Действующая длина передающей антенны.

Выражение для напряжённости электрического поля в дальней зоне антенны с любым распределением тока вдоль ее оси может быть записано в таком же виде, как и для диполя Герца, имеющего равномерное распределение тока:

где - комплексная амплитуда тока в некотором сечении антенны; - действующая длина антенны.

Таким образом, действительная длина любой антенны есть длина прямолинейной антенны с равномерный распределением тока, которая при одинаковых токах в отсчетных течениях создает в свободном пространстве такую же напряжённость поля в направлении максимального излучения, что и рассматриваемая антенна.

Отсюда находим макс. значение амплитуды напряженности электрического поля и действующую длину:

,

Как видно, действующая длина антенны с неравномерным распределением тока зависит от того, в каком сечении отсчитывается расчетный ток. Например, для действующей длины, отнесенной ко входу антенны, имеем:

При известной напряженности электрического поля расчет действующей длины производится непосредственно с помощью формулы. Для прямолинейных антенн с синфазным распределением тока действующую длину можно определить с помощью понятия «площади тока». Как для диполя Герца, так и для любой антенны направленного поля пропорциональна произведению некоторой длины на ток, которое может быть использовано как площадь под графиком равномерного распределения тока с амплитудой I на длине Lg. Т.к. при синфазном распределении тока поля от всех участков провода в точке наблюдения, находящейся в дальней зоне, сложатся в фазе в направлении, перпендикулярном оси провода, то, считая каждый элементарный участок провода диполем Герца длиной dz с амплитудой тока I(z), для этого направления получаем:

Интеграл в этом выражении представляет собой «площадь тока»

При условии равенства полей в направлении максимального излучения данной антенны и антенны с равномерным распределением тока на длине их «площади тока» должны быть равны, т.е. . Отсюда находим:

На рисунке показано определение действующей длины, отнесенной к току на входе антенны.

Коэффициент направленного действия и коэффициент усиления передающей антенны.

КНД передающей антенны определяется сравнением данной антенны с некоторой эталонной антенной, направленные свойства которой хорошо известны. В качестве эталонных широко используются: совершенно ненаправленный (изотропный) излучатель, диполь Герца, полуволновой вибратор. Предлагается, что КПД эталонных антенн равен 100%

КНД антенны в направлении называется отношение угловой плотности , создаваемой в этом направлении данной антенной, к угловой плотности мощности , создаваемой в этом же направлении эталонной антенны, при условии равенства полных мощ­ностей излучения рассматриваемой и эталонных антенн:

при

Другое определение, введенное А.А. Пистолькорсом: КНД антенны назы­вается число, показывающее, во сколько раз нужно увеличить мощность излучения эталонной антенны для того, чтобы в заданном направлении получить одинаковые угловые плотности мощности, а следовательно, при оди­наковых расстояниях - одинаковые напряженности поля:

при или и

Из определения ДН по мощности следует, что

где – угловая плотность мощности в направлении максимума излучения,

- нормированная ДН по мощности.

Учитывая это, получаем:

где – КНД в направлении излучения данной антенны. Таким об­разом, КНД зависит от угловых координат и эта зависимость опреде­ляется ДН антенны по мощности. Сравнивая антенны, сравни­вают их КНД, то обычно имеют в виду макс, значения КНД.

Коэффициент усиления антенны (КУ) определяется так же, как и КНД, только сравниваются не мощности излучения, а мощности, подво­димые к антеннам. Для эталона антенны мощность излучения и подводимая мощ­ность равны, т.к. ее КПД принят равным 100%. Реальные антенны имеют потери и их мощность излучения меньше подводимой мощности, на величину потерь.

Выражение для применительно к КУ имеет вид:

при

Т.к. то

Для направления максимума ДН:

Пересчет КНД при переходе от одной эталонной антенны к другой часто требуется на практике и выглядит как:

где - КНД антенны по отношению к первому эталону, - ко второму эталону, – КНД второго эталона по отношению к пер­вому. Т.к. для эталонных антенн используется отсчет КНД только в максимуме их ДН, то величина не зависит от угловых координат.

Расчет КНД часто выполняется по известному полю антенны в даль­ней зоне, хотя могут быть использованы и другие методы.

Положим, что антенна помещена в начале сферической системы координат и находится в свободном пространстве. Антенна излучает поле линейной поляризации и амплитуда этого поля известна во всех точках поверх­ности сферы радиуса , т.е. известна ДН по полю

.

В качестве эталона возьмем изотропную антенну. Угловая плотность мощности для нее: (телесный угол для сферы равен )

Из условия , воспользовавшись формулой для мощности излучения антенн:

т.к. , а , получим

В направлении максим. излучения , поэтому:

Отсюда следует, что. КНД однозначно определяется нормированной ДН, что существенно упрощает многие расчеты.

КНД элементарных излучателей по отношению к изотропному излуча­телю. Нормированная ДН диполя Герца имеет вид . Подставляя это выражение в предыдущую формулу имеем: .

Для излучателя Гюйгенса ДН по модулю электрического вектора записывается в виде Отсюда, после интегрирования – D₀ = 3.