Тренировочное задание по решению дифференциальных уравнений первого порядка
Задание 1. Каждому в соответствие с номером группы и порядковым номером в списке группы решить по одному заданию из задачи 1 и задачи 2. Номера заданий определяются следующим образом:
1.1. И 1.2. Соответственно.
Здесь
номер группы,
номер
в списке. Результат деления округляется
(если необходимо) в большую сторону.
Пример. Если Вы учитесь в 1 группе и Ваш порядковый номер 14, то Вы выполняете 1.1.8 и 1.2.9
Задача
1. Предельные
затраты однопродуктовой фирмы заданы
соотношением
.
Найти функцию полных затрат
,
если известны фиксированные издержки
фирмы.
|
1.1.1.
|
1.1.8.
|
|
1.1.2.
|
1.1.9.
|
|
1.1.3.
|
1.1.10.
|
|
1.1.4.
|
1.1.11.
|
|
1.1.5.
|
1.1.12.
|
|
1.1.6.
|
1.1.13.
|
|
1.1.7.
|
1.1.14.
|
|
1.1.15.
|
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Задача
2.
Предельный доход однопродуктовой фирмы
от реализации производимой продукции
задан соотношением
.
Найти функцию совокупного дохода
.
|
1.2.1.
|
1.2.6.
|
1.2.11.
|
|
1.2.2.
|
1.2.7.
|
1.2.12.
|
|
1.2.3.
|
1.2.8.
|
1.2.13.
|
|
1.2.4.
|
1.2.9.
|
1.2.14.
|
|
1.2.5.
|
1.2.10.
|
1.2.15.
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Задание 2. Каждому в соответствие с номером группы и порядковым номером в списке группы решить по пять заданий из задачи 1, задачи 2 и задачи 3. Номера заданий определяются следующим образом:
2.1.
;
2.1.
;
2.1.
;
2.1.
;
2.1.
2.2.
;
2.2.
;
2.2.
;
2.2.
;
2.2.
;
2.2.
2.3.
;
2.3.
;
2.3.
;
2.3.
;
2.3.
.
Здесь
номер группы,
номер
в списке. Результат деления округляется
(если необходимо) в большую сторону.
Задача 1. Решить дифференциальное уравнение:
|
2.1.1.
|
2.1.16.
|
|
2.1.2.
|
2.1.17.
|
|
2.1.3.
|
2.1.18.
|
|
2.1.4.
|
2.1.19.
|
|
2.1.5.
|
2.1.20.
|
|
2.1.6.
|
2.1.21.
|
|
2.1.7.
|
2.1.22.
|
|
2.1.8.
|
2.1.23.
|
|
2.1.9.
|
2.1.24.
|
|
2.1.10.
|
2.1.25.
|
|
2.1.11.
|
2.1.26.
|
|
2.1.12.
|
2.1.27.
|
|
2.1.13.
|
2.1.28.
|
|
2.1.14.
|
2.1.29.
|
|
2.1.15.
|
2.1.30.
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.Задача 2. Решить задачу Коши:
|
2.2.1.
|
2.2.16.
|
|
2.2.2.
|
2.2.17.
|
|
2.2.3.
|
2.2.18.
|
|
2.2.4.
|
2.2.19.
|
|
2.2.5.
|
2.2.20.
|
|
2.2.6.
|
2.2.21.
|
|
2.2.7.
|
2.2.22.
|
|
2.2.8.
|
2.2.23.
|
|
2.2.9.
|
2.2.24.
|
|
2.2.10.
|
2.2.25.
|
|
2.2.11.
|
2.2.26.
|
|
2.2.12.
|
2.2.27.
|
|
2.2.13.
|
2.2.28.
|
|
2.2.14.
|
2.2.29.
|
|
2.2.15.
|
2.2.30.
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.Задача 3. Построить интегральную кривую, удовлетворяющую условиям:
|
2.3.1.
|
2.3.16.
|
|
2.3.2.
|
2.3.17.
|
|
2.3.3.
|
2.3.18.
|
|
2.3.4.
|
2.3.19.
|
|
2.3.5.
|
2.3.20.
|
|
2.3.6.
|
2.3.21.
|
|
2.3.7.
|
2.3.22.
|
|
2.3.8.
|
2.3.23.
|
|
2.3.9.
|
2.3.24.
|
|
2.3.10.
|
2.3.25.
|
|
2.3.11.
|
2.3.26.
|
|
2.3.12.
|
2.3.27.
|
|
2.3.13.
|
2.3.28.
|
|
2.3.14.
|
2.3.29.
|
|
2.3.15.
|
2.3.30.
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.