Основные идеи Пифагорского союза.

Более определены сведения о пифагорейском образе жизни. Платон пишет, что и в его время пифагорейцы называют свой образ жизни пифагорейским и явно выделяются среди других людей. Пифагорейский образ жизни опирался на своеобразную иерархию ценностей. На первое место в жизни пифагорейцы ставили прекрасное и благопристойное, на второе – выгодное и полезное, на третье же – приятное. К прекрасному и благопристойному пифагорейцы относили и науку.

Устав Пифагорейского союза определял условия приема в союз и образ жизни его членов. В союз принимались лишь лица обоего пола (разумеется, только свободные), выдерживающие многолетнюю проверку своих умственных и нравственных качеств. Собственность была общей. Все вступающие в пифагорейское товарищество сдавали свою собственность особым экономам. В союзе было две ступени. Акусматики (послушники) усваивали знания догматически, а математики (ученые) занимались более сложными вопросами, которые преподавались им с обоснованием. Пифагорейский союз был закрытой организацией, а его учение – тайным. Пифагорейцы вставали до восхода Солнца. Проснувшись, они проделывали мнемонические упражнения, после чего шли на берег моря встречать восход Солнца. Затем обдумывали предстоящие дела, делали гимнастику, трудились. Вечером они совершали совместное купание, после чего все вместе ужинали и совершали возлияние богам. Затем было общее чтение. Перед сном пифагореец давал себе отсчет в прошедшем дне.

В основе пифагорейской этики лежало учение о “надлежащем”. “Надлежащее” – это победа над своими низменными страстями, подчинение младших старшим, культ дружбы и товарищества, почитание Пифагора. Большое внимание пифагорейцы уделяли медицине, психотерапии и проблеме деторождения. Они разрабатывали приемы улучшения умственных способностей, умение слушать и наблюдать. Они развивали свою память, как механическую, так и смысловую. Последняя возможна лишь в том случае, если в системе знания найдены начала.

Несмотря на свою политическую активность, пифагорейцы выше всего ценили созерцательный образ жизни, жизнь мудреца. Сам их образ жизни имел мировоззренческие основания – он вытекал из их представления о космосе как упорядоченном и симметричном целом. Но красота космоса открывается не всем. Она доступна лишь тем, кто ведет правильный образ жизни.

Одни из современных ученых видели в пифагорейцах идеологов реакционной землевладельческой аристократии, другие – идеологов торгово-ремесленного городского населения, ссылаясь на то, что при пифагорейском правлении в великоэлладских полисах началась чеканка монеты.

Беспристрастный анализ политических взглядов пифагорейцев говорит об их крайней неприязни к анархии. Источник государственных законов они видели в Боге.

Учение о числе.

Еще одна знаменитая загадка – квадратура круга. Пифагорейцы долго пытались выразить площадь круга через площади квадратов, вписанных в круг, но у них так ничего и не вышло из-за иррациональности числа Пи.

Кроме того, пифагорейцы открыли арифметическую и геометрическую последовательности чисел (прогрессии), определили понятия гармонии, симметрии (линейной и лучевой), Пифагор сформулировал принцип свойства количеств, согласно которому «целое больше суммы своих частей». Этот принцип означал, что в целом важны не только сами части, но также их порядок и последовательность. Порядок по Пифагору есть пространство, а последовательность – время. К такому же пониманию пространства и времени придет через много веков А. Эйнштейн. Основываясь на Принципе Пифагора, Людвиг фон Берталанфи впоследствии создаст общую теорию систем, в которой обоснует наличие и необходимость структуры у каждого целого. Собственно, именно благодаря данному принципу, учение Пифагора называют не просто «теорией чисел», а именно «философией чисел»!

Также в школе Пифагора занимались изучением семеричности. Ее суть состоит в том, что «семь» как магическое число определяет многие взаимосвязи в мире. Сам Пифагор написал трактат «Магическая семерка». Этот трактат в оригинале, к сожалению, не сохранился, но можно утверждать, что первые четыре раздела геометрии Евклида представляют собой пересказ этого трактата. Итак, все в мире подсинено семеричности:

7 чудес Света;

7 мудрецов;

7 звезд в ковше Большой медведицы и столько же в Малой медведице;

7 нот;

7 идеальных тел в стереометрии (это тела, грани которых образованы правильными фигурами: тетраэдр, куб, пентаэдр, гексаэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр);

7 лет составляет цикл жизни человека:

7 лет длится детство,

7 лет – отрочество,

7 лет – юность,

7 лет – молодость и т.д.; согласно современным исследованиям социопсихологов, человек одновременно может удержать в поле своего внимания 7 предметов.

Чем объяснить такое влияние и роль числа 7? Существует несколько версий на этот счет:

I. Семерка – след Лунного календаря в науке и жизни. Луна делает полный оборот за 28 суток, 7 суток – это четверть луны, неделя.

II. Версия самого Пифагора: мы живем в трехмерном пространстве (континиуме), где положение тела однозначно определяется семью точками. Данная система очень похожа на систему координат Декарта.

III. Современная версия (автор – Ю.П. Урманцев), основанная на комбинаторике: в комбинаторике максимально возможны 7 способов преобразования, на этом ее возможности исчерпываются. Поясним на примере обычных слов. Возьмем слово «РОМ» и попытаемся осуществить перестановки:

1-я перестановка: изменяем количество элементов – РОММ;

2-я перестановка: изменим качество одного из элементов – РОК;

3-я перестановка: изменим отношения (порядок) элементов – МОР;

4-я перестановка: 1-я + 2-я;

5-я перестановка: 1-я + 3-я;

6-я перестановка: 2-я + 3-я;

7-я перестановка: 1-я + 2-я + 3-я.

Число (по Пифагору) это не просто число, а отношение чего-то к чему-то. Определённое число есть соотношение существования одного предмета в другом (т.е. мера, отношение) по Пифагору! Число- это образ, идея – из-за этого-то Пифагора назвали идеалистом. У числа нет своего тела, оно всегда воплощено в др. телах – короче число - это знак. 2. Число не является атрибутом существования данной вещи.