ОКП контрольная № 2 вариант 9 (2011г)

«Арифметические основы ЭВМ»

Задание №9

Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы

а) 10110112;	е) 5178;	л) 1F16;
б) 101101112;	ж) 10108;	м) ABC16;
в) 0111000012;	з) 12348;	н) 101016;
г) 0,10001102;	и) 0,348;	о) 0,А416;
д) 110100,112;	к) 123,418;	п) 1DE,C816

Решение

а)1011011₂=1·2⁶+1·2⁴+1·2³+1·2¹=91₁₀

Выполним обратный перевод 91₁₀ в двоичную систему счисления.

Ответ : 1011011₂=91₁₀

б) 10110111₂=1·2⁷+1·2⁵+1·2⁴+1·2²+1·2¹+1·2⁰=183₁₀

Выполним обратный перевод 183₁₀ в двоичную систему счисления.

Ответ : 10110111₂=183₁₀

в) 011100001₂=1·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁰=225₁₀

Выполним обратный перевод 225₁₀ в двоичную систему счисления.

Ответ: 011100001₂=225₁₀

г)

0	1	0	0	0	1	1	0
0,54687510	1,0937510	0,187510	0,37510	0,7510	1,510	110	0

0,1000110₂=0,546875₁₀

Выполним обратный перевод 0,546875₁₀ в двоичную систему счисления.

0,5468752 =1, 093750

0,93750 2 = 0, 187500

0,1875002 = 0, 375000

0,3750002 = 0, 750000

0,7500002 = 1, 500000

0,500000 2 = 1, 000000 (дробная часть равна 0 )

Ответ: 0,1000110₂=0,546875₁₀

д) 110100,11₂=1·2⁵+1·2⁴+1·2²+1·2^-1+1·2^-2=52,75₁₀

Выполним обратный перевод 52,75₁₀ в двоичную систему счисления.

Сначала переведём целую часть 52, а затем дробную 0,75.

(дробная часть равна 0)

Ответ : 110100,11₂=52,75₁₀

е) 517₈=5·8²+1·8¹+7·8⁰=335₁₀

Выполним обратный перевод 335₁₀ в восьмеричную систему счисления

Ответ: 517₈=335₁₀

ж) 1010₈=1·8³+1·8¹=520₁₀

Выполним обратный перевод 520₁₀ в восьмеричную систему счисления

Ответ: 1010₈=520₁₀

з) 1234₈=1·8³+2·8²+3·8¹+4·8⁰=668₁₀

Выполним обратный перевод 668₁₀ в восьмеричную систему счисления

Ответ: 1234₈=668₁₀

и) 0,34₈=3·8^-1+4·8^-2=0,4375₁₀

Выполним обратный перевод 0,4375₁₀ в восьмеричную систему счисления

0,4375 · 8 = 3,5000

0,5000 · 8 = 4, 0000 (дробная часть равна 0)

Ответ : 0,34₈=0,4375₁₀

к) 123,41₈=1·8²+2·8¹+3·8⁰+4·8^-1+1·8^-2=83,515625₁₀

Выполним обратный перевод 83,515625₁₀ в восьмеричную систему счисления

(дробная часть равна 0)

Ответ : 123,41₈=83,515625₁₀

л) 1F₁₆=1·16¹+F·16⁰=31₁₀

Выполним обратный перевод 31₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления

Ответ :1F₁₆=31₁₀

м) ABC₁₆=10·16²+11·16¹+12·16⁰=2748₁₀

Выполним обратный перевод 2748₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления

Ответ: ABC₁₆=2748₁₀

н) 1010₁₆=1·16³+1·16¹=4112₁₀

Выполним обратный перевод 4112₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления

Ответ: 1010₁₆=4112₁₀

о) 0,A4₁₆=10·16^-1+4·16^-2=0,640625₁₀

Выполним обратный перевод 0,640625₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления

0,640625·16=10,25

0,25·16=4,0 (дробная часть равна 0)

Ответ : 0,A4₁₆=0,640625₁₀

п) 1DE,C8₁₆=1·16²+13·16¹+14·16⁰+12·16^-1+8·16^-2=478,78125₁₀

Выполним обратный перевод 31₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления

( дробная часть равна 0 )

Ответ : 1DE,C8₁₆=478,78125₁₀

Задание №19(Г)

Найдите те подстановки десятичных цифр вместо букв, которые делают правильными выписанные результаты (разные цифры замещаются разными буквами)

ABCD+EFBCA=GHGCIJ

Ответ

A=3, B=6, C=2, D=5, E=9, F=7, G=1, H=0, I=4, J=8;

Задание №22

Разделите 10010110₂ на 10102 и проверьте результат, умножая делитель на частное.

Решение

10010110₂÷1010₂=1111₂

Проверим умножив частное на делитель

10010110

Ответ : 1111₂

Задание №25

Расположите следующие числа в порядке возрастания:

а) 110010₂, 70₁₀, 38₁₆;

б) 6E₁₆, 1101001₂, 100₁₀;

Решение

Приведём все числа к одной системе счисление(десятичной)

а) 110010₂=50₁₀ 38₁₆=62₁₀

Ответ : 110010₂ → 38₁₆ → 70₁₀

б) 6E₁₆=110₁₀ 1101001₂=105₁₀

Ответ : 100₁₀ → 1101001₂ → 6E₁₆

Задание №32

Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число?

Ответ : Чётное двоичное число оканчивается - 0 ; нечётное -1 ; чётное троичное - 0 , 1 , 2.

«Логические основы ЭВМ»

Задание № 9

По функциональной схеме записать структурную формулу и построить таблицу истинности.

X

Y

Z

1

&

Ответ

Формула - x&&z

x	y	z		x&&z
0	0	0	1	0
0	1	0	0	0
0	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	0	1	1	1
1	1	1	0	0

Выражение истинно лишь при одном условии , когда значения x , , z истинны.

Задание №14

По структурной формуле построить функциональную схему и составить таблицу истинности.

X = (

Решение

1

1

&

В

А

1

1

&

X

A	B
0	0	1	1	1	0	0
0	1	1	0	0	0	0
1	0	0	1	0	0	0
1	1	0	0	0	0	0