9. Найдем число наибольшего паросочетания α1(g)
Мощность
наибольшего паросочетания называется
числом паросочетания графа.
Искомое
множество включает следующие ребра:
x1x2,
x3x4,
x5x6.
А
значит число наибольшего паросочетания
α1(G) = 3
10.
Число реберного покрытия β1(G)
= 3
Согласно
Лемме 2: α1(G)
+ β1(G)
= n; β1(G)
= n – α1(G)
= 6 - 3 = 3.
11. Число доминирования μ(g)
Доминирующее
множество вершин - такое множество
вершин графа, что каждая вершина графа
либо принадлежит доминирующему множеству
вершин, либо инцидентна некоторой
вершине из него. Мощность наименьшего
доминирующего множества называется
числом доминирования графа.
Проход
алгоритма №1
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
x2
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
x3
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
x4
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
x5
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
x6
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
В
искомое множество добавлена вершина:
x5.
Доминирующее
множество содержит вершины: x5. А значит
число доминирования μ(G) = 1.
12.
Хроматическоечислоχ(G)
= 4
13.
Реберно-хроматическоечислоχ2(G) = 5
14.
Коцикломатическое число y*(G)
= 5
y*(G)
= n - 1 = 6 - 1 = 5
15.
Цикломатическое число y(G)
= 6
y(G)
= k + r - n = 1 + 11 - 6 = 6
15