Кафедра ДМ 09 04 2013 / Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике, в 7 томах, 1979-1981 гг / Артоболевский 2

КР

1022 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

ВК

КР

1023 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

ВК

КР

КР

1025 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

ВК

В основе механизма лежит антипараллелограмм ABCD, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Механизм предназначается для вычерчивания гипербол. Шарниры А и D помещаются в фокусах гиперболы. Вычерчивающая точка находится в центре шарнира Е. На чертеже показано положение механизма, вычерчивающего правую ветвь H1, гиперболы; для вычерчивания левой ветви H2 механизм нужно провернуть на 180°. Гиперболы различных параметров могут быть получены соответствующим выбором длин звеньев 1, 2, 3 и 4, что достигается перемещением шарниров В, С и D в прорезях F, G, K и L

звеньев 1, 2, 3 и 4.

точка В описывает равнобочную гиперболу р — р, уравнение которой

ху = d2,

где d — постоянный размер механизма. Оси Ох и Оу являются асимптотами гиперболы р — р .

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям

где а и b — действительная и мнимая полуоси огибаемой гиперболы и угол tEq = 90°. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси Л, входит во вращательную пару Е со звеном 5, имеющим форму коленчатого рычага tEq. Звено 4, вращающееся вокруг неподвижной оси С, входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 3, с взаимно перпендикулярными осями направляющих. Звено 5 своей стороной Et скользит в ползуне 3. Звено 2, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару В с ползуном 3. Если точку А установить в центре гиперболы, а точку С — в одном из ее фокусов, то при вращении звена 1 вокруг оси А стороны прямого угла tEq звена 5 одновременно огибают гиперболу. Механизм осуществляет огибание только участков гиперболы.

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям

где а и b — действительная и мнимая оси огибаемой гиперболы. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару В с ползуном 2, скользящим вдоль оси звена 3, вращающегося вокруг неподвижной оси С. Звено 5, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару Е с ползуном 4, скользящим вдоль оси t — t траверзы, принадлежащей ползуну 2. Если точку Л установить в центре гиперболы, а точку С — в одном из его фокусов, то при вращении звена 1 вокруг оси Л, оси t — t и Е — q траверз ползунов 2 и 4 одновременно огибают гиперболу. Механизм осуществляет огибание только участков гиперболы.