Контрольная работа № 5.

Вариант	Номера задач
0	1	7	15	19	22	28	39	42	50
1	3	6	14	17	24	29	38	43	46
2	2	8	16	21	26	30	37	44	49
3	4	9	13	18	23	31	36	45	47
4	5	11	12	20	25	32	35	41	48
5	2	10	14	19	27	33	38	42	46
6	1	8	13	20	22	34	39	42	47
7	3	7	15	21	23	28	40	44	48
8	5	6	16	18	25	29	36	45	49
9	4	10	12	17	27	30	37	41	50

1. Фокусное расстояние линзы, находящейся в воздухе, равно 5 см. Фокусное расстояние той же линзы, погруженной в некоторую жидкость, равно 35 см. Определить показатель преломления жидкости, если показатель преломления стекла 1,5.

2. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 30^о?

3. Показать, что луч света, последовательно отразившийся от двух взаимно перпендикулярных плоских зеркал, изменит свое направление на противоположное.

4. На столе лежит лист бумаги. Луч света, падающий на бумагу под углом 30^о, дает на ней светлое пятно. На сколько сместится это пятно, если на бумагу положить плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 5 см? (n = 1,5).

5. Луч падает под углом 60 ^о на стеклянную пластинку толщиной 30 мм. Определить боковое смещение луча после выхода из пластины.

6. Луч света проходит из среды с показателем преломления n₁ в среду с показателем преломления n₂ . Показать, что если угол между отраженным и преломленным лучами равен /2, то выполняется условие tg ₁ = n₂ /n₁. (₁ - угол падения).

7. Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхности. При каком радиусе кривизны поверхностей линзы главное фокусное расстояние будет равно 20 см?

8. Линза с фокусным расстоянием 16 см дает резкое изображение предмета при двух положениях, расстояние между которыми 60 см. Найти расстояние от предмета до экрана.

9. Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила которой равна 5 дптр. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.

10. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если при отношении радиусов кривизны поверхностей линзы, равном 3, ее оптическая сила равна 8 дптр.

11. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга равно 1 мм, расстояние от щелей до экрана равно 3 м. Определить длину волны, испускаемой источником монохроматического света, если ширина полос интерференции на экране равна 1,5 мм.

12. На мыльную пленку (n = 1,3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок белого света. При какой наименьшей толщине пленки отраженный свет с длиной волны 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?

13. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона равно 9 мм. Радиус кривизны линзы 15 м. Найти длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку. Наблюдение проводится в отраженном свете.

14. Установка для получения колец Ньютона освещается светом от ртутной дуги, падающим нормально. Наблюдение производится в проходящем свете. Какое по порядку светлое кольцо, соответствующее линии 579,1 нм, совпадает со следующим светлым кольцом, соответствующим линии 577 нм?

15. Диаметры двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Кольца наблюдаются в отраженном свете ( = 500 нм). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.

16. На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны 480 нм. Когда на пути одного из пучков поместили тонкую пластинку из плавленого кварца с показателем преломления 1,46, то интерференционная картина сместилась на 69 полос. Определить толщину кварцевой пластинки.

17. Плоская световая волна ( = 0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 см. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало: 1) одну зону Френеля; 2) две зоны Френеля.

18. На мыльную пленку падает под углом 30^о параллельный пучок белых лучей. В отраженном свете пленка кажется красной ( = 700 нм). Какова наименьшая возможная толщина пленки?

19. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны  . Ширина щели равна 6  . Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

20. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия ( = 6,710^-7м) спектра второго порядка?

21. Тонкая металлическая пластинка имеет круглое отверстие диаметром 4 мм. На пластинку падает нормально параллельный пучок лучей ( = 500 нм). На экране, удаленном на 1 м от пластинки, наблюдается дифракционная картина. Темное или светлое пятно находится в центре дифракционной картины?

22. Дифракционная решетка содержит 500 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет ( = 600 нм). На какой угол от нормали к решетке нужно отклонить трубу спектрометра, чтобы навести ее на спектральную линию третьего порядка? Четвертого порядка?

23. Постоянная кристаллической решетки каменной соли равна 28 нм. Определить длину волны рентгеновских лучей, падающих на кристалл, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда лучи падают под углом 17^о к поверхности кристалла.

24. На пластинку со щелью, ширина которой 0,05 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,7 мкм. Определить угол отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму.

25. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол 30^о. На какой угол отклоняет она спектр четвертого порядка?

26. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

27. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

28. Угол максимальной поляризации при отражении света от поверхности алмаза равен 67,5^о. Определить скорость света в алмазе.

29. В начальном положении плоскости колебаний поляризатора и анализатора совпадают. На какой угол следует повернуть анализатор, чтобы в три раза уменьшить интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора?

30. Угол поворота плоскости поляризации желтого света при прохождении через трубку с раствором сахара равен 20^о. Длина трубки 12 см. Определить концентрацию сахара в растворе, если удельное вращение сахара равно 66,5^о на 1 дм при концентрации 1 г/см³.

31. Пластинку кварца толщиной 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол 53^о. Определить толщину пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.

32. Коэффициент поглощения красного света ( = 0,77 мкм) в воде равен 2,410^-3 мм^-1. Какой толщины слой воды должен пройти параллельный пучок красных лучей, чтобы интенсивность света уменьшилась в два раза?

33. Луч света переходит из глицерина в стекло так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным лучами.

34. Частица движется со скоростью, равной 0,6 скорости света. Найти отношение кинетической энергии частицы к ее массе покоя.

35. При какой скорости (в долях скорости света и в км/с) кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя.

36. Электрон движется со скоростью, равной 0,8 скорости света. Определить кинетическую энергию электрона: 1) по классической формуле; 2) по релятивистской. Сравнить результаты.

37. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 10⁶ В. Определить скорость электрона: 1) по классической формуле; 2) по релятивистской. Сравнить результаты.

38. На сколько процентов увеличится суммарная мощность излучения абсолютно черного тела, если температура тела увеличится на 1% ?

39. Максимум энергии в спектре абсолютно черного тела приходится на длину волны 210^-6 м. На какую длину волны он сместится, если температура тела увеличится на 250 К?

40. Температура абсолютно черного тела равна 2000 К. Определить: 1) длину волны, на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела; 2) максимальную испускательную способность; 3) суммарную мощность излучения.

41. Определить максимальную испускательную способность абсолютно черного тела при температуре 2000 К и мощность, излучаемую с 1 см² волнами, заключенными в узкой полосе спектра от 0,9 до 1,1 _max.

42. Красная граница фотоэффекта для рубидия равна 810 нм. Определить работу выхода электрона из этого металла.

43. Работа выхода электронов из меди равна 4,5 эВ. Будет ли иметь место фотоэффект, если на медь направить ультрафиолетовые лучи с длиной волны в 300 нм?

44. Какова максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из цинка при освещении его лучами с длиной волны 230 нм, если работа выхода равна 4 эВ?

45. Какая доля энергии фотона расходуется на работу вырывания электрона, если красная граница фотоэффекта 307 нм и кинетическая энергия электрона 1 эВ?

46. На слой калия в фотоэлементе падает свет с длиной волны 400 нм. Какую наименьшую задерживающую разность потенциалов нужно приложить к фотоэлементу, чтобы фототок прекратился, если работа выхода электрона из калия равна 2 эВ?

47. Мощность солнечного излучения, падающего на площадку в 1 см², расположенную на границе земной атмосферы перпендикулярно лучам Солнца, равна 0,14 Вт. Вычислить световое давление на эту площадку, если она полностью поглощает все лучи.

48. Монохроматический свет ( = 0,6 мкм) падает нормально на зеркальную поверхность. Сколько фотонов падает в 1 с на 1 см², если световое давление равно 5,510^-11Н/см²?

49. Фотон энергией 1МэВ испытал соударение со свободным электроном и рассеялся под углом 180^о. Определить энергию фотона, образовавшегося в результате рассеяния, и кинетическую энергию, полученную электроном.

50. При соударении со свободным электроном фотон ( = 10^-10 м) испытал комптоновское рассеяние под углом 60^о. Сколько процентов своей энергии фотон передал электрону?