Задание 1.6

Над двоичными числами А и В п. 5 произвести операцию деления, приняв за делимое меньшее из двух чисел. Деление произвести в дополнительных кодах для всех случаев сочетания знаков.

[A_м]=0.101001 – мантисса числа А,

[А_п]=0.0111 – порядок числа А.

[B_м]=0.110001 – мантисса числа В,

[B_п]=0.0101 – порядок числа В.

Пусть C1=A/B, С2=(–А)/(В), С3=А/(–В); С4=(–А)/(–В).

Решение

Для выполнения операций используем дополнительный код.

C1=A/B

Предварительный порядок частного определяется разностью порядков множителей.

[C1_п’]=

0.0111 [А_п]_ДК

+ 1.1011 [–В_п]_ДК

10.0010 разность порядков в ДК

0.0010 разность порядков в ПК

Знак частного определяется знаками мантисс делимого и делителя. Т.к. знаки мантисс делимого и делителя одинаковы, знак мантиссы частного – положительный

Определим абсолютное значение предварительного значения мантиссы частного.

[|C1_м’|]=

0.101001 [|А_м’|]_ДК

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.111000 отрицательный остаток (0)

1.110000 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.100001 положительный остаток (1)

1.000010 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

10.010001 положительный остаток (1)

0.100010 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.110001 отрицательный остаток (0)

1.100010 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.010011 положительный остаток (1)

0.100110 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.110101 отрицательный остаток (0)

1.101010 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.011011 положительный остаток (1)

Учитывая знаки остатков получим абсолютное предварительное значение мантиссы искомого частного:

[|C1_М’|] = 0.110101

Мантисса частного нормализована.

С1={[C1_п]_ПК=0.0010, [С1_м]_ПК=0.110101}

C2=(–A)/B

Предварительный порядок частного определяется разностью порядков множителей.

[C2_п’]=

0.0111 [А_п]_ДК

+ 1.1011 [–В_п]_ДК

10.0010 разность порядков в ДК

0.0010 разность порядков в ПК

Знак частного определяется знаками мантисс делимого и делителя. Т.к. знаки мантисс делимого и делителя различны, знак мантиссы частного – отрицательный.

Определим абсолютное значение предварительного значения мантиссы частного.

[|C1_м’|]=

0.101001 [|А_м’|]_ДК

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.111000 отрицательный остаток (0)

1.110000 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.100001 положительный остаток (1)

1.000010 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

10.010001 положительный остаток (1)

0.100010 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.110001 отрицательный остаток (0)

1.100010 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.010011 положительный остаток (1)

0.100110 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.110101 отрицательный остаток (0)

1.101010 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.011011 положительный остаток (1)

Учитывая знаки остатков получим абсолютное предварительное значение мантиссы искомого частного:

[|C2_М’|] = 1.110101

Мантисса частного нормализована.

С2={[C2_п]_ПК=0.0010, [С2_м]_ПК=1.110101}

C3=A/(–B)

Предварительный порядок частного определяется разностью порядков множителей.

[C3_п’]=

0.0111 [А_п]_ДК

+ 1.1011 [–В_п]_ДК

10.0010 разность порядков в ДК

0.0010 разность порядков в ПК

Знак частного определяется знаками мантисс делимого и делителя. Т.к. знаки мантисс делимого и делителя различны, знак мантиссы частного – отрицательный.

Определим абсолютное значение предварительного значения мантиссы частного.

[|C3_м’|]=

0.101001 [|А_м’|]_ДК

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.111000 отрицательный остаток (0)

1.110000 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.100001 положительный остаток (1)

1.000010 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

10.010001 положительный остаток (1)

0.100010 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.110001 отрицательный остаток (0)

1.100010 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.010011 положительный остаток (1)

0.100110 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.110101 отрицательный остаток (0)

1.101010 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.011011 положительный остаток (1)

Учитывая знаки остатков получим абсолютное предварительное значение мантиссы искомого частного:

[|C3_М’|] = 1.110101

Мантисса частного нормализована.

С3={[C3_п]_ПК=0.0010, [С3_м]_ПК=1.110101}

C4=(–A)/(–B)

Предварительный порядок частного определяется разностью порядков множителей.

[C2_п’]=

0.0111 [А_п]_ДК

+ 1.1011 [–В_п]_ДК

10.0010 разность порядков в ДК

0.0010 разность порядков в ПК

Знак частного определяется знаками мантисс делимого и делителя. Т.к. знаки мантисс делимого и делителя одинаковы, знак мантиссы частного – положительный.

Определим абсолютное значение предварительного значения мантиссы частного.

[|C4_м’|]=

0.101001 [|А_м’|]_ДК

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.111000 отрицательный остаток (0)

1.110000 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.100001 положительный остаток (1)

1.000010 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

10.010001 положительный остаток (1)

0.100010 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.110001 отрицательный остаток (0)

1.100010 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.010011 положительный остаток (1)

0.100110 сдвинутый остаток

+ 1.001111 [–|В_м’|]_ДК

1.110101 отрицательный остаток (0)

1.101010 сдвинутый остаток

+ 0.110001 [|В_м’|]_ДК

10.011011 положительный остаток (1)

Учитывая знаки остатков получим абсолютное предварительное значение мантиссы искомого частного:

[|C4_М’|] = 0.110101

Мантисса частного нормализована.

С4={[C4_п]_ПК=0.0010, [С4_м]_ПК=0.110101}