Кафедра ДМ 09 04 2013 / Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике, в 7 томах, 1979-1981 гг / Артоболевский 2

8. МЕХАНИЗМЫ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ (1522—1523)

9. МЕХАНИЗМЫ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ (1524—1545)

Ползуны 1 и 2 скользят вдоль неподвижных направляющих а и b, оси которых взаимно перпендикулярны. Точки звена 3 описывают эллипсы с центром в точке О и полуосями, длины которых равны соответственно расстояниям выбранной точки от точек А и В. Механизм эквивалентен механизму двух колес 4 и 5. Если колесо 4 радиуса АВ сделать неподвижным, а колесо 5 радиуса АВ/2 катить без скольжения по колесу 4, то точки колеса 5 будут описывать те же эллипсы,

как и звено 3 исходного механизма.

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: AM = АН = l и АВ = ВК =

= КС = СА = а. Кривошип 1 вращается вокруг неподвижной оси О. Ползуны 2 и 3 скользят вдоль неподвижной направляющей р.— р. При вращении кривошипа 1 точка K описывает эллипс с полуосями: большой, равной длине кривошипа ОА, малой, равной длине кривошипа, умноженной на коэффициент т:

Длины звеньев удовлетворяют условиям:

АВ = ЕС = b; FB = ED = а и BD = = FЕ = с. Фигура FBDE является параллелограммом. Ползуны 1 и 5 скользят вдоль направляющих q — q, ось которых совпадает с осью Ох, и входят во вращательные пары со звеньями 3 и 4, входящими во вращательную пару В. Звенья 6 и 7 входят во вращательную пару Е с ползуном 2, скользящим вдоль направляющих t — t, ось которых совпадает с осью Оу. При движении ползуна 1 вдоль направляющих q — q точка В описывает эллипс р — р, уравнение которого

Длины звеньев механизма удовлетворяют

условиям: AВ = ВС = СK = KA = = KD = l. Ползун 1 скользит вдоль не-

подвижной направляющей р — р. Ползуны 2 и 3 скользят вдоль неподвижной направляющей q — q, ось которой образует угол а с осью направляющей р — р. Звенья 4 и 5 входят во вращательные пары С с ползуном 2. Звено 7 входит во вращательную пару D с ползуном 3, во вращательную пару K со звеном 5 и враща-

вращательную пару В с кривошипом 1. При вращении кривошипа 1 точка К описывает эллипс, уравнение которого