Лаб.раб.Исследование принципа получения вращающегося поля

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра «Электротехнологии и электротехники»

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

«Исследование принципа получения вращающегося поля»

Преподаватель

подпись, дата инициалы, фамилия

Студент ФЭ 16-05М, 071625248

номер группы, зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия

Красноярск 2017 г.

Цель работы: исследовать на физической модели принцип получения вращающегося магнитного поля с помощью двух соосно расположенных круглых катушек; определить экспериментально условия получения кругового магнитного поля.

Описание установки.

Установка, на которой проводятся исследования принципа получения вращающегося магнитного поля, смонтирована на планшете. Функциональная схема планшета, показанная на рисунке 1. Источниками электромагнитного поля являются две круглые катушки (K1, K2), расположенные соосно на стойке. Причем вторая катушка подвижная и может поворачиваться вокруг их общей оси на угол до 120. В центре катушек расположены два датчика Холла, с помощью которых измеряются составляющие магнитного поля в горизонтальной плоскости. Датчики ориентированы так, что первый датчик (K1) измеряет составляющую электромагнитного поля вдоль оси неподвижной катушки (K1), а второй (K2) перпендикулярен к первому и измеряет ортогональную составляющую поля. Выходы датчиков через буферные усилители выведены на гнезда для подключения вольтметра.

Рисунок 1 – Функциональная схема исследуемой установки

Предварительный расчет

1. Рассчитайте электромагнитную индукцию B_m1 в неподвижной катушке, если средний радиус катушки R₁=38,5 мм, число витков W₁= 790, амплитудное значение тока I_m1= 200 мА:

2. Рассчитаем ток подвижной катушки при той же индукции, что и в первой катушке (B_m2=B_m1), если средний радиус подвижной катушки R₂=32,5 мм, число витков W₂=640:

3. Рассчитаем индукцию электромагнитного поля, создаваемую системой, состоящей из двух катушек, повернутых относительно друг друга на следующие значения угла γ: 30^о, 60^о, 90^о

При расчетах полагать, что амплитудные значения индукции электромагнитного поля в катушках одинаковы (B_m2=B_m1=B_m) и равны значению, рассчитанному в п. 2. Ток второй катушки отстает от тока в первой катушке на 90:

Таблица 1 – Результаты расчета п. 3

B∙10-3, Тл	Время t, с
	0	T/4	T/2	3T/4	T/2
		γ=30о
	1.29	2.234	-0.129	-2.234	1.29
		γ=60о
	0.3456	1.2	-0.3456	-1.29	0.3456
		γ=90о
	0	0	0	0	0

4. По результатам расчетов (п. 3) построим зависимости B_m=f (ωt)

для каждого значения γ:

γ=30^о

90^о

60^о

Рисунок 2 – График зависимости B_m=f (ωt) для различных углов γ

Рабочее задание

1. Экспериментально убедимся в том, что электромагнитное поле в каждой катушке определяется только током этой катушки как по величине, так и по форме. Для этого совместим плоскости катушек (γ=0^о), подключим первый канал осциллографа к гнездам «Ток К1», а второй – к гнездам «Ток К2». Установим ток в катушке K₁ 110 мА (действующее значение). Ток в катушке уберем до нуля. Затем второй канал осциллографа переключим к гнездам «Датчик поля К1». Совместим наблюдаемые сигналы.

Измеренное значение магнитной индукции:

Повторим измерения на частоте 20 Гц и при значении тока 50 мА.

а б

Рисунок 3 – Осциллограмма тока и напряжения на датчике Холла при токе в катушке К1 и нулевом токе в катушке К2: измерение на 50 Гц (а) и 20 Гц (б)

Проведем аналогичные измерения для катушки K2. Для этого вторую катушку повернем на 90^о по отношению к K1. Первый канал осциллографа подключим к гнездам «Ток К2», а второй – к гнездам «Датчик поля К2». Тумблер «Реверс тока К2» установим в положение «+», уберем до нуля ток K1, а ток в катушке K2 установим пределах 110 мА.

Рисунок 4 – Осциллограмма тока и напряжения на датчике Холла при токе в катушке К2 и нулевом токе в катушке К2 на частоте 20 Гц

2. Экспериментально определим условие получения кругового вращающегося поля. Для этого подключим оба канала осциллографа к гнездам «Ток К1» и «Ток К2» и установим одинаковые токи в катушках (110 мА) на частоте 50 Гц. Установим фазовый сдвиг токов 90^о и повернем катушки относительно друг друга на 90^о. Переключим входы осциллографа к гнездам «Датчик поля» и переведем его в режим измерения фигур Лиссажу.

В результате на экране осциллографа вырисовывается фигура в форме круга (рисунок 5). Руководствуясь принципом измерения, можно сказать, что суммарный вектор электромагнитного поля, вращаясь, оставляет своим концом след на экране осциллографа в виде круга.

Рисунок 5 – Фигура лиссажу, описывающая форму вращения вектора магнитной индукции при γ=90^о

Измеренное значение магнитной индукции:

3. Экспериментально определим направление вращения поля. Для этого выключим питание станции, совместим плоскости катушек и на ось в центре катушек наденем алюминиевый стаканчик так, чтобы его стальная ось попала в гнездо подшипника. Затем повернем катушку K2 на угол 90^о и включим питание станции.

В результате чего, стаканчик начинает вращаться в направлении вращения поля. Положение тумблера «Реверс тока К2» «+» соответствует вращению магнитного поля в направлении по часовой стрелке. Следовательно, положение «+» - против часовой стрелки.

4. Исследуем форму вращающегося электромагнитного поля при различных углах между катушками (0^о; 30^о; 60^о; 90^о). Для этого, изменяя угол поворота катушки K2 относительно K1 на указанные выше значения, снимем полученные фигуры лиссажу.

В зависимости от угла поворота второй катушки относительной первой на угол γ, круговое поле искажается, и траектория вращения вектора магнитной индукции начинает описывать эллипс, который сужается с уменьшением угла γ, что показано на рисунке 6.

а б в

Рисунок 6 – Фигуры лиссажу, описывающие форму вращения вектора магнитной индукции при γ=60^о (а), 30^о (б) и 0^о (в)

Вывод: в результате исследования принципа получения вращающегося поля было установлено, что при пространственном сдвиге катушек на 90 градусов, а также при фазовом сдвиге тока в одной катушке, результирующий вектор магнитной индукции описывает окружность. Это подтверждается теоретическим положением β+γ=π, при котором остаются только составляющие вектора магнитной индукции, вращающиеся в одну сторону.

При изменении пространственного сдвига между катушками круговое поле переходит в эллиптическое. Это объясняется тем, что равенство β+γ=π не выполняется и появляются вторые составляющие вектора, которые вращаются в противоположную сторону, в результате чего поле искажается.