12) Приведите примеры доказательств и примеры ошибок при доказательстве.

Прямое доказательство:

Все тела подпадают под действие закона притяжения.

Яблоко – тело. Следовательно, яблоко подчиняется данным законам.

Косвенное доказательство:

Если бы колеса не вращались, вагон бы не двигался. Колеса вращаются – значит вагон движется.

Ошибки в доказательствах:

• "мнимое следование" - тезис не следует из приведенных оснований;

• "от сказанного с условием к сказанному безусловно" - аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях;

• "подмена тезиса" - доказывается (опровергается) новый тезис;

• "довод к человеку" - доказательство (опровержение) тезиса подменяется оценкой лица;

• "довод к публике" - стремление воздействовать на чувства слушающих;

• ложность оснований ("основное заблуждение") - тезис обосновывается ложными аргументами;

• "предвосхищение основания" - аргументы нуждаются в собственном обосновании;

• "порочный круг" - аргументы доказываются посредством тезиса;

13) Приведите примеры нарушения каждого из законов логики.

Нарушение закона тождества

Для одного демократия – власть народа. Для второго – власть мошенников. Для третьего – еще что-то. Хорошая демократия или нет, можно спорить до посинения.

Нарушение закона непротиворечия

(А) Он всегда превышал скорость.

(О) В основном он не соблюдал скоростной режим.

Нарушение закона исключенного третьего

- Ты сделал контрольную работу?

- Нет! Я не хочу делать.

- Значит, не хочешь учиться?

-Нет. Ну, что Вы! Мне обязательно нужно получить диплом!

(Поиск третьего в ситуации одно из двух)

Нарушение закона достаточного основания

Он купил нож. Так. На всякий случай.

(Не достаточно оснований для данного вывода.)

14) Приведите примеры аналогии свойств и аналогии отношений, а также и ошибок, которые бывают при этом.

аналогия свойств:

У книгопечатника Д.Дантона был счастливый, но очень, короткий брак: молодая жена его рано скончалась. Спустя всего полгода он, однако, вновь женился. В истории своей жизни Дантон оправдывал столь скорое утешение тем, что вторая жена была всего лишь повторением первой: "Я поменял только лицо, женские же добродетели в моем домашнем круге остались те же. Моя вторая жена – не что иное, как первая, но лишь в новом издании, исправленном и расширенном, и я бы сказал: заново переплетенном".

аналогия отношений:

Ученые XVII в. любили сопоставлять человеческое тело с земным шаром: кожа человека – это поверхность земли, его кости – скалы, вены – большие потоки, а семь главных частей тела соответствуют семи металлам, сокрытым в рудных жилах.

Ошибка в умозаключении по аналогии.

Древние философы, последователи Пифагора, занимавшиеся астрономией, отказывались допустить беспорядок в мире планет и признать, что они движутся иногда быстрее, иногда медленнее, а иногда и вовсе остаются неподвижными. Ведь никто не потерпел бы такой "суетливости" в движениях солидного человека. Поэтому она нетерпима и в движениях планет. Правда, житейские обстоятельства часто заставляют людей двигаться то быстрее, то медленнее, но в сфере небесных тел "обстоятельствам" нет места.

Как сказал по этому поводу с иронией Цицерон, "предполагать, что звезды должны соблюдать в походке и внешности те правила приличия, которые предписывали самим себе длиннобородые философы, – это значило искать доказательство по аналогии в очень уж далекой области".