МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ

ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

имени академика В.Н. ОБРАЗЦОВА

Кафедра «Электротехника»

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЁХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Методические указания к лабораторным работам

ЛЕНИНГРАД

1989

Исследование трёхфазных цепей

Трехфазной называется электрическая цепь, состоящая из трех однофазных цепей, в которых действуют три синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе на одну треть периода (фазовый угол сдвига составляет или 120 эл. градусов).

Существует два способа соединения фаз генератора и приемника в электрически связанную трехфазную цепь – соединение звездой (Y ) и соединение треугольником (Δ).

Если концы фаз трехфазного генератора (приемника) объединить в общую точку, называемую нейтральной, а начала фаз подключить к линейным проводам, то получается соединение звездой.

Соединение треугольником можно получить, если конец первой фазы приемника (генератора) соединить с началом второй фазы, конец второй – с началом третьей, а конец третьей – с началом первой.

Провода, соединяющие начала фаз генератора с началами одноименных фаз приемника, называются линейными. Если генератор и приемник соединены звездой, то их нейтральные точки в общем случае могут быть соединены проводом, который называется нейтральным. Иногда нейтральные точки и нейтральный провод называют нулевыми.

Напряжение между началом и концом одной и той же фазы генератора (приемника) называется фазным напряжением и обозначается . Напряжение между началами двух разноименных фаз генератора (приемника) называется линейным ( ).

Ток, протекающий по фазе генератора (приемника), называется фазным током и обозначается ( ). Ток, протекающий в линейном проводе, называется линейным ( ).

Напряжение между нейтральными точками генератора и приемника при соединении звездой обозначается и называется "напряжением смещения нейтрали". Ток, протекающий в нейтральном проводе, обозначают .

Для симметричных трехфазных приемников справедливы следующие соотношения между линейными и фазными величинами:

при соединении звездой ;

при соединении треугольником .

Симметричной нагрузкой называется такая нагрузка, при которой все фазные токи равны по величине и сдвинуты по отношению к фазным напряжениям на один и тот же угол. Этому соответствует равенство друг другу комплексных сопротивлений всех трех фаз приемника ( ).

При несимметричной нагрузке комплексные сопротивления фаз приемника различны, вследствие чего фазные токи не равны по величине и сдвинуты по фазе по отношению к фазным напряжениям на разные углы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ИССЛЕДОВАНИЕ СОЕДИНЕНИЯ ПРИЕМНИКОВ ЗВЕЗДОЙ

Цель работы – исследование трехфазной цепи при соединении приемников звездой.

Сведения из теории

Схемы трехфазной цели, соединенной звездой, представлены на рис. 1 а, б, где обозначено:

– начала фаз генератора;

– начала фаз приемника;

– нейтральная точка генератора;

– нейтральная точка приемника;

– полные сопротивления фаз приемника;

; ; – линейные провода;

, , – фазные ЭДС генератора;

, , – фазные напряжения генератора;

, , – фазные напряжения приемника;

, , – линейные напряжения генератора;

, , – фазные (линейные) токи;

– ток в нейтральном проводе.

Если нейтральные точки генератора и приемника соединены нейтральным проводом, то образуется четырёхпроводная трехфазная цепь, называемая "звезда с нейтральным проводом" (рис. 1,б). При отсутствии нейтрального провода получается трёхпроводная цепь, называемая "звезда без нейтрального провода" (рис.1,а). Поскольку в этих схемах одноименные фазы приемника и генератора соединены последовательно с соответствующими линейными проводами, то линейные токи , , одновременно являются фазными токами соответствующих фаз приемника и генератора, то есть при соединении звездой является очевидным равенство линейных и фазных токов ( ).

Рис. 1,а. Схема соединения звездой без нейтрального провода

Согласно первому закону Кирхгофа, вектор тока в нейтральном проводе (рис.1,б) равен геометрической сумме векторов фазных (линейных) токов или в комплексной форме .

Трехфазный генератор вырабатывает симметричную систему фазных и линейных напряжений. Если пренебречь сопротивлениями линейных проводов, то система линейных напряжений, подаваемая на зажимы a, b и c приемника с зажимов А, В и С генератора, будет всегда симметричной.

Рис. 1,б. Схема соединения звездой с нейтральным проводом

Линейные напряжения генератора могут быть выражены через фазные в соответствии со вторым законом Кирхгофа следующим образом:

;

;

.

Если вектор напряжения направить по вещественной оси комплексной плоскости (рис. 2), то комплексные фазные напряжения генератора можно записать в виде:

;

;

,

.

Рис.2. Векторная диаграмма фазных напряжений

генератора на комплексной плоскости

При несимметричной нагрузке появляется напряжение между нейтральной точкой генератора « » и нейтральной точкой приёмника « », которое можно вычислять по формуле:

,

где – комплексные проводимости фаз приёмника; ; ; , а – комплексная проводимость нейтрального провода.

Фазные напряжения приемника определяются следующим образом:

;

;

.

Рассмотрим два случая: