05 семестр / К экзамену-зачёту / Ответы на экзаменационные вопросы / отвыеты на вопросы / Принципы констр. конспект 2010

36

Рис.47 Измерительные пиноли индикаторов

необходимым условием соблюдения принципа Аббе, не всегда достаточно для исключения погрешности измерения первого порядка малости при возникновении поворотов элементов [13]. И наоборот, известны конструктивные решения, выполненные с нарушением принципа Аббе, но не вызывающие

погрешностей измерения при поворотах элементов, благодаря взаимокомпенсации составляющих этой погрешности.

Примерами могут служить оптические отсчетные устройства длиноизмерительных машин, разработанные Эппенштейном (принцип Эппенштейна) [3] и конструкторами фирмы ЛОМО (Авторское свидетельство N 504442).

Разработанный на ЛОМО проект длиноизмерительной машины (реализован фирмой КарлЦейсс) имеет отсчетное устройство, основанное на лазерном интерферометре и системе зеркал, закрепленных на измерительной (подвижной) каретке машины (рис. 48). Конструкция устройства не соответствует принципу Аббе, так как измеряемый объект (винт) 7 и элементы эталонной измерительной системы 1-6 не расположены на одной оси. Однако, благодаря симметричному расположению зеркал 2-5 относительно оси пиноли, здесь происходит взаимокомпенсация погрешностей расположения зеркал относительно отражающей триппель призмы 6 и интерферометра 1 при поворотах каретки, т.е. не возникает погрешность первого порядка малости измерения расстояний.

1.2.2. Принцип кратчайшей цепи преобразования

Так же, как и кратчайшая размерная цепь (позволяющая получить более высокую точность размера замыкающего звена), кратчайшая цепь преобразования, содержащая минимальное число преобразователей, позволяет получить более высокую точность функционирования устройства, благодаря меньшему числу источников погрешностей.

Сравним, например, теодолит и стереотрубу, функциональные схемы которых изображены на рис. 49. Горизонтальные углы на местности измеряются теодолитом (рис. 49, а) при наведении зрительной трубы 1 на объект наблюдения (рейку) ее разворотом вокруг вертикальной оси 2 с помощью лимба 3 и индекса (отсчетной системы) 4. Измерения горизонтальных углов стереотрубой осуществляются наведением зрительных труб 1 на объект их разворотом вокруг вертикальной оси 2 с помощью отсчетной червячной передачи 3, 4 и лимба 5 с индексом 6.

Теодолит, содержащий всего одну кинематическую пару (осевую систему), существенно превосходит по точности (погрешность измерения углов точными и грубыми теодолитами: ∆у = 2"-30") стереотрубу, кинематическая цепь которой содержит две осевые системы и отсчетную червячную передачу. Точность стереотруб не превосходит одной-двух минут и обуславливается, главным образом, кинематической погрешностью червячной передачи. Типовыми примерами могут служить также известные конструкции окулярных микрометров (рис. 50). На рис. 50, а, б изображена функциональная схема и вид поля зрения обычного винтового окулярного микрометра. Оператор, наблюдая в окуляр 1, совмещает с изображением объекта наблюдения марку (косой крест или би-штрих) подвижной сетки 3, перемещая ее с помощью отсчетного винтового механизма 4-6. Отсчет формируется с помощью точной 6 и грубой 2 шкал. Точность работы окулярного микрометра в существенной степени зависит от погрешности винтового механизма и обычно не превосходит 8-10 μ.

В спиральном окулярном микрометре (рис. 50, в, г) измерения производят при совмещении изображения с маркой (в виде двойной би-спирали) сетки 3, путем ее разворота с помощью зубчатой передачи 4, 5.

37

Рис.48

Рис.49 Функциональные схемы теодолита (а) и стереотрубы (б)

38

Благодаря тому, что точная шкала расположена на самой сетке 3 (см. поле зрения окуляра), информационная: цепь уменьшается и погрешность зубчатой передачи не влияет на точность измерений, достигаемой, примерно, 5-6 μ .

Более высокую точность измерений можно получить с помощью фотоэлектрического

Рис.50 Функциональные схемы окулярных микрометров

окулярного микрометра, схема и вид поля зрения которого изображены на рис. 50 д, е. Здесь винтовой механизм 3, 4 также является только

приводом перемещения сетки 2 с маркой и измерительным растром, находящимся в оптическом сопряжении с индикаторным растром 7. При перемещении сетки происходит модуляция светового потока, проходящего от источника света 5 через конденсор 6, измерительный и индикаторный растры на фотоприемники 8, сигналы с которых позволяют определить искомую величину перемещения марки сетки. Информационная цепь преобразования по сравнению с винтовым окулярным микрометром (рис. 50, а) здесь также уменьшена.

1.2.3. Принцип наибольших масштабов преобразования

Согласно этому принципу функциональные элементы, осуществляющие наибольший масштаб преобразования, следует ставить в конце (для устройств, работающих на редукцию) либо в начале (для устройств, работающих на мультипликацию)

39

Рис.51 Кинематические схемы приводов

цепи элементарных преобразователей. В этом случае суммарная погрешность устройства будет ниже.

На рис. 51, а, б показаны две схемы отсчетных приборов углоизмерительной бабки (стола). Оба привода состоят из одинаковых червячных 1, 2 и зубчатых 3, 4 пар, но переставленных местами. Червячные пары имеют передаточные отношения i1=1:120, зубчатые - i2=1:3. Выходная координата у связана с входной х соотношением y = i1 i2 х = 1 x. Максимальную погрешность

360

угла поворота ведомого звена привода, изображенного на рис. 51, а, определим из выражения

где у1, у2, у3, у4— кинематические погрешности червячного колеса, червяка, зубчатого колеса 3 и 4, соответственно.

Максимальная погрешность другого привода из-за этих причин

ymaxa) 1ymaxб) 1.6

Таким образом, привод, в котором элементарный преобразователь, имеющий наибольший масштаб преобразования, установлен в конце цепи преобразования, обладает точностью работы примерно в 1,6 раза выше, чем привод, где рассматриваемый принцип не выполняется.

Проанализируем кинематический привод поворота диспергирующей кварцевой призмы 6 спектрофотометра СФ-16 (рис. 52). Угол у поворота призмы, установленной на столе 7, связан с

40

Рис.52 Функциональная схема спектрофотометра

углом х поворота задающего устройства (шкалы, шагового двигателя, углового датчика и т.п.) 1 прибора зависимостью

где z1, z2 —числа зубьев зубчатых колес 3 и 2; К, Р — число заходов и шаг резьбы винтового механизма 4; В — длина рычага 5; l — перемещение гайки винтового механизма.

Конструктор, руководствуясь заданной величиной y≈5°, значением х≥360° (обусловленным характеристиками задающего устройства), определяет конструктивные параметры зубчатого, винтового и рычажного механизмов. При этом возникает вопрос оптимального перераспределения масштаба преобразования передачи (Х/У) между этими механизмами, так как можно, например, создать большую редукцию на зубчатой передаче (малое отношение z1/z2) и винтовой (малое значение р), уменьшив редукцию рычажной (уменьшить R), но можно поступить и наоборот. Так как погрешности зубчатого и винтового механизмов передаются на погрешность угла поворота призмы (Δ y) через рычажный механизм обратно пропорционально длине его рычага (1/R), то для достижения более высокой точности работы всего привода выгодно иметь длину рычага в рамках заданных габаритов как можно больше. Данное обстоятельство обуславливает уменьшение масштаба преобразования зубчатой передачи и винтовой в пользу рычажной, что соответствует рассматриваемому принципу конструирования.

1.2.4.Принцип отсутствий избыточных связей и местных подвижностей в механизмах приборов

Избыточные связи в механизмах приборов приводят к объемным деформациям звеньев, увеличению трения в кинематических парах, затрудняют сборку и регулировку механизмов. В результате ухудшается точность, надежность и технологичность сборки последних. Местные подвижности менее опасны и обусловлены дополнительной рабочей подвижностью некоторых звеньев. Наличие избыточных связей и местных подвижностей в механизмах можно определить на основании анализа их структуры [8], используя выражение, аналогичное выражению (3):

(6)

K 5

n PK K 6w q

K 1

где п — число ведущих звеньев механизма; Рк — класс кинематической пары; К — число пар данного класса; w — число подвижных звеньев.

42

Весьма интересно сравнить два типовых привода, широко используемых в приборостроении: червячный (рис. 55, а) и червячно-зубчатый (рис. 55, б).

Рис.55 Червячный привод

Если соединения осей вращения червяка и червячного колеса представляют собой кинематические пары пятого класса, то, учитывая, что сопряжение червяка с червячным колесом представляет собой пару третьего класса, имеем

q=1+5·2 +3·1-6·2 = +2.

Эти избыточные связи приводят к известным на практике необходимым регулировкам или прикаткам данного механизма при сборке, если требуется получить высокую точность, чувствительность и плавность его работы.

Сопряжение червяка с косозубым колесом создает пару первого класса, поэтому для привода, изображенного на рис. 55, б, имеем

Этот результат подтверждает известное в практике преимущество подобного механизма по сравнению с обычным червячным при создании приводов, обладающих высокой плавностью и чувствительностью движения. Например, при создании фирмой ЛОМО шестиметрового телескопа q = 1 + 5·2 + 1·1-6·2 = 0.

привод его наведения был основан именно на таком механизме.

1.2.5. Принцип необходимости юстировки оптических систем

При конструировании оптических функциональных устройств следует производить проверку необходимости их юстировки и предусматривать в конструкции возможность ее выполнения.

Данное правило вызвано спецификой оптических ФУ, заключающейся в том, что обычно подавляющее большинство из них не может непосредственно после сборки обеспечить необходимые показатели качества (связанные с изображением). Требуется проведение дополнительных мероприятий по устранению и компенсации тех или иных погрешностей путем подвижек, регулировок, деформаций, дополнительной обработки деталей, воздействия на их свойства или результат функционирования и т.п. для получения устройства, функционирующего с заданными характеристиками — т.е. требуется то, что принято называть юстировкой.

Обусловлено данное обстоятельство тем, что даже незначительные отклонения характеристик материалов оптических деталей от их номинального значения (в третьем, четвертом и даже пятом знаках после запятой), погрешности изготовления их размеров, формы, расположения приводят к порче качества изображения, создаваемого оптической системой, неправильной его ориентации и другим дефектам.

Рассмотрим элементарный пример, аналогичный приведенному в работе [15].

43

Рис.56 Телескопическая трубка

На рис. 56 изображена конструкция телескопической трубки, в которой склеенный объектив строит изображение на сетке (ПЗС приемнике). Из-за погрешности заднего вершинного фокального отрезка ( S’F) объектива 1, погрешности расстояния ( l) между опорными торцами трубки 2, изображение, строящееся объективом в фокальной плоскости, будет располагаться на расстоянии ΔZ от плоскости; сетки (чувствительной площадки приемника) 3.

В лучшем случае допуск на Z не должен превышать дифракционной глубины резкости объектива Тд:

Z TД 2A'2

где λ — рабочая длина волны излучения; А' — задняя апертура объектива. Для светосильных объективов этот допуск равен обычно нескольким микронам, для несветосильных — нескольким десяткам микрон. Например, для объектива с фокусным расстоянием f'=100 мм и световым диаметром 20 мм при λ=0,55 мкм получаем

Выполнить такой допуск не представляется возможным, так как даже если будет точно выдержан отрезок l, то обеспечить погрешность вершинного фокусного расстояния с такой точностью практически нельзя. Известно, что в серийном производстве погрешность фокусных расстояний объективов достигает 0,5-1% f'. В нашем случае Δf' ≈ ΔS’F ≈ (0.5-1)% ·100 мм = (0.5-1) мм , т.е. в 20-40 раз может превышать допустимое значение. Следовательно, в конструкции телескопической трубки необходимо предусмотреть возможность юстировки расстояния между объективом и сеткой (приемником) для совмещения плоскости изображения с плоскостью сетки (с помощью ступенчатых компенсаторов, регулировочных устройств и т.п. [11]).

Рис.57 Схема к расчету параллельности осей бинокля

44

Рассмотрим возможность обеспечения параллельности между собой осей пучков лучей, выходящих из окуляров бинокля (рис. 57, а). Непараллельность осей возникает, в частности, из-за неравенства увеличений (Г1≠Г2) в трубках бинокля и непараллельности геометрических осей трубок (Δδ).

Из-за неравенства увеличений: непараллельность осей (Δα)

Δα = α1 – α2= w (Г1-Г2) = ω·ΔГ

Допуск на непараллельность пучков лучей (исходя из физиологии зрительного аппарата человека) не должен превышать в вертикальной плоскости 15' (в горизонтальной плоскости он шире и достигает 40' при конвергенции осей и 20' при их дивергенции).

Определим допуск на относительную разность увеличений в трубках:

где ω, ωок — половина угла поля зрения объектива и окуляра, соответственно (в нашем примере ωок =25°). Увеличение в трубках, как известно) равно отношению фокусных расстояний объективов и окуляров:

Учитывая, что погрешность фокусного расстояния объектива в серийном производстве достигает 1%, а окуляра 2-8%, максимальное вероятное значение разности увеличений трубок может достичь значений

Компенсировать эту погрешность можно юстировкой фокусного расстояния одного из окуляров либо, что более рационально, учитывая крупносерийность производства биноклей, селекцией объективов и окуляров по фокусным расстояниям, комплектуя их таким образом, чтобы разность увеличений в трубках не превышала допустимого значения.

Для этого поля рассеяния фокусных расстояний объективов и окуляров относительно их номинальных значений f’ОБ.НОМ , f’ОК.НОМ разбивают на несколько диапазонов (групп), а затем, измеряя фактическое значение их фокусных расстояний, осуществляют комплектовку по группам (рис. 57, б). Число комплектовочных групп будет зависеть от величины поля рассеяния, определяемого максимальными f’ОБ.MAX , f’ОК.MAX и минимальными f’ОБ.MIN , f’ОК.MIN значениями погрешностей фокусных расстояний.

Непараллельность геометрических осей трубок (Δδ) приводит к непараллельности осей пучков лучей на величину Δα = Δδ/(Г-1). Для бинокля, имеющего увеличение, например, 6х (крат), получаем допуск на Δδ, равный

Δδ = 15'/5х = 3'

Такой допуск, учитывая, что он будет обусловлен погрешностями расточек отверстий под объективы и окуляры, зазорами в посадках, децентрировками самих объективов и окуляров и другими факторами, выдержать весьма сложно. Если же трубки бинокля имеют шарнир для раздвижки окуляров по базе глаз наблюдателя (ось шарнира, в свою очередь, должна быть параллельна оси поворотной трубки), то обеспечить допуск практически невозможно, и следует предусмотреть юстировку параллельности геометрических осей трубок и шарнира [11].

Следует подчеркнуть то обстоятельство, что юстировка является весьма трудоемким процессом, выполняется высококвалифицированными рабочими, требует использования

45

специальной оснастки, инструмента, прецезионных средств контроля. Поэтому к юстировке следует прибегать только в случаях, когда она действительно необходима для достижения требуемых показателей качества, либо доказана ее экономическая целесообразность.

Методика определения необходимого числа юстируемых параметров (компенсаторов), диапазона и чувствительности юстировки, а также способы и устройства юстировки типовых узлов изложены в литературе [11].