Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По курсу Основы дискретной математики и теории алгоритмов.docx
Скачиваний:
113
Добавлен:
01.04.2014
Размер:
157.81 Кб
Скачать

9. Найдем число наибольшего паросочетания α1(g)

Мощность наибольшего паросочетания называется числом паросочетания графа.

Искомое множество включает следующие ребра: x1x2, x3x4, x5x6.

А значит число наибольшего паросочетания α1(G) = 3

10. Число реберного покрытия β1(G) = 3

Согласно Лемме 2: α1(G) + β1(G) = n; β1(G) = n – α1(G) = 6 - 3 = 3.

11. Число доминирования μ(g)

Доминирующее множество вершин - такое множество вершин графа, что каждая вершина графа либо принадлежит доминирующему множеству вершин, либо инцидентна некоторой вершине из него. Мощность наименьшего доминирующего множества называется числом доминирования графа.

Проход алгоритма №1

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x1

1

1

0

1

1

0

x2

1

1

1

0

1

0

x3

0

1

1

1

1

1

x4

1

0

1

1

1

1

x5

1

1

1

1

1

1

x6

0

0

1

1

1

1

В искомое множество добавлена вершина: x5.

Доминирующее множество содержит вершины: x5. А значит число доминирования μ(G) = 1.

12. Хроматическоечислоχ(G) = 4

13. Реберно-хроматическоечислоχ2(G) = 5

14. Коцикломатическое число y*(G) = 5

y*(G) = n - 1 = 6 - 1 = 5

15. Цикломатическое число y(G) = 6

y(G) = k + r - n = 1 + 11 - 6 = 6

15