3. Принцип наибольших масштабов преобразования

Согласно этому принципу функциональные элементы, осуществляющие наибольший масштаб преобразования, следует ставить в конце (для устройств, работающих на редукцию) либо в начале (для устройств, работающих на мультипликацию)

Рис.51 Кинематические схемы приводов

цепи элементарных преобразователей. В этом случае суммарная погрешность устройства будет ниже.

На рис. 51, а, б показаны две схемы отсчетных приборов углоизмерительной бабки (стола). Оба привода состоят из одинаковых червячных 1, 2 и зубчатых 3, 4 пар, но переставленных местами. Червячные пары имеют передаточные отношения i₁=1:120, зубчатые -i₂=1:3. Выходная координатау связана с входнойх соотношениемy=i₁i₂ х=. Максимальную погрешность угла поворота ведомого звена привода, изображенного на рис. 51, а, определим из выражения

где Δ у₁, Δ у₂, Δ у₃, Δ у₄— кинематические погрешности червячного колеса, червяка, зубчатого колеса 3 и 4, соответственно.

Максимальная погрешность другого привода из-за этих причин

Если для упрощения анализа примем, что Δ у₁≈ Δ у₂≈ Δ у₃≈ Δ у₄ получим

Таким образом, привод, в котором элементарный преобразователь, имею­щий наибольший масштаб преобразования, установлен в конце цепи преобра­зования, обладает точностью работы примерно в 1,6 раза выше, чем привод, где рассматриваемый принцип не выполняется.

Проанализируем кинематический привод поворота диспергирующей квар­цевой призмы 6 спектрофотометра СФ-16 (рис. 52). Уголу поворота призмы, установленной на столе 7, связан с

Рис.52 Функциональная схема спектрофотометра

углом х поворота задающего устройства (шкалы, шагового двигателя, углового датчика и т.п.) 1 прибора зависимостью

где z₁, z₂ —числа зубьев зубчатых колес 3 и 2;К, Р — число заходов и шаг резьбы винтового механизма4; В — длина рычага 5;l — перемещение гайки винтового механизма.

Конструктор, руководствуясь заданной величиной y≈5°, значением х≥360° (обусловленным характеристиками задающего устройства), определяет конст­руктивные параметры зубчатого, винтового и рычажного механизмов. При этом возникает вопрос оптимального перераспределения масштаба преобразо­вания передачи(Х/У) между этими механизмами, так как можно, например, создать большую редукцию на зубчатой передаче (малое отношениеz₁/z₂) и винтовой (малое значениер), уменьшив редукцию рычажной (уменьшитьR), но можно поступить и наоборот. Так как погрешности зубчатого и винтового механизмов передаются на погрешность угла поворота призмы(Δ y) через рычажный механизм обратно пропорционально длине его рычага(1/R), то для достижения более высокой точности работы всего привода выгодно иметь длину рычага в рамках заданных габаритов как можно больше. Данное обстоятельство обуславливает уменьшение масштаба преобразования зубчатой передачи и винтовой в пользу рычажной, что соответствует рассматриваемому принципу конструирования.

4. Принцип отсутствий избыточных связей и местных подвижностей в механизмах приборов

Избыточные связи в механизмах приборов приводят к объемным деформа­циям звеньев, увеличению трения в кинематических парах, затрудняют сборку и регулировку механизмов. В результате ухудшается точность, надежность и технологичность сборки последних. Местные подвижности менее опасны и обусловлены дополнительной рабочей подвижностью некоторых звеньев. На­личие избыточных связей и местных подвижностей в механизмах можно определить на основании анализа их структуры [8], используя выражение, аналогичное выражению (3):

(6)

где п — число ведущих звеньев механизма;Рк — класс кинематической пары;К — число пар данного класса;w— число подвижных звеньев.

Рис.53 Винтовые механизмы

Проанализируем выполнение принципа для винтового механизма, изобра­женного на рис. 53, а. Соединение винта с подшипником представляет собой пару пятого класса, соединение винта с гайкой и гайки с направляющими типа "ласточкин хвост" — также пары пятого класса. В результате из выражения (6) получим

q= 1+5·3-6·2= +4.

Следовательно, механизм имеет четыре избыточных связи. Для соблюдения принципа следует изменить, например, конструкцию направляющих гайки, как показано на рис. 53, б, превратив ее в пару первого класса (отнять только разворот вокруг осиX), тогда

q= 1+5·2+1·1-6·2= 0 .

Рис.54 Шарниры параллелограммного механизма

На рис. 54 изображена схема параллелограммного механизма. Если все его шарниры выполнить в виде пар пятого класса, то

q= 1+5·4-6·3= +3.

Такой механизм будет иметь деформации и проблемы при сборке. Выполнив соединение шатуна с кривошипом и коромыслом в виде сферических шарниров (т.е. пар третьего класса), получим

q= 1+5·2+3·2-6·3= -1.

Это означает, что одно из звеньев, а именно — шатун, имеет местную подвижность — возможность разворота вокруг собственной оси. Данное обстоятельство не приводит к возникновению деформации или усложнению сборки параллелограмма, однако требует, например, точного изготовления сфер сферических наконечников.

Выполнив соединение шатуна с кривошипом в виде пары третьего, а с коромыслом — четвертого класса, получаем

q= 1 + 5·2 + 4·1 + 3·1 -6·3 = 0,

т.е. конструкцию без избыточных связей и местных подвижностей.

Весьма интересно сравнить два типовых привода, широко используемых в приборостроении: червячный (рис. 55, а) и червячно-зубчатый (рис. 55, б).

Рис.55 Червячный привод

Если соединения осей вращения червяка и червячного колеса представляют собой кинематические пары пятого класса, то, учитывая, что сопряжение червяка с червячным колесом представляет собой пару третьего класса, имеем

q=1+5·2+3·1-6·2= +2.

Эти избыточные связи приводят к известным на практике необходимым регулировкам или прикаткам данного механизма при сборке, если требуется получить высокую точность, чувствительность и плавность его работы.

Сопряжение червяка с косозубым колесом создает пару первого класса, поэтому для привода, изображенного на рис. 55, б, имеем

Этот результат подтверждает известное в практике преимущество подобного механизма по сравнению с обычным червячным при создании приводов, обладающих высокой плавностью и чувствительностью движения. Например, при создании фирмой ЛОМО шестиметрового телескопа q= 1 + 5·2 +1·1-6·2= 0.

привод его наведения был основан именно на таком механизме.