Электронные оболочки атомов Электронные оболочки атома водорода.

Ранее мы рассмотрели электрон в - состоянии, т.е. при и . Это состояние атома водорода называется основным.

При и более атом водорода переходит в возбужденное состояние. Возбужденные состояния с различаются квантовыми числами и .

Условная схема состояний

Уровни, имеющие одинаковую энергию, образуют электронную оболочку (1-я оболочка содержит только 1 уровень, 2-я – 4 уровня, 3-я – 9 уровней):

- оболочка,

- - оболочка,

- - оболочкой и т.д.

При наложении внешних электрических или магнитных полей разные уровни оболочек расщепляются (т.е. приобретают разные поправки энергий).

Испускание и поглощение света происходит при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой. Реализуются лишь такие переходы, при которых выполняется так называемое правило отбора:

.

Это означает, что возможны только переходы, при которых орбитальное квантовое число меняется на единицу (т.е. электрон из - состояния может перейти только в - состояние и т.д.). Существование правила отбора связано с наличием момента импульса у испускаемого фотона, которое характеризуется квантовым числом ,. При излучении или поглощении фотона момент импульса атома меняется на . Из закона сохранения момента импульса атома следует, что должно выполняться условие .

Волновые функции возбужденных состояний.

Уравнение Шредингера для возбужденных состояний ( ) остается прежним: Решение его можно найти в виде

=

.

Для - состояния атома водорода ( , ) уравнение Шредингера имеет вид:

.

Решение его:

, где

( - совпадает с радиусом первой боровской орбиты).

Это решение можно получить, подставив и в общее решение радиального уравнения

= ,

где - полином Лагерра, имеющий ( ) корней.

Зависимости и для - состояния

Функция имеет узел - совокупность точек в пространстве, где ее амплитуда обращается в нуль.

Максимум функции приходится на

Для - состояния ( , ) полином Лагерра не имеет корней ( ), поэтому получаем

.

Максимум этой функции приходится на .

Плотность вероятности для - состояния

= .

Максимальная вероятность обнаружения электрона в - состоянии приходится на .

Функции для -состояний, -, - и - состояний

С боровским радиусом совпадают , соответствующие состояниям с максимальным при данном , т.е. состояниям ( ), ( ), ( ) и т.д.

Плотность вероятности локализации электрона в некоторой точке пространства равна

,

но, , то плотность вероятности не зависит от , а зависит лишь от и .

Т .к. ( ) также не зависит от , то график зависимости обладает вращательной симметрией относительно оси .

Для - состояния ( , )

полином Лежандра

, а ,

в этом случае

.

В - состоянии ( ) при

полином Лежандра имеет вид

, а и

.

Максимальная плотность вероятности – при ,

минимальная – при .

При

и

.

Максимум этой функции приходится на ,

минимум - при .

Распределение полной плотности вероятности, определяемой угловой плотностью вероятности, которая, воздействуя на радиальную плотность вероятности, модулирует ее (для - , - и - состояний), имеет вид: