Опорный конспект лекций / Опорный конспект к лекции №8

Название

Определение

Обозначение

Бесконечно большая функция при

Бесконечно большая функция при

Бесконечно малая

функция при

Бесконечно малая

функция при

№

Свойство

Число является пределом функции в точке тогда и только тогда, когда существует бесконечно малая функция при такая, что

Если – бесконечно малая функция и выполняется неравенство то – также бесконечно малая функция

Если – бесконечно большая функция и выполняется неравенство, то – также бесконечно большая функция

Сумма, разность и произведение конечного числа бесконечно малых (бесконечно больших) функций при является бесконечно малой (бесконечно большой функцией)

Произведение бесконечно малой функции при на ограниченную функцию является бесконечно малой

Произведение бесконечно малой (бесконечно большой) функции на число есть бесконечно малая (бесконечно большая) функция

Сумма бесконечно большой функции и ограниченной функции есть бесконечно большая функция

Частное при делении постоянной на бесконечно малую функцию при является бесконечно большой при

Частное при делении постоянной на бесконечно большую функцию при является бесконечно малой при

1.

2.

3.

4.