Лекции / Лекции. УЛЗиЭ

Метод математического моделирования удачно сочетает в себе основные достоинства известных теоретических и экспериментальных методов исследования. Вычисленные эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и инструментов информатики, подробно изучить в достаточной полноте объекты, недоступные словесному описанию. В общем случае математическую модель реального объекта/процесса/системы можно представить в виде системы функциональных зависимостей, связываемых входные и выходные переменные модели через множество параметров.

Общее представление математической модели. Принцип чёрного ящика.

Множество параметров моделей S и их значений отражают внутреннее содержание исследуемого объекта, структуру, принципы функционирования. При этом количественной мерой свойств моделирования является множество характеристик Y (выходы), которые она проявляет под действием внешних взаимодействий X. Построение математической модели заключается в определении связей между теми или иными процессами и явлениями создания математического аппарата, показывающую качественную и количественную связь между процессами и явлениями.

Задача

Книга = 2 р 50 коп

Переплёт дешевле книги на 2 р

Цена переплёта – ?

Решение:

1. Вводится обозначение переменных

X₁ – книга без переплёта (цена)

X₂ – книга с переплётом

Y – переплёт

∆X – разность в стоимости книги и переплёта

2. Проведём формализацию решаемой задачи и установим количественную связь между переменными:

X₁ + Y = X₂ (2 р 50 коп)

Y + ∆X = X₁