Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

Университет «лэти» имени в.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра автоматики и процессов управления

Пояснительная записка

к курсовой работе

по дисциплине «Основы теории управления»

на тему: «Исследование характеристик типовых звеньев

систем автоматического управления»

Задание № 1, вариант № 6

Выполнили: Филиппов А.Ю.

Одинцова О.А.

Группа: 9391

Факультет: КТИ

Проверил: Баранов А.В.

Санкт-Петербург

2011

Задача 1.1

Для безынерционного звена, описываемого алгебраическим уравнением

(I)

или ПФ

(II)

н а Рис.1 изображены графики переходной характеристики, АФХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ.

а)

б)

в )

Рис.1. а) Переходная характеристика; б) АФХ; в) ЛАЧХ (сверху) и ЛФЧХ (снизу).

Вопросы:

• На сколько дБ изменятся значения ЛАЧХ, если коэффициент передачи увеличится в 10 раз? Уменьшится в 2 раза? Как влияет значение параметра на фазовую характеристику?

1) , поэтому если коэффициент передачи увеличить в 10 раз, то значение ЛАЧХ увеличится на 20 дБ.

2) Если коэффициент передачи уменьшить в 2 раза, то значение ЛАЧХ уменьшится на , т.к. .

3) Значение параметра на фазовую характеристику не влияет, т.к. у данной ПФ мнимой части нет.

• Чему равен коэффициент передачи , если значение ЛАЧХ равно -60 дБ?

Из выражения получаем .

Задача 1.2.

Для интегрирующего звена, описываемого дифференциальным уравнением (ДУ) вида

(III)

или ПФ

(IV)

на Рис.2 изображены графики переходной характеристики, АФХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ.

а )

б )

в)

Рис.2. а) Переходная характеристика; б) АФХ; в) ЛАЧХ (сверху) и ЛФЧХ (снизу).

Вопросы:

• Как соотносятся между собой постоянная времени и значение переходной характеристики при c?

,

, тогда

.

• Чему равны значения ЛАЧХ и ЛФЧХ на частоте ?

, тогда

на частоте = 0, .

• Как изменяются переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ при увеличении постоянной времени в два раза? Привести графики.

Е сли постоянная времени увеличится в 2 раза, коэффициент передачи уменьшится в 2 раза, тогда:

Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ приведены на Рис.3.

Рис.3. Графики ЛАЧХ (сверху) и ЛФЧХ (снизу).

График ЛАЧХ теперь выходит из 0, т.к. и при ;

График ЛФЧХ не изменился, т.к. увеличение постоянной времени в два раза не повлияло на фазу мнимой составляющей, а только на ее модуль.

• Чему равна постоянная времени , если

(с)