Основы конструирования программ2

Учреждение образования

Белоруский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Факультет непрерывного и дистанционного обучения

Специальность: Информационные системы и технологии в экономике

Контрольная работа По

основам контруирования программ №2

Литвинов Максим Вячеславович

Группа 902321

Зачётная книжка 902321-24

Электронный адрес platin05@mail.ru

Содержание

Структурная организация компьютера. Микропроцессор, память и ее структура. Представление  информации в памяти ЭВМ. Системы  счисления. Выполнение арифметических операций в различных системах счисления. Основные логические элементы и логические операции………………………3

Задача 1…………………………………………………………………………10

Задача 2…………………………………………………………………………10

Задача 3…………………………………………………………………………10

Задача 4…………………………………………………………………………11

Список литературных источников……………………………………………12

Структурная организация компьютера. Микропроцессор, память и ее структура. Представление  информации в памяти ЭВМ. Системы  счисления. Выполнение арифметических операций в различных системах счисления. Основные логические элементы и логические операции.

Основные блоки ПК и их значение

Архитектура компьютера обычно определяется совокупностью ее свойств, существенных для пользователя. Основное внимание при этом уделяется структуре и функциональным возможностям машины, которые можно разделить на основные и дополнительные.

Основные функции определяют назначение ЭВМ: обработка и хранение информации, обмен информацией с внешними объектами. Дополнительные функции повышают эффективность выполнения основных функций: обеспечивают эффективные режимы ее работы, диалог с пользователем, высокую надежность и др. Названные функции ЭВМ реализуются с помощью ее компонентов: аппаратных и программных средств.

Структура компьютера - это некоторая модель, устанавливающая состав, порядок и принципы взаимодействия входящих в нее компонентов.

Персональный компьютер-это настольная или переносная ЭВМ, удовлетворяющая требованиям общедоступности и универсальности применения.

Достоинствами ПК являются:

- малая стоимость, находящаяся в пределах доступности для индивидуального покупателя;

- автономность эксплуатации без специальных требований к условиям окружающей среды;

- гибкость архитектуры, обеспечивающая ее адаптивность к разнообразным применениям в сфере управления, науки, образования, в быту;

- "дружественность" операционной системы и прочего программного обеспечения, обусловливающая возможность работы с ней пользователя без специальной профессиональной подготовки;

- высокая надежность работы (более 5 тыс. ч наработки на отказ).

Структура персонального компьютера

Рассмотрим состав и назначение основных блоков ПК.

Примечание. Здесь и далее организация ПК рассматривается применительно к самым распространенным в настоящее время IBM PC-подобным компьютерам.

Микропроцессор (МП). Это центральный блок ПК, предназначенный для управления работой всех блоков машины и для выполнения арифметических и логических операций над информацией.

Генератор тактовых импульсов. Он генерирует последовательность электрических импульсов; частота генерируемых импульсов определяет тактовую частоту машины.

Промежуток времени между соседними импульсами определяет время одного такта работы машины или просто такт работы машины.

Частота генератора тактовых импульсов является одной из основных характеристик персонального компьютера и во многом определяет скорость его работы, ибо каждая операция в машине выполняется за определенное количество тактов.

Системная шина. Это основная интерфейсная система компьютера, обеспечивающая сопряжение и связь всех его устройств между собой.

Основная память (ОП). Она предназначена для хранения и оперативного обмена информацией с прочими блоками машины. ОП содержит два вида запоминающих устройств: постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) и оперативное запоминающее устройство (ОЗУ).

Внешняя память. Она относится к внешним устройствам ПК и используется для долговременного хранения любой информации, которая может когда-либо потребоваться для решения задач. В частности, во внешней памяти хранится все программное обеспечение компьютера. Внешняя память содержит разнообразные виды запоминающих устройств, но наиболее распространенными, имеющимися практически на любом компьютере, являются накопители на жестких (HDD) и гибких (HD) магнитных дисках.

Внешние устройства (ВУ). Это важнейшая составная часть любого вычислительного комплекса. Достаточно сказать, что по стоимости ВУ иногда составляют 50-80% всего ПК. ОТ состава и характеристик ВУ во многом зависят возможность и эффективность применения ПК в системах управления и в народном хозяйстве в целом.

Память компьютера построена из двоичных запоминающих элементов — битов, объединенных в группы по 8 битов, которые называются байтами. (Единицы измерения памяти совпадают с единицами измерения информации). Все байты пронумерованы. Номер байта называется его адресом.

Байты могут объединяться в ячейки, которые называются также словами. Для каждого компьютера характерна определенная длина слова — два, четыре или восемь байтов. Это не исключает использования ячеек памяти другой длины (например, полуслово, двойное слово).

Как правило, в одном машинном слове может быть представлено либо одно целое число, либо одна команда. Однако, допускаются переменные форматы представления информации.

Разбиение памяти на слова для четырехбайтовых компьютеров представлено в таблице:

Байт 0	Байт 1	Байт 2	Байт 3	Байт 4	Байт 5	Байт 6	Байт 7
ПОЛУСЛОВО		ПОЛУСЛОВО		ПОЛУСЛОВО		ПОЛУСЛОВО
СЛОВО				СЛОВО
ДВОЙНОЕ СЛОВО

Широко используются и более крупные производные единицы объема памяти: Килобайт, Мегабайт, Гигабайт, а также, в последнее время, Терабайт и Петабайт.

Современные компьютеры имеют много разнообразных запоминающих устройств, которые сильно отличаются между собой по назначению, временным характеристикам, объёму хранимой информации и стоимости хранения одинакового объёма информации.

Системой счисления называют систему приемов и правил, позволяющих устанавливать взаимно-однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов. Множество символов, используемых для такого представления, называют цифрами.

В зависимости от способа изображения чисел с помощью цифр системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В непозиционных системах любое число определяется как некоторая функция от численных значений совокупности цифр, представляющих это число. Цифры в непозиционных системах счисления соответствуют некоторым фиксированным числам. Пример непозиционной системы – рассмотренная ранее римская система счисления. Дpевние египтяне пpименяли систему счисления, состоящую из набоpа символов, изобpажавших pаспpостpаненные пpедметы быта. Совокупность этих символов обозначала число. Расположение их в числе не имело значения, отсюда и появилось название.

Исторически первыми системами счисления были именно непозиционные системы. Одним из основных недостатков является трудность записи больших чисел. Запись больших чисел в таких системах либо очень громоздка, либо алфавит системы чрезвычайно велик.

В вычислительной технике непозиционные системы не применяются.

Систему счисления называют позиционной, если одна и та же цифра может принимать различные численные значения в зависимости от номера разряда этой цифры в совокупности цифр, представляющих заданное число. Пример такой системы – арабская десятичная система счисления.

Количества и количественные составляющие, существующие реально могут отображаться различными способами. В общем случае в позиционной системе счисления число N может быть представлено как:

, где:

– основание системы счисления (целое положительное число, равное числу цифр в данной системе);

– любые цифры из интервала от нуля до .

Основание позиционной системы счисления определяет ее название. В вычислительной технике применяются двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная системы. В дальнейшем, чтобы явно указать используемую систему счисления, будем заключать число в скобки и в нижнем индексе указывать основание системы счисления.

Каждой позиции в числе соответствует позиционный (разрядный) коэффициент или вес.

Для десятичной системы соответствия между позицией и весом следующее:

в общем случае:

В настоящее время позиционные системы счисления более широко распространены, чем непозиционные. Это объясняется тем, что они позволяют записывать большие числа с помощью сравнительно небольшого числа знаков. Еще более важное преимущество позиционных систем - это простота и легкость выполнения арифметических операций над числами, записанными в этих системах.

Вычислительные машины в принципе могут быть построены в любой системе счисления. Но столь привычная для нас десятичная система окажется крайне неудобной. Если в механических вычислительных устройствах, использующих десятичную систему, достаточно просто применить элемент со множеством состояний (колесо с десятью зубьями), то в электронных машинах надо было бы иметь 10 различных потенциалов в цепях.

Выполнение арифметических операций в различных системах счисления.

В теоретическом отношении все позиционные системы счисления равноправны. Во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам, согласно выписанным таблицам сложения и умножения. Для всех систем счисления справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный, а также правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком, знакомые нам по действиям в десятичнойсистеме счисления, опирающиеся на таблицы сложения иумножения десятичных цифр.

В Р-ичной системе счисления таблица сложения представляет результаты сложения каждой цифры алфавита Р-ичной системы с любой другой цифрой этой же системы. Составление подобной таблицы не составляет труда. Каждый элемент таблицы равен предыдущему в строке или встолбце, увеличенному на единицу по правилам прибавления единицы в Р-ичной системе счисления (первые вычисляемые элементы в строке или столбце рaвны базовой цифре этой же строки или столбца, так как соответствуют прибавлению к ней нуля).

Наиболее простыми являются таблицы сложения в двоичной и троичной системах счисления.

Очевидно, что любая таблица сложения (умножения) в силу закона коммутативности симметрична относительно главной диагонали (линии, проведенной излевого верхнего угла таблицы в ее правый нижний угол).

Имея перед собой соответствующую таблицу сложения, можно осуществлять действия сложения и вычитания столбиком в любой Р-ичной системе счисления. Несложно показать, что если результат сложения двух цифр в Р-ичнойсистеме счисления больше, чем Р-1 (то есть полученное число – двузначное), то левая цифра всегда равна 1, так как при сложении даже двух самых больших цифр алфавита мы имеем:

(Р – 1) + (Р – 1) = 2Р – 2 = 1(Р – 2)р.

Следовательно, при сложении столбиком цифр справа налево в любой системе счисления в следующий разряд может переходить только единица, а результат выполнения сложения в новом разряде все равно будет меньше, чем 2Р (максимум 2Р – 1 = 1(Р – l) р). Иными словами, результат сложения двух положительных Р-ичных чисел либо имеет столько же цифр, сколько и максимальное из двух слагаемых, либо на одну цифру больше, но этой цифрой может быть только единица.

Вычитание в Р-ичной системе счисления можно производить столбиком аналогично вычитанию в десятичной системе. Для выполнения этой операции будем также использовать таблицу сложения в Р-ичной системе счисления.

Если требуется выполнить операцию а – b, где а и b цифры Р-ичной системы счисления.

По таблице сложения выбираем столбец для цифры b. В этом столбце ищем цифру а. В строке с цифрой а выбираем цифру в первом (левом) столбце. Это и будет результатом вычитания.

Если же а < b, то, занимая единицу из левого разряда, мы придем к необходимости выполнения следующего действия:

10р + а – b = 1ар – b.

Для этого в столбце для цифры b таблицы сложения мы уже ищем число 1ар, а первая цифра в соответствующей строке является результатом вычитания.

Вычитание столбиком в двоичной системе счисления.

Если же таблицы сложения в Р-ичной системе у вас под рукой нет, а в ее алфавите достаточно много цифр, что затрудняет выписывание полной таблицы, или требуется провестивсего одно-два арифметических действия в данной системесчисления, то возможен и другой подход к выполнению арифметических операций.

А именно: переведем каждое из слагаемых (или уменьшаемое и вычитаемое) в десятичную систему счисления, произведем требуемое действие в десятичной системе, а результат запишем в исходной Р-ичной системе счисления.

Умножение

Для выполнения умножения двух многозначных чисел в Р-ичной системе надо иметь таблицу умножения в этой системе.

Вычисление элементов такой таблицы представляет собой прибавление базовой цифры столбца к числу, стоящему на одну клетку выше. При этом неопределенными оказываются лишь элементы первой строки (они не имеют вышестоящих клеток), однако, первая строка соответствует умножению базовой цифры строки на 0, результат такогоумножения в любой системе счисления равен 0.

Приведем таблицы умножения для двоичной, троичной и шестнадцатеричной систем, опуская нижние индексы, указывающие на принадлежность к соответствующей системе счисления (базовые цифры выделены):

С помощью таблицы умножения в шестнадцатеричной системе можно сформулировать признаки делимости на 2, 3, 5, 8, А, F в шестнадцатеричнойсистеме счисления. Так, шестнадцатеричное число делится на 2, если последняя цифра является четной (кроме четных десятичных цифр четными здесь также являютсяцифры А, С и Е). Число делится на 3, 5 или F, если сумма его цифр делится на 3, 5 и F соответственно (аналогично 3 и 9 в десятичной системе). Делимость на А предполагает наличие последней четнойцифры и сумму цифр, делящуюся на 5. Если последняя цифра шестнадцатеричного числа равна 0 или 8, то число делится на 8 (аналогично 5 в десятичной системе).

Деление

При делении столбиком в P-ичной системе счисления приходится в качестве промежуточных вычислений выполнять действия умножения и вычитания, а, следовательно, использовать как таблицу умножения, так и сложения в Р-ичной системе счисления. Наиболее просто деление организовать в двоичной системе, так как в ней необходимо лишь сравнивать два числа между собой и вычитать из большего числа меньшее.

Сложнее дело обстоит, если результат деления не является конечной Р-ичной дробью (или целым числом). Тогда при осуществлении операции деления обычно требуется выделить непериодическую часть дроби и ее период.

Умение выполнять операцию деления в Р-ичной системе счисления полезно при переводе дробных чисел из одной системы счисления в другую.

Логический элемент – простейшая структурная единица ЭВМ, выполняющая определенную логическую операцию над двоичными переменными. Реализуется обычно на электронных приборах: диодах, транзисторах, микросхемах. Имеет несколько входов для приема сигналов и выход, для выдачи результирующего сигнала. Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И–НЕ, ИЛИ–НЕ и другие, а также триггер.

Чтобы представить два логических состояния – “1” и “0” в логических элементах, соответствующие им входные и выходные сигналы имеют один из двух установленных уровней напряжения: +5 вольт и 0 вольт.

Высокий уровень обычно соответствует значению “истина” (“1”), а низкий – значению “ложь” (“0”).

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и понимание сложных логических схем.

Рассмотрим некоторые логические элементы.

Логический элемент ИЛИ, выполняет логическое сложение (дизъюнкция), имеет не менее 2-х входов и один выход.

Схема элемента и таблица истинности.

Работа логического элемента описывается таблицей истинности. Таблица истинности – это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний. Она содержит n+1 столбец (где n – количество входов (аргументов) и один выход (функция)) и 2ⁿ строк. Чтобы ее построить, мы должны перечислить все возможные комбинации сигналов, которые можно подать на входы. Их будет 2ⁿ. Если 2 входа, то комбинаций 4, если 3 входа, то комбинаций 8. На выходе логического элемента ИЛИ будет ноль тогда и только тогда, когда на всех входах нули.

Например, дверь имеет несколько замков. Закрытый замок будем обозначать 1. Следовательно, дверь будет закрыта, если закрыт хотя бы 1 замок.

Логический элемент И, выполняет логическое умножение (конъюнкция), имеет не менее 2-х входов и один выход.

Схема элемента и таблица истинности.

На выходе логического элемента И будет единица тогда и только тогда, когда на всех входах будут 1

Логический элемент НЕ, выполняет логическое отрицание, имеет один вход и один выход. Схема элемента и таблица истинности.

Эти три логических элемента составляют полную систему. Это значит, что с их помощью можно построить любое, сколь угодно сложное устройство. Т.е. если бы мы разрисовали схему компьютера, то она бы состояла из этих 3-х логических элементов.

Логические элементы И–НЕ, ИЛИ–НЕ получим из элементов И и ИЛИ, сделав отрицание выходного сигнала.

Приведенные логические схемы как отдельные устройства в современной вычислительной технике вы не встретите. Элементной базой ЭВМ стали интегральные схемы, которые в одном корпусе содержат набор устройств.

Схема, состоящая из логических элементов, называется функциональной.

Формула, описывающая работу функциональной схемы, называется структурной.

Задача 1

Перевести B2E.4₁₆"10" с.с. (перевести из 16-ричной в десятичную систему счисления)

B2E.4₁₆ =

Задача 2

Перевести 0.3125₁₀"8" с.с.

Задача 3

Перевести 305.4₈"2" с.с.

011 000 101, 100

3 0 5 4

Задача 4

Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X+Y и X-Y , если:

а) X=1101001; Y=101111;

X+Y=10011000 X-Y=1101100

Список литературных источников

1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике, М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.

2. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы, М.: Энергоатомиздат, 1985.

3. Майоров С.А., Кириллов В.В., Приблуда А.А., Введение в микроЭВМ, Л.: Машиностроение, 1988.

4. Фомин С.В. Системы счисления, М.: Наука, 1987