ЭМИММ, лаб раб - Модели сетевого планирования и управления

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Кафедра экономической информатики

Отчёт

по лабораторной работе №2

«Модели сетевого планирования и управления»

Выполнил:

студентка гр.772202

Лойко И.С.

Проверил:

Валевская И.Б.

Минск 2010

Задание:

1. Построить сетевой график

2. Выделить критический путь и найти его длину.

3. Определить резервы времени каждого события .

4. Определить резервы времени (полные, частные первого вида, свободные и независимые) всех работ и коэффициент напряженности работы (i,j)=(9,10).

5. Как изменится срок выполнения проекта, резервы времени работ и событий, коэффициенты напряженности работ, если увеличить продолжительность работы (i,j) на : а) R _п (i,j), б) R ₁ (i,j), в) R _с (i,j), г) R _н (i,j),?

Вариант 7

(i,j)	t (i,j)
1,2	4
2,3	6
2,4	5
2,5	4
3,7	6
4,5	3
4,6	4
4,9	8
5,8	9
5,10	5
6,9	2
6,11	5
7,10	7
8,10	6
9,10	5
10,11	8

Ход работы:

1. На основе имеющихся данных строим сетевой график:

2. Выделяем критический путь: 1-2-4-5-8-10-11. Его длина – 35.

3. Определяем резервы времени каждого события:

Ранний срок свершения события t_p(0)=0 t_p(j)=max_i{t_p(i)+t(ij)} j=1-N характеризует самый ранний срок завершения всех путей вы него входящих. Этот показатель определятся «прямым ходом» по графу модели, начиная с начального события сети.

Поздний срок свершения события t_n(N)=t_p(N) t_n(i)=min_j{t_n(j)-t(ij)} i=1-(N-1) характеризует самый поздний срок, после которого остается ровно столько времени, сколько требуется для завершения всех путей, следующих за этим событием. Это показатель определятся «обратным ходом» по графу модели. начиная с завершающего события сети.

Резерв времени события R(i)=t_n(i)- t_p(i) показывает, на какой максимальный срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ.

Резервы времени для событий на критическом пути равны 0.

i	t р	t п	R
1	0	0	0
2	4	4	0
3	10	14	4
4	9	9	0
5	12	12	0
6	13	20	7
7	16	20	4
8	21	21	0
9	17	22	5
10	27	27	0
11	35	35	0

4. Определяем резервы времени (полные, частные, свободные и независимые) всех работ и коэффициент напряженности работы (i,j)=(9,10).

Ранний срок начала работы: t_pн(i,j)=t_p(i)

Ранний срок окончания работы: t_po(i,j)= t_pн(i,j)+ t_ij

Поздний срок начала работы: t_nн(i,j)=t_п(j)- t_ij

Поздний срок окончания работы: t_no(i,j)=t_п(j)

Резервы времени работ:

• полный резерв R_n(i,j)=t_n(j) - t_p(i) - t_i,j, максимальный запас времени, на который можно отсрочить начало или увеличить длительность работы не увеличивая длительность критического пути. Работы на критическом пути не имеют полного резерва, он для них =0.

• частный резерв R₁(i,j)= R_n(i,j) - R(i), часть полного резерва, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив позднего срока её начального события.

• свободный резерв R_с(i,j)= R_n(i,j) - R(j),, максимальный запас времени, на который можно задержать начало работы или увеличить её продолжительность не меняя ранних сроков начала последующих работ.

• независимый резерв R_н(i,j)= R_n(i,j) - R(i) - R(j), запас времени при котором все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние сроки. Использование этого резерва не влияет на величину резервов времени других работ.

Работы	tij	tрн	tро	tпн	tпо	Rп	R1	Rс	Rн
1,2	4	0	4	0	4	0	0	0	0
2,3	6	4	10	8	14	4	4	0	0
2,4	5	4	9	4	9	0	0	0	0
2,5	4	4	8	8	12	4	4	4	4
3,7	6	10	16	14	20	4	0	0	-4
4,5	3	9	12	9	12	0	0	0	0
4,6	4	9	13	16	20	7	7	0	7
4,9	8	9	17	14	22	5	5	0	0
5,8	9	12	21	12	21	0	0	0	0
5,10	5	12	17	22	27	10	10	10	10
6,9	2	13	15	20	22	7	0	2	-5
6,11	5	13	18	30	35	17	10	17	10
7,10	7	16	23	20	27	4	0	4	0
8,10	6	21	27	21	27	0	0	0	0
9,10	5	15	20	22	27	7	2	7	2
10,11	8	20	28	27	35	7	7	7	7

Работы, лежащие на критическом пути, резервов не имеют.

Для оценки трудности своевременного выполнения работ служит коэффициент напряженности работ:

К_н(i,j)=t(L_max)-t’_кр./t_кр.-t’_кр.=1- R_n(i,j)/ (t_кр.-t’_кр ).

где:

t(L_max)- продолжительность максимального пути, проходящего через работу (i,j),

t_кр.- длина критического пути,

t’_кр. – продолжительность отрезка пути t(L_max), совпадающего с критическим путем. t(L_max)=1-2-4-9-10-11=30

t’_кр. = 17

К_н(i,j)=1-7/(35-17)=0,61

5. Как изменится срок выполнения проекта, резервы времени работ и событий, коэффициенты напряженности работ, если увеличить продолжительность работы (9,10) на:

а) R_п(i,j)

срок выполнения проекта не изменится, т.к. при увеличении длительности работы на полный резерв времени длительность критического пути не изменится;

б) R₁(i,j)

увеличив продолжительность работы на частный резерв, сроки ее начального события не изменятся;

в) R_с(i,j)

увеличив продолжительность работы на свободный резерв, сроки начала последующих работ не изменятся;

г) R_н(i,j)

увеличение продолжительность работы на свободный резерв не влияет на величину резервов других работ.

6