14.13. Papadimitriou с. The Theory of Database Concurrency Control.— Rockville, Md.: Computer Science Press, 1986.

Учебное пособие, в котором особое внимание уделяется формальной теории.

Ответы к некоторым упражнениям

14.3. а) Существует три корректных результата, соответствующих шести возмож­ным последовательным графикам запуска:

Начальное значение : А = О

Т1-Т2-ТЗ : А = 1

Т1-ТЗ-Т2 : А = 2

Т2-Т1-ТЗ : А = 1

Т2-ТЗ-Т1 : А = 2

ТЗ-Т1-Т2 : А = 4

ТЗ-Т2-Т1 : А = 3

Конечно, не все шесть полученных результатов отличаются. Фактически, в данном примере так получилось потому, что благодаря смыслу транзакции ТЗ возможные правильные результаты независимы от начального состояния базы данных.

б) Существует 90 возможных различных графиков запуска, которые можно представить в приведенном ниже символическом виде. (Здесь Ri, Rj, Rk обо­значают операции извлечения R1, R2, R3, причем не обязательно в той же по­следовательности. Аналогично, Up, Uq, Ur обозначают операции обновления U7, U2, U3, также не обязательно в той же последовательности.)

Ri-Rj-Rk-Up-Uq-Ur : 3*2*1*3*2*1= 36 вариантов

Ri-Rj-Up-Rk-Uq-Ur : 3*2*2*1*2*1= 24 вариантов

Ri-Rj-Up-Uq-Rk-Ur : 3*2*2*1*1*1=12 вариантов

Ri-Up-Rj-Rk-Uq-Ur : 3*1*2*1*2*1= =12 вариантов

Ri-Up-Rj-Uq-Rk-Ur : 3*1*2*1*1*1= 6 вариантов

Всего = 90 вариантов

в) Да. Например, график запуска R1-R2-R3-U3-U2-U1 приводит к тому же ре­зультату (единица) для заданного начального значения (нуль), как и два из шести возможных последовательных графиков запуска. (Упражнение. Проверьте это утверждение.) Однако следует понимать, что "корректность" по­лученного результата является всего лишь счастливой случайностью и след­ствием того, что исходное значение было равно 0, а не какому-то другому значению. В качестве примера обратной ситуации рассмотрите случай, в ко­тором исходное значение равно 10. Будет ли показанный выше график запус­ка приводить к одному из действительно корректных результатов? (Какие в этом случае будут действительно корректные результаты?) Если нет, то гра­фик запуска R1-R2-R3-U3-U2-U1 не допускает упорядочения.

г) Да. Например, график запуска R1-R3-U1-U3-R2-U2 допускает упорядочение (он эквивалентен последовательному графику запуска Т1-Т2-ТЗ), но не может быть получен, если T1, T2 и T3 подчиняются двухфазному протоколу блоки­ровки. В таком случае для выполнения операции R3 потребуется с согласия транзакции ТЗ задать S-блокировку для А. Тогда операция U1 в транзакции T1 не будет выполняться до тех пор, пока не будет снята блокировка, а это не про­изойдет до завершения выполнения транзакции ТЗ (действительно, при дости­жении операции U3 транзакции ТЗ и T1 попадут в тупиковую ситуацию).

Это упражнение прекрасно иллюстрирует следующий очень важный момент. Пусть для данного набора транзакций и начального состояния базы данных зада­но множество всех возможных графиков запуска (ВСЕ), содержащих эти тран­закции, множество всех графиков запуска (ПРАВИЛЬНЫЕ), которые гарантиро­ванно приводят к корректному финальному состоянию или, по крайней мере, мо­гут привести к нему для некоторого начального состояния, множество всех способных к упорядочению графиков запуска (ДОПУСКАЮЩИЕ УПОРЯДО­ЧЕНИЕ), а также множество всех графиков запуска (РЕЗУЛЬТАТИВНЫЕ), ко­торые приводят к корректному результату согласно двухфазному протоколу бло­кировки. Тогда вообще будет верно следующее утверждение (здесь знак "<=' обо­значает "подмножество"):

РЕЗУЛЬТАТИВНЫЕ <= ДОПУСКАЮЩИЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ <= ПРАВИЛЬНЫЕ <= ВСЕ

14.4. В момент времени tn ни одна из транзакций вовсе не выполнит никакой по­лезной работы! Дело в том, что будет существовать одна тупиковая ситуация, включающая транзакции T2,T2,T9 и Т8. Кроме того, транзакция Т4 находит­ся в состоянии ожидания (ожидает) завершения выполнения транзакции Т9, транзакция 772 ожидает завершения выполнения транзакции Т4, а транзак­ции Т10 и T11 ожидают завершения выполнения транзакции T2. Эту ситуа­цию можно представить с помощью приведенной на рис. 14.14 диаграммы состояний ожидания, в которой узлы представляют собой транзакции, а стрелка от узла Ti к узлу Tj указывает на то, что транзакция Ti находится в состоянии ожидания завершения выполнения транзакции Тj. Возле стрелок размещены названия объектов базы данных с указанием в скобках уровня блокировки, на котором они находятся в состоянии ожидания.

T10 T11

A ( X ) C ( X )

T12

D ( X )

T4

G ( S )

H ( X )

T9 T8

G ( S ) E ( S )

T3 T2

F ( X )

Рис. 14.14. Диаграмма состояний ожидания для упр. 14.4

14.5. Для задач, приведенных на рис. 14.1-14.3, уровень изоляции стабильности кур­сора обладает тем же эффектом, что и уровень повторяемого считывания (обратите внимание, однако, что для системы DB2 это утверждение не приме­нимо к уровню стабильности курсора из-за того, что в системе DB2 вместо S-блокировок используются U-блокировки). Что касается проблемы несовмес­тимого анализа (см. рис. 14.4), то уровень изоляции стабильности курсора не позволяет разрешить эту проблему. Дело в том, что транзакция А должна вы­полняться на уровне повторяемости считывания для того, чтобы сохранить все блокировки до завершения выполнения транзакции, иначе будет получен не­верный результат. (Конечно, если система поддерживает такой режим, то в ка­честве альтернативного варианта можно было бы с помощью транзакции А полностью заблокировать все отношение счетов с помощью некоторой явно заданной блокировки. Это решение можно было бы использовать для уровней изоляции стабильности курсора и повторяемости считывания.)

14.9. В этой главе были рассмотрены три проблемы параллелизма, а именно: про­блемы потери результатов обновления, незафиксированной зависимости и несовместимого анализа.

• Потеря результатов обновления. Согласно стандарту языка SQL требуется, чтобы (при любых обстоятельствах) никогда не возникала проблема потери результатов обновления.

• Незафиксированная зависимость. Это всего лишь иное название проблемы неаккуратного считывания.

• Несовместимый анализ. Этим термином обозначаются как проблема непо­вторяемого считывания, так и проблема фиктивных элементов.