Заполнение электронами орбиталей атомов.

Решение уравнения Шредингера уже для двух-, трех- и тем более многоэлектронных атомов представляет соответственно возрастающие математические сложности, так что точное решение скоро становится неосуществимым, поэтому при расчете орбиталей атомов применяют некоторые упрощения и допущения. Как и в случае одноэлектронных атомов, состояние электрона в атоме характеризуется набором из трех квантовых чисел п, l и т, к которым добавляется еще одно – спиновое число в, равное либо +1/2, либо

-1/2. Это последнее квантовое число определяет присущую электрону дополнительную степень свободы.

В одноэлектронных атомах (ионах) все орбитали одного уровня одинаковы по энергии – такое состояние называют вырожденным.

В противоположность этому, состояния многоэлектронных атомов не вырождены, то есть энергии s, р, d, f и прочих орбиталей становятся различными по энергии – происходит так называемое расщепление уровня на подуровни. Это явление связано с экранирующим действием (отталкиванием) на каждый данный электрон в атоме со стороны совокупности всех прочих одинаково заряженных электронов. Энергетическая диаграмма при этом видоизменяется.

Энергетическая диаграмма для многоэлектронного атома

Наименьшей энергией обладает электрон на 1s орбитали, поэтому заполнение электронами орбиталей начинается именно с нее и далее следует снизу вверх в порядке возрастания энергии.

При этом оказывается справедливым принцип В.Паули - в атоме не может находиться двух электронов, характеризуемых одинаковым набором из четырех квантовых чисел. Это означает, что в каждом энергетическом состоянии (квантовой ячейке) может находиться не более двух электронов и различаться они должны лишь спиновыми числами. Каждый электрон при этом обозначается стрелкой, направленной либо вверх (s = +1/2), либо вниз (s = - 1/2).

В случае однотипных орбиталей последовательное заполнение их идет таким образом, чтобы сохранялось состояние с наибольшей мультиплетностью, т.е. суммарный спин всех электронов на этих орбиталях должен быть максимальным – правило Хунда.

Расщепление уровней приводит к тому, что орбитали разных уровней перекрываются, и в частности, 4s орбиталь оказывается ниже по энергии, чем 3d орбиталь. Таким образом, прежде должно начаться заполнение именно 4s орбитали, а уже после 3d.

Для определения правильной последовательности заполнения орбиталей предложены правила В.М. Клечковского: заполнение происходит в порядке увеличения суммы квантовых чисел (n + l). В случае равенства этих сумм, как в случае 3d, 4р и 5s орбиталей (n + l = 5), прежде заполняется орбиталь с меньшим значением главного квантового числа, т.е. 3d орбиталь. Согласно этому правилу выстраивается следующая последовательность заполнения электронами атомных орбиталей:

Э миссионные спектры атомов. Энергетическая диаграмма для атома водорода

ni=1,2,3,4,5…, nj=2,3,4. Пользуясь уравнениями Ридберга и М.Планка, можно расчитать длины волн испускаемого излучения при переходе с одного

n _i=1,2,3,4,5…, n_j=2,3,4. Пользуясь уравнениями Ридберга и М.Планка, можно рассчитать длины волн испускаемого излучения при переходе с одного энергетического уровня на другой:

3. Экспериментальная часть

Для изучения эмиссионных спектров атомов используются спектральные приборы, которые обеспечивают разложение света, идущего от источника излучения в спектр по длинам волн.

Спектральный прибор имеет 3 основные части (см. рисунок):

1. Коллиматор с узкой щелью (входная щель прибора), установленной в фокусе объектива коллиматора (а);

2. Диспергирующий элемент (спектральная призма или решётка )(б);

3. Камерный объектив (в).

П риборы:

1. Спектральный прибор – монохроматор УМ-2.

2. Ртутная лампа, водородная лампа и лампа с неизвестным элементом.

3. Источники питания ламп.

Санкт-Петербургский Государственный Университет

Информационных Технологий, Механики и Оптики

Лабораторная работа №2

Изучение эмиссионных спектров атомов

Студента: Зленко А.Н

Группа 1300

Факультет ОИСТ

Кафедра ПИКО

Преподаватель:

Новиков А.Ф.

2005

Результаты измерений:

Элемент	Цвет линий	Длина волны, нм	Деления
Ртуть	Фиолетовая	404,6	972
	Синяя	435,8	1523
	Голубая	491,6	2189
	Зеленая	546,1	2610
	Желтая	577,0	2795

Элемент	Цвет линии	Деления	Длина волны экспериментальная λэ, нм	Длина волны расчетная λj2, нм	Энергетический переход nj→n2, 10-19 Дж	Энергия перехода ∆Е, Дж
Водород	Фиолетовая	1260	419,9	409,7	6	4,84
	Синяя	1650	444,4	433,5	5	4,57
	Голубая	1840	458,9	485,5	4	4,09
	Красная	2950	606,9	655,4	3	3,02

Элемент	Цвет линии	Деления	Длина волны экспериментальная, нм	Длина волны табличная, нм	Элемент
Неизвестный элемент	Фиолетовая	948	403,3	404,7	Hg
	Синяя	1470	432,4	435,8	Hg
	Голубая	2020	474,6	472,2	Cd
	Зеленая	2592	543,3	546,1	Hg
	Желтая	2760	570,8	568,8	Na

Калибровочный график монохроматора

Вывод.

По результатам обработки измерений с использованием калибровочного графика неизвестный элемент был классифицирован как ртуть.