4. Реализовать функцию над числами в унарном коде.

5. Реализовать функцию над числами в унарном коде.

6. Реализовать функцию над числами в унарном коде.

7. Реализовать функцию выбор аргумента над числами в унарном коде.

8. Реализовать вычисление предиката X>Y в унарном коде с сохранением (восстановлением) исходных данных.

9. Реализовать вычисление предиката X=Y в унарном коде с сохранением (восстановлением) исходных данных.

10. Реализовать вычисление предиката “x - четное число” в двоичном коде.

11. Реализовать алгоритм в алфавите , меняющий местами первую и последнюю буквы слова.

12. Реализовать алгоритм над алфавитом , меняющий местами первый ноль и последнюю единицу.

13. Реализовать операцию копирование в алфавите , то есть получить из слова слово .

14. Реализовать алгоритм над алфавитом , который выдает единицу, если в исходном слове только парные нули и ноль в противном случае.

15. Реализовать алгоритм в алфавите , который переставляет буквы в слове так, чтобы сначала шли все нули, потом – единицы.

16. Реализовать алгоритм, конструирующий в алфавите слова вида , где - произвольное натуральное число.

17. Реализовать алгоритм, реализующий функцию циклический сдвиг двоичного числа на одну ячейку.

18. Реализовать алгоритм в алфавите , анализирующий последовательность цифр в слове и выдающий «+», если цифры образуют неубывающую последовательность, и «–» в противном случае.

19. Реализовать выделение подстроки, заключенной между двумя символами (первая пара) в алфавите . Если последовательность отсутствует на ленте, стереть все.

20. В слове в алфавите стереть все, кроме . Если такой последовательности нет, все стереть.

21. Реализовать алгоритм над алфавитом , переставляющий буквы в обратном порядке.

22. Реализовать предиката «в слове  в алфавите есть пара букв ‘yy’ » .

23. Реализовать алгоритм в алфавите , производящий в слове  алфавита замену всех вхождений буквы а на букву б.

24. Реализовать алгоритм в алфавите для вычисления логической функции , где x,y,z принимают значение 0 или 1.

25. Реализовать алгоритм в алфавите для вычисления логической функции , где x,y,z принимают значение 0 или 1.

Варианты к заданию 2.3

1. L = {0ⁿ1ⁿ2ⁿ n≥1}

2. L = {a³ⁿ n≥1}

3. L = {a⁴ⁿ n≥1}

4. L = {a⁵ⁿ n≥1}

5. L = {a⁶ⁿ n≥1}

6. L = {a⁵ⁿb⁷ⁿ n≥1}

7. L = {w{0, 1}^* │w не содержит 3-х идущих подряд единиц}

8. L = {w{0, 1}^* │w не содержит 2-х идущих подряд нулей}

9. L = {w{0, 1}^* │w не содержит комбинации ‘0101’}

10. L = {w{0, 1}^* │w не содержит комбинации ‘1010’}

11. L = {w{0, 1}^* │w не содержит 2-х идущих подряд единиц}

12. L = {aⁱb^jc^k 1≤i<j<k}

13. L = {aⁱb^jc^k i=jj=k && i,j,k≥1}

14. L = {aⁱb^jc^k 1≤i=j & k≥1}

15. L = {aⁱb^jc^k 1≤i=j & k≥1 & ik}

16. L = {aⁱb^jc^k 1≤i=k & j≥1}

17. L = {aⁱb^jc^k 1≤i=k & j≥1 & ij}

18. L = {aⁿ n≥1} {bⁿ n≥1}

19. L = {a^mbⁿ m,n≥1}

20. L = { a^mbⁿ m,n≥1} {cⁿ n≥1}

21. L = { wcw^R│w{0, 1}^*}

22. L = { ww^R│w{0, 1}^*}

23. L = {aⁱb^j i≥1 & j>i}

24. L = {aⁱb^j j≥1 & i>j}

25. L = {aⁱb^jc^k ij & jk & i, j, k ≥1}

26. L = {aⁱb^jc^k ij & ik & jk& i, j, k ≥1}

27. L = {aⁱb^jc^k i,j≥1 & k≥max{i,j}}

28. L = { wcw^Rcw│w{0, 1}^*}

29. L = { wcw^Rcwcw^R│w{0, 1}^*}

30. L = { ww│w{0, 1}^*}

31. L = { www│w{0, 1}^*}

32. L = { wwww│w{0, 1}^*}

33. L = { ww^Rw│w{0, 1}^*}

34. L = { ww^Rw^R│w{0, 1}^*}

35. L = { ww^Rww^R│w{0, 1}^*}

36. L = {w{a, b}^* │w содержит ровно вдвое больше символов a, чем b}

37. L = {w{a, b, c}^* │w состоит из одинакового числа символов a,b и c}

38. L = {(ab)ⁿcⁿ(dd)ⁿ n≥1}

39. L = {w{a, b}^* │w состоит из одинакового числа символов a и b}

40. L = {aⁿb^m n≤m≤2n}

41. L = { vcw│w, v{0, 1}^* & vw}

42. L = { w₁cw₂c... cw_mccw_i^R│1≤i≤m & _1≤j≤m (w_j{0, 1}^*)}

43. L = { w₁cw₂cw₂^Rcw₁^R│w₁w₂{a, b}^*) & w₁ w₂}

44. L = { a^│w│bw│w{a, b}^*)}

45. L = { vcwcv│w, v{0, 1}^* & vw}

46. L = { vcwcw^R│w, v{0, 1}^* & vw}

47. L = {w{0, 1}^* │w состоит из одинакового числа нулей и единиц}

48. L = { vcwcv^R│w, v{0, 1}^* & vw}

49. L = {aⁿbⁿcⁿ(dab)ⁿ n≥1}

50. L = {aⁿb^mcⁿ m, n≥1 & nm}

51. L = {aⁿb^mcⁿ m, n≥1 & n≤m≤2n}

52. L = { a^│w│b^│w│-1cw│w{a, b}^* & │w│>=1}

53. L = { a^│w│b^│w│/2cw│w{a, b}^*)}

54. L = {0ⁿ1ⁿ0²ⁿ1²ⁿ n≥1}

55. L = {(01)ⁿc(10)ⁿ n≥1}

56. L = {0ⁿ1^m m,n≥1 & mn & m3n}

57. L = {1ⁿ01²ⁿ01³ⁿ n≥1}

58. L = {(1010)ⁿc(0101)ⁿ n≥1}

59. L = {(abcd)ⁿ(acdb)ⁿ n≥1}

60. L = {w{0, 1}^* │если w содержит четное количество нулей, то единиц в w должно быть в два раза больше, чем нулей}

61. L = {w{0, 1}^* │если w содержит нечетное количество единиц, то нуль в w должен встретиться 1 раз}

62. L = { w₁сw₁^Rсw₂сw₂^R│w₁, w₂{0, 1}^*}

63. L = { w₁сw₂сw₁^Rсw₂^R│w₁, w₂{0, 1}^*}

64. L = { wcw^Rcv│w, v{0, 1}^* & vw & │w│=2n & │v│=3n & n≥0}

65. L = { wcvcv^R│w, v{0, 1}^* & vw & │w│=│v│=2n & n≥0}

66. L = { wcv│w, v{0, 1}^* & vw & │w│=2k & │v│=2n & k, n≥0}

67. L = { wcv│w, v{0, 1}^* & │w│=2k & │v│=2n+1 & kn & k, n≥0}

68. L = {0ⁿ1^m m,n≥1 & m4n & mn & m3n}

69. L = {aⁿb²ⁿc⁴ⁿ n≥1}

70. L = {(ad)ⁿ(cb)²ⁿ n≥1}

71. L = {w{0, 1, 2}^* │w должно содержать одинаковое количество нулей и единиц, а двоек должно быть в два раза больше}

72. L = {aⁿbc⁵ⁿab³ⁿ n≥1}

73. L = { vcv^Rcwcv^R│w, v{0, 1}^* & vw & │w│=│v│=2n+1 & n≥0}

74. L = { a^│w│b^2│w│cw│w{a, b}^*)}

75. L = { ww^Rw^R│w{a, b, c}^*}

76. L = {w{0, 1, 2}^* │w должно содержать в два раза больше единиц, чем нулей, а двоек - в три раза больше, чем единиц}

77. L = {aⁱb^jc^k i, k≥1 & j=min(i, k) }

78. L = {aⁱb^jc^k i, k≥1 & j=max(i, k) }

79. L = {aⁱb^jc^k j, k≥1 & i=min(j, k) }

80. L = {aⁱb^jc^k j, k≥1 & i=max(j, k) }

81. L = {aⁱb^jc^k i, j≥1 & k=min(i, j) }

82. L = {aⁱb^jc^k i, j≥1 & k=max(i, j) }

83. L = {(ad)ⁿ(cb)ⁿ n≥1}

84. L = {(ad)²ⁿ(cb)ⁿ n≥1}

85. L = {aⁱb^jc^k i>j>k ≥1}

86. L = {(ab)ⁿ(ba)ⁿ n≥1}

87. L = {w{0, 1, 2}^* │w должно содержать в два раза больше единиц, чем нулей, а двоек - в три раза больше, чем нулей}

88. L = { ww^Rw│w{a, b, c}^*}

89. L = { www│w{a, b, c}^*}

90. L = { ww^R│w{a, b, c}^*}

91. L = { ww│w{a, b, c}^*}

92. L = { wwww│w{a, b, c}^*}

93. L = { ww^Rww^R│w{a, b, c}^*}

94. L = { ww^Rww│w{a, b, c}^*}

95. L = { ww^Rw^Rw^R│w{a, b, c}^*}

96. L = { www^Rw│w{a, b, c}^*}

97. L = { wwww^R│w{a, b, c}^*}

98. L = {aⁿb⁴ⁿc²ⁿ n≥1}

99. L = {aⁿb⁵ⁿc³ⁿ n≥1}

100. L = {aⁿb³ⁿc²ⁿ n≥1}

Индивидуальные варианты к заданию №3

1. Реализовать алгоритм, выполняющий замену в слове в алфавите каждого символа на символ .

2. Реализовать алгоритм, выполняющий перестановку в слове в алфавите букв таким образом, чтобы сначала стояли все нули, а затем все единицы.

3. Составить нормальный алгоритм, преобразующий исходную строку в алфавите в строку, в которой буквы расположены в алфавитном порядке.

4. Реализовать алгоритм, выполняющий над числами в унарном коде.

5. Реализовать алгоритм, выполняющий над числами в унарном коде.

6. Реализовать алгоритм, выполняющий над числами в унарном коде.

7. Реализовать алгоритм, вычисляющий арифметическое вычитание в унарном коде.

8. Реализовать функцию выбор аргумента над числами в унарном коде.

9. Реализовать вычисление предиката X=Y в унарном коде с сохранением (восстановлением) исходных данных.

10. Реализовать вычисление предиката X>Y в унарном коде с сохранением (восстановлением) исходных данных.

11. Реализовать алгоритм в алфавите , меняющий местами первую и последнюю буквы слова.

12. Реализовать алгоритм над алфавитом , меняющий местами первый ноль и последнюю единицу.

13. Реализовать операцию копирование в алфавите , то есть получить из слова слово .

14. Реализовать алгоритм над алфавитом , который выдает единицу, если в исходном слове только парные нули и ноль в противном случае.

15. Реализовать алгоритм в алфавите , который переставляет буквы в слове так, чтобы сначала шли все нули, потом – единицы.

16. Реализовать алгоритм над алфавитом , исключающий в слове последнюю звездочку.

17. Реализовать алгоритм, реализующий функцию циклический сдвиг двоичного числа на одну ячейку.

18. Реализовать алгоритм в алфавите , анализирующий последовательность цифр в слове и выдающий «+», если цифры образуют неубывающую последовательность, и «–» в противном случае.

19. Реализовать алгоритм над алфавитом , который выдает 1, если исходное слово содержит комбинацию baccd, и 0 - в противном случае.

20. Реализовать алгоритм, выполняющий следующие действия. В слове в алфавите стереть все, кроме . Если такой последовательности нет, все стереть.

21. Реализовать алгоритм над алфавитом , переставляющий буквы в обратном порядке.

22. Реализовать алгоритм над алфавитом , который выдает 1, если в исходном слове содержатся только парные нули, и 0 - в противном случае.

23. Реализовать алгоритм над алфавитом , который выдает «да», если в исходном слове четное количество y-ков, и «нет» в противном случае;

24. Реализовать алгоритм над алфавитом , выдающий в результате столько единиц, сколько нулей в исходном слове.

25. Реализовать алгоритм над алфавитом , выделяющий часть слова расположенную между первой парой звездочек.

СОДЕРЖАНИЕ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ

Титульный лист

Реферат

Содержание

Введение

1. Описание формальной модели алгоритма на основе рекурсивных функций

2. Описание аналитической модели алгоритма в виде элементарных машин Тьюринга и композиции МТ

3. Разработка аналитической и программной модели алгоритма для распознающей машины Тьюринга

3.1 Формальное определение машины распознающей Тьюринга

3.2 Протоколы работы машины Тьюринга (на двух словах языка и двух словах, не принадлежащих языку)

3.3 Программная модель машины Тьюринга

3.4 Протоколы работы машины Тьюринга, построенные программно (на двух словах языка и двух словах, не принадлежащих языку)

3.5 Расчет временной сложности (график функции временной сложности)

4. Разработка аналитической модели алгоритма с использованием нормальных алгоритмов Маркова

Выводы

Перечень ссылок