.003	сходится
1.000	2.716	2.718	5	0.008	не сходится
1.500	4.462	4.482	5	0.063	не сходится
2.000	7.267	7.389	5	0.267	не сходится

Если для подготовки результатов тестирования использовались технические средства, вставлять их лучше вместе с формулами Например, для вставки листа ExсeL после копирования надо вставить его через меню ПРАВКА- Специальная вставка - Лист Excel(объект)

Пример (можно посмотреть все формулы, изменить данные и т.п.)

Для подготовки результатов тестирования использован ExCeL

1.2. Разработка алгоритма

Математическое описание задачи (для нашего примера)

Текущее значение вычисляем по формуле

X= x0+i*dx; где i=- номер точки, изменяется от 0 до K.

K вычисляем по формуле k=целая часть(xk-x0)/dx

Необходимо уточнить значение шага для точного попадания в конечную точку

dx= (xk-xo)/k

Вычисление самой функции здесь не рассматриваем!!!!!!!!

Далее этом пункте выбираются имена и типы для входных и выходных данных, составляется таблица вида

№ п/п	Имя переменной, константы и т.д.	Тип	Вид	Назначение
1	а	int	переменная	Возраст
2	b	float	переменная	Рост в метрах
3	c	char[10]	переменная	Фамилия
4	g	float	константа	Гравитационная постоянная

Для нашего примера

№ п/п	Имя переменной, константы и т.д.	Тип	Вид	Назначение
Входные параметры, вводимые с клавиатуры
1	x0	real	переменная	Начало интервала для Х
2	xk	real	переменная	Конец интервала для Х
3	dx	real	переменная	Шаг по Х
4	n_max	integer	переменная	Максимальное число итераций для вычисления функции
5	eps			Допустимая погрешность вычисления функции
Выходные данные (результаты вычислений)
5	X	real	переменная	Аргумент функции
6	y	real		F(x)
7	n	integer		Число итераций
8	Dy	real		Погрешность
9	Y_kontr	real		Контрольное значение
Переменные для обеспечения вычислений
10	k	integer		Число промежутков интервале
11	i	integer		Счетчик точек по x

 

Правила оформления схемы алгоритма (блок-схемы) (если алгоритм простой, он может быть словесный)

Блок-схема должна отражать весь алгоритм работы программы. Если программа состоит из нескольких модулей, то для каждого модуля составляется отдельная блок-схема. В случае, если в программе определены подпрограммы (процедуры и функции), то для каждой из них составляется отдельная блок-схема, которой предшествует свое задание, математическое описание подзадачи и структура данных.

При оформлении блок-схемы к программе следует придерживаться следующих правил:

1. Элементы блок-схемы изображаются согласно их описанию, приведенному в таблице;

2. Линии изображаются со стрелками, если они (или какая-либо их часть) направлены вверх или влево;

3. Пересечения линий не допускаются. В случае, когда возникает ситуация с пересечением линий, следует воспользоваться элементами «Соединитель»;

4. Линии должны соединяться с фигурами только сверху или снизу. Исключение составляет «Логический» блок. Для него разрешается ответвление линий в любую сторону;

5. Все надписи выполняются шрифтом одного размера. Если надписи выполняются «от руки», то используют чертежный шрифт подходящего размера.

6. Все элементы размещаются в воображаемой сетке с размером ячейки 4 х 3 ед., при этом сама сетка не изображается.

 

 

Обозначения элементов блок-схемы

Условное обозначение	Наименование
	Блок вычислений
	Логический блок
	Блок ввода-вывода данных
	Начало (конец)
	Процесс пользователя (подпрограмма)
	Блок модификации
	Соединитель
	Межстраничные соединения

 

 

Рекомендации

1. Так как отчет оформляется в редакторе MS Word, то для создания блок-схем целесообразно использовать встроенные возможности этого редактора, размещая на странице так называемые «Автофигуры» панели «Рисование»

2. Чтобы избежать искажения пропорций элементов блок-схемы при их масштабировании держите нажатой клавишу “Shift”

3. Для добавления текста внутрь графического изображения элемента воспользуйтесь командой контекстного меню «Добавить текст».

Вызвать контекстное меню можно, нажав правую кнопку мыши над изображением.

Алгоритм главной программы

1. Ввод исходных данных

   1. Вывод сообщения : Введите интервал и шаг

   2. Ввод x0, xk, dx

   3. Вывод сообщения : Введите максимальное число итераций и погрешность

   4. ввод n_max, eps

2. Расчет числа точек и уточнение шага

   1. k=целая часть((xk-x0)/dх)

   2. dx=(xk-x0)/k

3. Вывод заголовка таблицы

4. Цикл для i от 0 до k

   1. x=x0+i*dx

   2. y=f(x, n_max, eps, dy, n ) // функция вычисления суммы ряда

   3. y_kontr=exp(x)

   4. вывод x,y, y_kontr,dy,n

   5. если n>=n_max вывод “НЕ “

   6. вывод ”СХОДИТСЯ”

5. конец

Все заголовки функций и структуры передаваемых параметров разрабатывать здесь (потом их можно будет скопировать в то место, где будет разрабатываться настоящая функция, а не затычка)

Затычка для проверки работы главной программы

Функция f

Структура данных (только входные и выходные параметры)

Входные данные и выходные параметры
1	х	real	Значение (входной)	Аргумент функции
2	n_max	integer	Значение (входной)	Максимальное число итераций
3	eps	real	Значение (входной)	Допустимая погрешность
4	Dy	real	Адрес (выходной)	Реальная погрешность вычисления функции
5	n	integer	Адрес (выходной)	Число итераций
6	f	reaal	Имя функции	Возвращаемый результат вычисления функции

Алгоритм затычки для функции f. Задаем значения выходных параметров для проверки правильности вывоза функции и передачи параметров.

1. dy=0.001

2. n=5

3. f=x

конец f

Проверка работы алгоритма главной программы для первого варианта исходных данных планового тестирования

x0	xk	dx	N_max	eps	k
0	2	0.5	3	0.01	4
		0.5

i	x	y	Y_kontr	Число итераций	погрешность	сходимость
0	0.0	0.0	1.00	5	0.001	не сходится
1	0.5	0.5	1.65	5	0.001	не сходится
2	1.0	1.0	2.72	5	0.001	не сходится
3	1.5	1.5	4.48	5	0.001	не сходится
4	2.0	2.0	7.39	5	0.001	не сходится

1 .3. Разработка алгоритма вычисления функции

1.3.1. Назначение функции

Для заданного значения х получить значения функции

с заданной точностью, определяя число итераций. Достижение заданной точности определяется выполнением условия |F_i (x)- F_i-1 (x)| <, где i- номер очередного члена ряда  - заданная погрешность, количество итераций ограничено значением n_max

Математическое описание задачи.

Первый член ряда

Предположим, что есть зависимость между очередным и следующим членами ряда и вид ее определяется формулой

Найдем формулу для вычисления q, и если она будет проще, формула для вычисления члена ряда, то используем ее в своем алгоритме

Начальное значение суммы или просто a