2. Образование модусов простого категорического силлогизма и проверка их правильности

Модусом называется вид структуры простого категоричес­кого силлогизма, определяющийся количеством и качеством со­ставляющих фигуру посылок.

Модусы выделяются в каждой из четырех фигур простого категорического силлогизма. Их свойства зависят от того, какие согласно объединенной качественно-количественной классифи­кации суждения используются в посылках и какое заключение выводится из них. В различных фигурах могут быть одинако­вые сочетания посылок, но из-за различия функций терминов, определяемых структурой фигуры, это будут различные силло­гизмы.

Посылками простого категорического силлогизма, как извест­но могут быть суждения четырех видов: А (общеутвердитель­ное), Е (общеотрицательное), I (частноутвердительное), О (частноотрицательное). Единичные суждения можно рассматривать как общие. При таком наборе посылок теоретически возможны 16 модусов для каждой из четырех фигур: АА, АЕ, AI, АО; ЕА, ЕЕ, EI, ЕО; IA, IE, II, 10; ОА, ОЕ, 01,00. Общее количество мо­дусов простого категорического силлогизма в совокупности всех фигур могло бы быть равным 64.

Однако не все модусы являются логически правильными. В частности, на основании общих правил посылок должны быть исключены модусы с двумя отрицательными (ЕЕ, ОО, ЕО, ОЕ) и двумя частными посылками (II, 10,01, ОО). В результате коли­чество логически возможных модусов сокращается на 7 для каж­дой фигуры: АА, АЕ, AI, АО, ЕА, EI, I A, IE, ОА, а в совокупности всех фигур — до 36. В действительности, модусов значительно меньше, поскольку при их построении должны учитываться не только общие правила простого категорического силлогизма, но и специальные правила каждой фигуры.

Согласно правилам первой фигуры, правильными для нее признаются модусы с общей большей (А или Е) и утвердитель­ной меньшей (А или I) посылками: АА, AI, ЕА, EI. С учетом об­щих правил терминов (если одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное; если одна из посылок частная, то и заключение частное) общие формулы модусов первой фигу­ры приобретают вид: AAA, All, EAE, ЕЮ. Однако такой набор модусов не учитывает исключений распределенности терминов суждений А и I, изложенных при доказательстве правил первой фигуры. Корректная формулировка правила первой фигуры допускает отрицательность меньшей посылки. Таким образом, к правильным модусам первой фигуры добавля­ются пять других: АЕЕ, АОО, IAI, ОАО, которые также являются правильными для фигуры при условии тождества терминов об­щеутвердительной посылки А, и IEE, правильный при подчине­нии большего термина среднему.

Во второй фигуре большая посылка должна быть общей (А или Е), а одна из посылок — отрицательной (Е или О). Поэтому правильными признаются модусы АЕЕ, ЕАЕ, АОО, ЕЮ. Но и в этом случае, как видно из анализа отношений терминов в утвер­дительных суждениях, не учитывается, что две посылки второй фигуры могут быть утвердительными. К пра­вильным для второй фигуры добавляются модусы AAA и АН в случае, если больший и средний термины тождественны.

В третьей фигуре меньшая посылка должна быть суждением утвердительным (общепринятое правило), но с учетом исклю­чений распределенности терминов утвердительных суждений к обычно признающимся правильными шести модусам AAI, IAI, All, EAO, ОАО, ЕЮ добавляются модусы AIA, EIE (правильные при условии, что меньший термин подчинен среднему), AAA (при тождественности меньшего термина среднему и подчинен­ности большему), ЕАЕ (при тождественности меньшего термина среднему и координативности большему), АОО (при тождестве терминов большей и пересечении терминов меньшей посылок), АЕЕ (при тождественности терминов большей посылки), IEE (при условии подчинения большего термина среднему).

В четвертой фигуре обычно признают пять правильных моду­сов: AAI, АЕЕ, IAI, EAO, ЕЮ, так как при отрицательности одной из посылок большая должна быть общей, а при утвердительности большей меньшая должна быть общей. Но и это не учитывает рас­пределенности среднего термина в общеутвердительном сужде­нии, термины которого тождественны. Если оно является большей посылкой, то меньшая посылка может быть частноутвердительной. При условии тождества большего и среднего терминов и пересечении меньшего и крайних терминов правильным для четвер­той фигуры является и модус All. При тождественности большего и среднего терминов и подчиненности меньшего термина большему и среднему образуется правильный модус AIA. При тождественнос­ти меньшего и среднего терминов и отрицательности двух посылок разного качества образуется правильный модус ЕАЕ. Если меньший термин подчинен среднему при посылках EI, то образуется правиль­ный модус EIE. Таким образом, в четвертой фигуре восемь правиль­ных модусов.

Правильные модусы фигур простого категорического силло­гизма представлены в сводной таблице (табл. 1). В скобках показаны производные от основных модусы, являющиеся правильны­ми только при определенных отношениях терминов в посылках или в заключении.

Таблица 1 Правильные модусы фигур простого категорического силлогизма

I	II	III	IV
AAA	ЕАЕ	AAI	AAI
ЕАЕ	АЕЕ	All	AEE
All	ЕЮ	IAI	ЕЮ
ЕIO	АОО	EAO	IAI
(АОО)	(АН)	ЕЮ	EAO
(АЕЕ)	(AAA)	ОАО	(AH)
(IAI)	(IAA)	(ЕАЕ)	(EAE)
(ОАО)	(IAI)	(AAA)	(EIE)
(IEE)	(ОАО)	(AIA)	(AIA)
		(АЕЕ)
		(EIE)
		(IEE)
		(AOO)

Для проверки правильности простого категорического силло­гизма необходимо определить его фигуру и модус, а затем прове­рить, соответствует ли качество посылок и заключения структуре правильных модусов данной фигуры, поскольку при разработке правильных модусов учтены все правила силлогизма: и общие, и специальные правила фигур.

Помимо этого, в силлогистике формулируется аксиома ка­тегорического силлогизма, отражающая необходимость, или демонстративность вывода заключения из посылок: «Все, что в силлогизме утверждается (отрицается) относительно всех предметов класса, должно утверждаться (отрицаться) отно­сительно каждого из них или любой их части».

Упражнения

1. Определите фигуру, модус и проверьте правильность следующих силлогизмов:

1.1 Ни один вегетарианец не употребляет в пищу мяса.

А все кришнаиты – вегетарианцы.

Значит, ни один из кришнаитов не ест мяса.

Простой категорический силлогизм первой фигуры. Правильный модус первой фигуры ЕАЕ. Правила первой фигуры соблюдены. Также соблюдены общие правила силлогизма.

1.2 Все именные акции имеют владельцев.

Данная акция – именная.

Значит, на ней должно быть указано имя владельца.

Простой категорический силлогизм первой фигуры. Правильный модус первой фигуры ААА. Общие правила простого категорического силлогизма, а также правила первой фигуры соблюдены.

1.3 Ни один коммерческий банк не работает по воскресеньям.

Это коммерческий банк.

Значит, он не работает в воскресенье.

Простой категорический силлогизм первой фигуры. Правильный модус первой фигуры ЕАЕ. Правила первой фигуры соблюдены. Также соблюдены общие правила силлогизма.

1.4 Всякое умышленное преступление имеет мотив.

Данная смерть является результатом умышленного преступления.

Следовательно, она имеет мотив.

Простой категорический силлогизм первой фигуры. Правильный модус первой фигуры АII. Общие правила простого категорического силлогизма, а также правила первой фигуры соблюдены.

1.5 Все изделия фирмы «Адидас» имеют свой фирменный знак.

А этот костюм не имеет такого знака.

Значит, он не является костюмом этой фирмы.

Простой категорический силлогизм второй фигуры. Правильный модус второй фигуры АЕЕ. Общие правила силлогизма и правила фигуры соблюдены.

Всякий день милиции – праздник.

А сегодня праздник.

Значит, сегодня – День милиции.

Простой категорический силлогизм второй фигуры. Нарушено следующее правило – одна из посылок должна быть отрицательной, а здесь они обе утвердительные. Модус ААА, который является правильным для второй фигуры только в случае если больший и средний термин тождественны.