Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ТЕОРМЕХ shpora_tankayan

.docx
Скачиваний:
5
Добавлен:
09.07.2019
Размер:
23.05 Кб
Скачать

Статика

Изучает силы, условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил. Задача статики-упрощение системы сил,решение полученной системы.

Сила-мера механического взаимодействия тел. Векторная величина (имеет модуль,лд,направление)

Равнодействующая-сила~всей системе

Лд силы-вектор,направленный в сторону действия силы.

Модель тела:свободное,абсолютно тв.сплошное.

Свободное тело-может беспрепятственно перемещаться пространств в любом напрвлении.

Связи (другое тело,препятствующее движению рассматриваемого объекта). Например, если тело закреплено на шарнире, то шарнир является связью. Реакцией связи, при этом будет сила, проходящая через ось шарнира..

Тело будет свободным,если связи заменить эквивалентными им реакциями. Аксиомы статики:

Условия равновессия : Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю(алгебраическая сумма проекций всех сил на любую ось равна нулю).  или

Момент силы - равен произведению силы на плечо: 

Плечо силы - расстояние от оси вращения до линии действия силы. Момент силы, вращающий тело против часовой стрелки, считают положительным, по часовой стрелке - отрицательным.

Типы сил: Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, на-

зываются сходящимися силами.

Теорема о равнодействующей системы сходящихся сил. Система сходящихся сил эквивалентна одной силе, которая равна геометрической сумме всех этих сил и проходит через точку пересечения их линий действия.

Плоская произвольная система сил - система сил, как угодно расположенных, в одной плоскости.

Система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и не пересекаются, называются системой параллельных сил. 

Пара сил – это система двух равных по модулю, параллельных и противоположных по направлению сил. Условия равновесия пар:Для равновесия пар сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы момент эквивалентной (результирующей) пары был равен нулю. Т.е пара сил равнодействующей не имеет.Мера пары сил-ее момент-произведение одной из сил ары на плечо,взятое с соотв.знаком.Плечом пары сил явл.кратчайшее расстояние лд.сил пары.Момент пары НЕРАВЕН нулю!!! Зависит только от модуля сил и плеча. Для равновесия тела, находящегося под действием произвольной системы сил, необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись условия равенства нулю главного вектора и главного момента этой системы Равнодействующая Согласно аксиоме статики, равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.

Аксиомы статики: 1)свободным называется тело,которое может беспрепятственно перемещаться в пространстве любом направлении.

2)свободное тело находится в равновессии под действием 2х сил тогда и только тогда,когда эти силы имеют общую линию действия,равны по величине и противоположны по направлению.Такая система сил называется уравновешенной.Эквивалентна нулю.Под ее действием тело находится в равновессии. 3)Уравновешенную систему сил можно присоединить/отсоединить от тела и равновессие не нарушится 4)Равновессие тела не нарушится,если систему (точку приложения силы) переместить по линии ее действия 5)Правило параллелограмма:2 силы,приложенные к 1 точке можно заменить одной силой,являющейся диагональю параллелограмма,построенного на этих силах как на сторонах,и приложенных к одной точке,называется равнодеюствующей. Лемма о параллельном переносе сил:Любую систему сил можно представить в виде главного вектора одной силы,равной геометрической сумме системы,и главным моментом,равным геометрической сумме моментов. Главный вектор не зависит от выбора центра приведения. Две силы,приложенные к 1 точке имеют равнодействующую. Ранодействующая есть только у сходящихся сил!!! Или же система сходящихся сил приводится к лавному вектору и главному моменту,которые равны нулю. Ну короче, сходящиеся-они и есть приложенные к одной точке. Есть 2 формы: Плоская (икс игрек) и Пространственная (еще зэт). В векторной форме не важно квкая. Кинематика

Изучает геометрию движения точек и тел. И изменение их движения с течением вреиени. Как точки тела меняют свое расположение относительно друг-друга. Задачи кинематики: 1)Найти пособы задания движения-написать уравнения,связывающие положение объекта с течением времени 2)Уравнения,связывающие положение объекта с течением времени-законы движения 3)Из закона движения найти методы,позволяющие исходя из закона движения определить кинематические характеристики движения. Если закон известен-можно найти любую кинематическую характеристику. Кинематические характеристики Траектории-мысленная линия,вычерчиваемая точкой в пространстве. Материальная точка  — тело, размерами которого по сравнению с характерными расстояниями данной задачи можно пренебречь. Траектория-мыслимая линия,выерчиваемая точкой в пространстве. Радиус-вектор — вектор, определяющий положение материальной точки в пространстве: {\displaystyle {\vec {r}}=\{r_{1},r_{2},...,r_{n}\}}Здесь {\displaystyle r_{1},r_{2},...,r_{n}} — координаты радиус-вектора. Геометрически изображается вектором, проведенным из начала координат к материальной точке. Зависимость радиус-вектора (или его координат {\displaystyle r_{i}=r_{i}(t)}) от времени {\displaystyle {\vec {r}}={\vec {r}}(t)} называется законом движения. Способы задания движения точки: 1) естественный (траекторный),координатный х=х(т) векторный (наиболее компактный,определяет скорость и ускорение в конкр момент времени Виды движения 1) Равномерное прямолинейное движение Простейшим случаем движения материальной точки является равномерное и прямолинейное движение, то есть движение с постоянной по модулю и направлению скоростью.r=r0+vt

2) Равноускоренное прямолинейной движение

r=r0+v0t+at^2/2

Простейшие движения тела:поступательное(сводится к движению одной точки) и вращательное w=f(t) При вращательном ускорение равно нулю лишь у точек на оои. Плоско-сущ-т прямая,неизменно связанная с телом,остающаяся перпендикулярной некоторой неподвижной плоскости в любой момент его движения. Все прямые параллельные указанной совершают плоское движение. Плоское движение:поступательное+вращательное.Движение сечения в секущей плоскости. МЦС-точка,а которой скорость тела в данный моментвремени равна нулю.

Динамика Изучает движение точек и тел (с учетом факторов,вызвавших этодвижение)прд действием сил,вызвавших это движение. База:2й з-н Ньютона. F=mw Задачи динамики: по известной массе и ускорению (закону движения) определитьсилу,вызвавшую это движение. Основная: по известным силам,действующим на точкуи ее массе определить закон движения.-требует двоекратного дифференцирования

Соседние файлы в предмете Теоретическая механика