Вариант №12.

Задача 1.

Над однородной подстилающей средой с удельной электропроводностью , относительной диэлектрической и магнитной проницаемостью на высотах и установлены приемная и передающая антенны. Передающая антенна, с коэффициентом усиления , в режиме идеального согласования подключена к передатчику с помощью фидера длиной с погонным затуханием и волновым сопротивлением . На выходе согласованного с фидером передатчика на несущей частоте формируется узкополосный фазоманипулированный сигнал мощностью полосой частот _%=15. Приемник подключен к приемной антенне, коэффициент усиления которой на частоте имеет значение , с помощью фидера длиной , погонным затуханием и волновым сопротивлением , где - входное сопротивление приемника на частоте. Входное сопротивление антенны на частоте чисто активное, равно . Передающая антенна излучает сигнал на поляризации типа (m =0,1 - вертикальная; m =2 - горизонтальная). Приемная антенна по отношению к передающей имеет поляризационное рассогласование, характеризуемое величиной .

Пренебрегая влиянием атмосферы (верхнее полупространство-воздух) и пользуясь данными соответствующего варианта, необходимо:

1. Определить мгновенное значение напряженности электрического поля на расстоянии r₀ от передающей антенны.

2. Определить мощность сигнала на входе приемника на частоте .

3. Построить график зависимости действующего значения напряженности электрического поля от расстояния , если .

4. Определить коэффициент стоячей волны по напряжению в приемном фидере в полосе рабочих частот.

5. Определить расстояние, начиная с которого напряженность электрического поля от расстояния будет убывать монотонно.

Исходные данные:

m	1
,	10
,Сим /м	0,1
, МГц	200
, дБ/м	0,8
, м	20
, м	20
, дБ	15
, Вт	15
, Ом	50
	2
, км	20

n	2
, м	70
, м	70
	0,012
, Ом	50
, дБ	11
, дБ	2

Решение:

1. Мгновенное значение напряженности электрического поля на расстоянии R₀ от антенны определяется по формуле [1, формула 1.10а]:

,

где - полное затухание в фидере.

2. Мощность сигнала на входе приемника на частоте определяется по формуле [2, 14.14]

– действующее значение напряженности электрического поля возле приемной антенны, определяемое по формуле [1, 2.12]

где – модуль коэффициента Френеля для вертикальной поляризации, – фаза коэффициента Френеля, мгновенное значение поля у приемной антенны, – приведенные высоты приемной и передающей антенн соответственно.

Коэффициент Френеля для вертикальной поляризации определяется по формуле [3, 2.55]

где – комплексная величина диэлектрической проницаемости среды, определяемая по формуле

При больших расстояниях угол скольжения определяется по приближенной формуле [1, 2.10]

Длина волны определяется по формуле

Проведя расчеты в MathCAD, получаем:

Приведенные высоты приемной и передающей антенн соответственно определим по формулам [3, 3.59]

где a = 6370 км – радиус Земли.

Подставляя полученные значения в формулу для действующего значения электрического поля, получаем

В результате мощность на входе приемника будет равна

3. График зависимости действующего значения напряженности электрического поля от расстояния представлен на рис.1

Рисунок 1 – Зависимость действующего значения электрического поля от расстояния