Індивідуальне семестрове завдання
з вищої математики на І семестр
для студентів очної форми навчання
напряму підготовки 0.501 „Економіка і підприємництво”
для груп ЕП, БХА, ФН - 11.
доцент: Сукач Т.Н.
Алчевськ 2011
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:
Методом Крамера; Методом Гаусса; Матричным методом.
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
11)
|
12)
|
13)
|
14)
|
15)
|
16)
|
17)
|
18)
|
19)
|
20)
|
21)
|
22)
|
23)
|
24)
|
25)
|
26)
|
27)
|
28)
|
29)
|
30)
|
2. Дані про виконання балансу за звітний період (в умов. Грош. Од.) наведено в таблиці:
Галузь виробництва |
Розподіл випуску продукції в галузях |
Обсяг кінцевої продукції |
Обсяг валової продукції |
|
1 |
2 |
|||
1 |
9 |
25 |
50+N |
100 |
2 |
8 |
27 |
165 |
200 |
(N – номер варіанту).
Обчислити необхідний обсяг валової продукції кожної галузі, якщо обсяг кінцевої продукції першої галузі збільшиться вдвоє, а другої – не зміниться.
3. Найти фундаментальную систему решений и общее решение системы уравнений:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
11)
|
12)
|
13)
|
14)
|
15)
|
16)
|
17)
|
18)
|
19)
|
20)
|
21)
|
22)
|
23)
|
24)
|
25)
|
26)
|
27)
|
28)
|
29)
|
30)
|
4.
Даны три
силы
,
,
,
приложенные к одной точке. Вычислить
работу равно-действующей силы, когда
ее точка приложения перемещается из
точки В
в точку С.
№ |
|
|
|
В |
С |
1 |
2,-1, 3 |
1, 2, 0 |
-1, 0, 0 |
1, 1, 1 |
2, 1, 1 |
2 |
1, 2, 0 |
-1, 0,-1 |
2, 1, 2 |
1, 2, 3 |
1, 1, 1 |
3 |
-1, 1, 1 |
2, 1, 1 |
1, 2, 2 |
1, 0, 0 |
2, 1,-1 |
4 |
1, 0, 1 |
1,-2, 2 |
-1, 2, 1 |
2,-1, 0 |
2, 0, 1 |
5 |
-1, 2, 1 |
0, 0, 1 |
0, 1, 1 |
3,-1, 2 |
1, 2, 1 |
6 |
0, 1, 1 |
1, 2,-2 |
2, 1, 3 |
4, 2,-1 |
2, 1, 1 |
7 |
1,-1, 1 |
0,-1, 1 |
1, 2, 1 |
3, 1, 2 |
2, 1, 0 |
8 |
2, 1, 3 |
1, 2,-1 |
0,-1, 2 |
1,-1, 0 |
0, 1, 2 |
9 |
2,-1, 3 |
2, 1,-3 |
-1, 2, 1 |
2, 0, 1 |
4, 2, 1 |
10 |
1,-1, 3 |
-2, 0,-1 |
1, 2, 0 |
0, 2, 1 |
3, 1, 1 |
11 |
1, 0, 2 |
-2, 0, 1 |
2, 1, 1 |
0, 0, 1 |
1,-1, 0 |
12 |
1, 1, 0 |
2, 0, 0 |
1,-1, 2 |
1,-1, 1 |
2, 1, 1 |
13 |
-1, 0, 2 |
2, 1,-1 |
1,-1, 1 |
2, 1, 0 |
1,-1, 1 |
14 |
1, 1, 1 |
3, 2,-2 |
-2, 1, 0 |
3, 1,-2 |
1,-1, 2 |
15 |
2,-1, 0 |
1,-2, 1 |
-1, 0, 2 |
2,-1, 0 |
2, 1, 1 |
16 |
1,-1, 2 |
2, 1,-1 |
-2, 1, 1 |
2, 2, 1 |
1, 1, 1 |
17 |
2, 0, 2 |
1,-1, 2 |
0,-1,-2 |
3, 1,-1 |
2, 1, 4 |
18 |
2, 1, 0 |
1, 3,-1 |
-2, 1, 3 |
2,-1, 1 |
2, 1, 2 |
19 |
1, 2, 3 |
2, 1, 1 |
-1, 2,-2 |
4, 1,-1 |
3, 1, 1 |
20 |
1, 0,-2 |
1, 2, 0 |
1,-2, 1 |
3, 2, 2 |
2, 2, 3 |
21 |
2,-1, 1 |
1,-1, 1 |
-1, 0, 0 |
3,-1, 1 |
2, 3, 1 |
22 |
1, 2,-1 |
2,-1, 3 |
1,-2, 0 |
2,-2, 1 |
1, 1,-1 |
23 |
3, 1, 2 |
1, 2,-1 |
2,-1, 0 |
1, 1, 2 |
2, 1, 1 |
24 |
2, 1,-3 |
1, 2, 2 |
-2,-1, 3 |
1, 0, 2 |
1, 2, 1 |
25 |
-2, 0, 1 |
1, 2, 0 |
-1, 2, 0 |
-1, 0, 1 |
2,-1, 1 |
26 |
1, 0,-1 |
2,-1, 3 |
3, 2,-2 |
3, 0,-2 |
1, 2, 3 |
27 |
0, 2, 3 |
3, 1, 2 |
0, 2, 0 |
2,-1, 3 |
3, 1, 0 |
28 |
1, 2, 3 |
-1, 1, 1 |
2,-1, 3 |
3,-2, 1 |
4, 0, 2 |
29 |
3, 2, 1 |
1,-1, 2 |
-1, 2, 1 |
2, 0,-1 |
3, 2,-1 |
30 |
2,-1, 2 |
0, 2, 3 |
2, 0,-1 |
1,-2, 1 |
2, 2, 1 |