Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовой проект Прикладное программирование.doc
Скачиваний:
233
Добавлен:
01.04.2014
Размер:
2.51 Mб
Скачать

2 Метод проектирования устройств фильтрации по рабочим параметрам

Самым распространенным методом расчета активных фильтров по умеренным требованиям является каскадное соединение фильтров второго порядка (в случае нечетного порядка фильтра к каскадам второго порядка добавляется каскад первого порядка). Преимущество каскадного проектирования состоит в простоте расчетов, подгонки элементов и настройки фильтров, а также минимальной мощности, поскольку число операционных усилителей на звене фильтра второго порядка может изменяться в соответствии с заданными параметрами на фильтр. Так, малоизбирательный фильтр (с низкой добротностью полюсов) может строиться на одном операционном усилителе, а для обеспечения стабильной работы звена с более высокой добротностью используется звено на двух усилителях.

Среди структур фильтровых звеньев второго порядка (на одном или нескольких усилителях) известны следующие: Саллена-Ки, Рауха (с многопетлевой обратной связью), Тоу-Томаса, Флейшера-Тоу, Кервина-Хьюлсмана-Ньюкомба, Аккерберга-Мосберга, звено с гиратором на операционном усилителе и другие. Выбор конкретной структуры для проектирования фильтра зависит от требований по минимальной мощности, простоте настройки, методу изготовления, допускам на параметры и характеристики.

Большинство схем фильтров принадлежит к семейству конечных линейных цепей с сосредоточенными параметрами, для описания которых используется операторная передаточная функция

(2.1)

или операторная функция затухания

, (2.2)

где и- лапласовские изображения воздействияи реакциирассматриваемого звена. Предполагается, что активный фильтр возбуждается от источника напряжения, а выходной сигнал снимается с выходного контакта операционного усилителя, при этом полное сопротивление источника сигнала равно нулю, а сопротивление нагрузки бесконечно.

Методика расчета фильтра на операционных усилителях состоит из трех этапов. На первом этапе формулируются технические требования на амплитудно-частотную характеристику, фазочастотную характеристику или характеристику рабочего затухания проектируемого фильтра (рисунок 1): тип фильтра (нижних частот, верхних частот, полосовой, заграждающий), ,,,. Здесь при использовании характеристики рабочего затуханияфильтра нижних частот- неравномерность в поломе пропускания,- частота среза,- гарантированное затухание в полосе задерживания, которая начинается с частоты, частотный интервалхарактеризует избирательность фильтра.

Рисунок 2.1. – Характеристика рабочего затухания ФНЧ

Характеристика рабочего затухания определяется свойствами звена, т.е. зависит от конкретного вида или: с помощью замены переменнойот (2.1), (2.2) переходят к комплексным передаточной функциии функции затухания, где , ,- соответственно амплитудно-частотная характеристика, фазочастотная характеристика и характеристика рабочего затухания фильтра.

На втором этапе по заданным техническим требованиям на одну из частотных характеристик находится подходящая операторная передаточная функция , для которойудовлетворяет указанным требованиям. Например, при проектировании по методу рабочих параметров на основе типа фильтра и значений,,,из справочника выбирается нормированный ФНЧ-прототип с аппроксимацией частотных характеристик Чебышева, Баттерворта, Золотарева-Кауэра или Бесселя, далее при проектировании ФНЧ осуществляется денормированиенормированного ФНЧ-прототипа путем замены переменной(имеем), а при проектировании ФВЧ сначала от нормированного ФНЧ-прототипа переходят кнормированного ФВЧ путем замены переменнойи денормируют последнюю заменой переменной(имеем).

Третий этап состоит в конструировании активного фильтра – выборе схемы фильтра, обладающей определенной ранее передаточной функцией (при проектировании ФНЧ,при проектировании ФВЧ). При этом, в зависимости от назначения фильтра на схему налагаются дополнительные ограничения (минимальная потребляемая мощность, минимальная чувствительность, максимальный динамический диапазон и т.д.).

В качестве операторной передаточной функции фильтра выступает дробно-рациональное выражение следующего вида:

Структурная схема каскадного включения будет иметь следующий вид: