Описание предпочтений лпр.

Модель предпочтения ЛПР служит основой для принятия решения, то есть выбора такой стратегии, которая наиболее соответствует интересам ЛПР планируемой операции. Модель здесь означает - формализованное описании соответствующих категорий, которая обеспечивают повторение процедуры выбора в однотипных ситуациях при различных исходных данных. Делают для того что бы автоматизировать процесс поиска решения. Поэтому необходимо выявить и описать предпочтения ЛПР. В процессе выявления предпочтений выделяется их полнота и направленность. Система предпочтений ЛПР обладает свойством полноты на множестве элементов выбора(стратегий) , если она позволяет сравнивать между собой любые два элемента и вынести одно из трех альтернативных суждений. Пусть есть 2 элемента А1 А2, тогда будет всего 3 суждения —

А1 предпочтительнее А2,

A1 и А2 равноценны,

А2 предпочтительнее А1. Это и есть описание.

Свойство направленности означает следующие, если при сравнении элементов А1 и А2 ЛПР считает А1 предпочтительнее А2, а при сравнении А2 и А3, А2 предпочтительнее А3, то при сравнении элементов А1 и А3, вывод однозначен, А1 предпочтительнее А3.

Под измерениями предпочтений понимается отображение альтернативных вариантов решений на некоторую шкалу.

Лекция 4.

Шкалы измерения.

Шкала измерений - система обозначений позволяющая поставить в соответствие объекту некоторый признак и использовать его в дальнейшем для сравнения объектов между собой. Формально, шкала — картеж из трех элементов <x, фи, y > - где х — это объект , у — шкала, фи — некоторое голоморфное отображение х на у, тогда если х {х1,x2,x3...xn,Rx} из некоторого множества некоторая эмпирическая система включающая множество свойств xi, на которых в целях измерения задано некоторое отношение Rx, то в процессе измерения можно каждому свойству поставить в соответствие какое-то число или признак. В нашем случае, это измерения предпочтений ЛПР, целью измерений является выбор. Значит хi — это альтернативы выбора. А отношение Rx должно обеспечивать сравнение этих альтернатив.

Виды шкал :

• Шкала наименований (номинальные шкалы) — эти шкалы по сути качественная шкала, которые позволяют разнести объекты по разным классам. Только отношение эквивалентности и неэквивалентности. Элементы одного класса с помощью этих шкал различить нельзя. (транзитивность, симметричность)

• Шкала порядка (ранговые) — позволяют определять упорядоченность объектов по одному признаку или по их совокупности, но не позволяют определить насколько один объект предпочтительнее другого. Применяется для упорядочивания объектов во времени или пространстве. Состязание любое (биатлон, массив).

• Параметрические шкалы :

• Шкала интервалов — измерение в данных шкалах позволяют определить насколько один объект лучше или хуже другого, при этом обязательно задается масштаб измерения и начало отсчета. Основным свойством является сохранение неизменными отношений интервалов в эквивалентных шкалах.

• (х1-х2)\(х3-х4) = (фи(х1)-фи(х2)\фи(х3)-фи(х4))=const.

• Шкала отношений — является частным случаем шкалы интервалов, при выборе в качестве начала отсчета значение 0. Наиболее распространенные. Отражают во сколько раз свойства одного объекта превосходят или меньше свойства другого объекта.( масса, длинна).

• Шкала разностей - еденичные

• Абсолютная шкала — используется нулевая точка отсчета и единичный масштаб. Система СИ. Измерение может быть проверенно только единственным способом (приложить к нулю и посчитать).

• Шкала вероятностей — основными понятиями, необходимыми для определения вероятностных шкал свялется понятие стохастического эксперимента. (больше или меньше) .