Резонансная длина вибратора

Резонансная длина - это длина, при которой реактивное сопротивление на входе антенны X_A = 0. Для очень тонких вибраторов резонансная, длина близка к целому числу полуволн: λ/2, λ, 3/2λ, ... Чем больше толщина вибратора, тем больше так называемое укорочение вибратора, т.е. отличие резонансной длины от величины, кратной целому числу полуволн. Резонанс при 2l ≈ λ/2 называется первым, при 2l ≈ λ - вторым и т.д.

Абсолютное значение укорочения при этом растет:

где - укорочение на одном плече вибратора.

Характер изменения реактивного сопротивления вблизи нечетных и четных резонансов различен – эквивалентные схемы по входному сопротивлению не оди­наковы, вибратор фиксированной длины при изменении частоты вблизи нечетных резонансов эквивалентен последовательному резонансному контуру, а вблизи четных – параллельному. При 2l < λ/2 вибратор имеет емкост­ное входное сопротивление, при λ/2 < 2l < l - индуктивное и т.д.

Собственная длина волны (первая гармоника) симметричного виб­ратора есть наибольшая из длин волн, при которой данный вибратор не имеет на входе реактивного сопротивления, т.е. длина волны на первом резонансе. Выполняя замену и получим:

- собственная длина волны несколько больше удвоенной полной геометрической длины вибратора.

Входное сопротивление полуволнового вибратора

Для тонкого вибратора длиной 2l = λ/2 :

Ż_A = (73,1 + i42,5) Ом

т.е. вибратор, имеющий длину, равную точно λ/2 не настроен в резонанс: он имеет на входе реактивное сопротивление индуктивного характера.

Укорочение полуволнового вибратора Δl, необходимое для настройки вибратора в резонанс, зависит как от толщины вибратора, так и от формы входного зазора (паразитная емкость в зазоре).

При λ/2a > 50 можно использовать формулу:

Для более толстых вибраторов формулы мало надежны, т.к. резонансная длина этих вибраторов сильно зависит от формы входного за­зора и законцовок. Необходимое укорочение определяют экспериментально, получая график аналогичный ранее, нарисованному и определяя .

Входное сопротивление волнового вибратора: активная составляющая:

У тонких вибраторов это сопротивление может достигать больших значений, что затрудняет согласование. Укорочение находится аналогично полуволновому вибратору. Приведем график зависимости укорочения от относительной толщины вибратора.

Настройка в резонанс

Это обязательное условие эффективной работы на передачу большинства линейных антенн. При заданном напряжении на клеммах амплитуда тока на входе антенны:

сильно зависит от величины X_ВХ. Максимальное значение амплитуды, тока получается при X_ВХ = 0, т.е. при настройке в резонанс. Т.к. мощ­ность излучения пропорциональна квадрату тока, то при неизменном напряжения на клеммах мощность излучения резко возрастает при приб­лижении режима работы к резонансному. Настройка в резонанс имеет смысл только для узкополосных антенн (настроенные антенны).

Реактивное входное сопротивление антенны в общем случае состоит из собс­твенного реактивного сопротивления антенны Х_А и сопротивления органов настройки Х_Н:

Х_В = Х_А + Х_Н

Основные методы настройки симметричных вибраторов

1. Подбор резонансной длины – лучший способ, если вибратор предназначен для работы на одной фиксированной частоте. Если на частоте длина вибратора соответствует первому резонансу (полуволновой вибратор), то этот вибратор будет настроен в резонанс на частотах кратных , т.е. при (применяется в диапазоне КВ). Однако изготовить вибратор, длина которого равна резо­нансной, не всегда возможно, особенно на подвижных объектах.

2. Настройка с помощью концевых нагрузок – применяется для уменьшения продольного размера вибратора, вибратор пригоден только для работы на фиксированных частотах. Его возможности не очень велики, т.к. длина концевых нагрузок не может быть больше длины вибратора.

Эквивалентная длина концевой нагрузки зависит от длины проводов этой нагрузки и числа проводов. При числе радиальных проводов больше шести концевая нагрузка действует как сплошной диск.

Подбором длины и числа проводов добиваются выполнения условия первого резонанса:

одновременно растет сопротивление излучения, т.к. действующая длина увеличивается.

3. Настройка с помощью сосредоточенных реактивностей - катушек индуктивности и конденсаторов - применяется в случае невозмож­ности выполнить антенну необходимых размеров, а также при необходимости, перестраивать антенну в широком диапазоне частот (самолетные связные KB станции – 2,0 ÷ 30 МГц). Условие резонанса: Х_Н = -Х_А .

k = 2π/ λ – волновое число.

Eсли антенна далека от резонанса и не очень толстая (2l/a > 100), то для расчета X_A распределение тока приближенно принимается синусоидальным. При этом: , где - характеристическое сопротивление линии.

Если настройка комбинированная (с концевой нагрузкой), то вместо нужно подставить .

Из формулы видно, что при , т.е. для настройки нужно включить катушку с индуктивностью: , которая как бы "удлиняет" вибратор до первого резонанса (удлинительная катушка).

При λ/2 < 2l < λ , X_H < 0, т.е. для настройки нужно включить конденсатор с емкостью который как бы "укорачивает" вибратор до первого резонанса.

При работе на частотах близких к первому резонансу, характер изменения реактивного входного сопротивления такой же, как у последовательного кон­тура, поэтому для настройки применяется параллельный колебательный контур, у которого кривая зависимости реактивного сопротивления от частоты имеет обратный наклон по отношению к такой же кривой последовательного колебательного контура, вблизи второго резонанса применяется последовательный колебательный контур.

Элементы настройки в виде сосредоточенных реактивностей не могут влиять на распределение тока вдоль вибратора – они меняют лишь амплитуду тока и его фазу по отношению к питающему напряжению. Поэтому ни ДН, ни действующая длина, ни сопротивление излучения не изменяются.