2. Определение угла

Перенесли параллельно себе OZв точку(см. Рис. 24), тогда– искомый угол.

или(7)

9. Определение истинного расположения расстояния

Переносим параллельно себе отрезок до пересечения св точкеH, тогда– истинное положение расстояния междуиOZ. Видно, что

Рис. 24. Схема к вычислению угла между оптической осью и осью оправы.

Н₁НО₁О₂О₂¹О₁,

тогда Н₁Н/О₂О₂¹= Н₁О₁/О₂О₁или Н₁Н = ОР = Н₁О₁О₂О₂¹/ О₂О₁.

10. Общая оценка рассмотренных способов центрирования

Анализ был проведен для десяти типов линз, взятых из работы,(Б.Н Бегунов Теория оптических системРис. 25.

Рис. 25. Типы линз.

По результатам анализа составлена таблица возможностей методов центрирования:

Таблица 2.

Метод	Точность	Конструкция линзы, №	Тип производства	Производительность	Себестоимость	Примечание
По блику с осветителем глазом	+	1-5	мелко серийный	+	+
По блику с АК: по блику с окуляром	++	1-10	серийный
По блику с АК: по блику с ПЗС				+++	++
В самоцентрирующем патроне	++	1-5	средне серийный	+++	+	не измеряется остаточная децентрировка
Центрирование в приспособлении: микроскопом с окуляром	++	1-5	серийный	++	+++
Центрирование в приспособлении: микроскопом с экраном	++	1-10	средне серийный	+++	++++
Центрирование в приспособлении: микроскопом с ПЗС	++	1-10	средне серийный	+++	+++++
Центрирование в оправе (окуляр)	+++	1-5	серийный
Центрирование в оправе (ПЗС, монитор)	+++	1-10	средне серийный	++++	+++++

4. Конструктивные методы компенсации децентрировок

При сборке элементарной сборочной единицей является соединение двух деталей через непосредственный механический контакт их поверхностей. В соединении осуществляется взаимодействие деталей в соответствии с их функциональным назначением. Обращаем внимание, что здесь слово «соединение» не означает процесс надевания одной детали на другую, а означает состояние. Соединяемые детали образуют контактную пару.

Чтобы сопряжение контактной пары не нарушалось в процессе работы, оно подвергается замыканию силой, формой, креплением. При создании соединений используется терминология базирования процессов изготовления, т.е. говорят, что деталь базируется или ориентируется, понимая под базированием (ориентированием) придание определенного заданного чертежом положения присоединяемой детали относительно базовой. Надо четко представлять, что базирование и закрепление это разные вещи. Нельзя говорить «деталь закрепляется», сначала деталь базируется, а затем закрепляется, если это требуется.

Существуют исходные (обобщенные) схемы базирования для типовых базируемых тел и поверхностей (см. Таблица 3).

Таблица 3. Классификация элементарных контактных пар.

Сочетания форм поверхностей пары	Классы пар
	P1	P2	P3	P4	P5
Сфера и сфера	1	7	13	19	25
Сфера и цилиндр	2	8	14	20	26
Сфера и плоскость	3	9	15	21	27
Цилиндр и цилиндр	4	10	16	22	28
Цилиндр и плоскость	5	11	17	23	29
Плоскость и плоскость	6	12	18	24	30

Из таблицы видно, что эти пары подразделяются на шесть контактных групп в зависимости от сочетаний форм сопрягаемых поверхностей и на пять классов по числу отнимаемых (лишаемых) парой степеней свободы. 1-ый класс (говорят класс Р₁) означает, что пара ограничивает одну степень свободы; 2-ой класс (Р₂) – две степени свободы и т.д.

Все виды пар класса Р₁имеют контакт по точке, а пары класса Р₂– по линии. Пара класса Р₃имеет контакт по трем точкам или по поверхности. Таких пар существует немного, это пары 13, 18, хотя в реальных конструкциях приборов они играют главную роль.

Кроме элементарных пар, образованных лишь двумя поверхностями, в таблицу включены условно не элементарные, но весьма распространенные пары 9 и 23, 28би 30.

Конкретные степени свободы, ограничиваемые каждой парой, указаны внизу каждой клетки таблицы.

Важным свойством элементарных контактных пар является их взаимная эквивалентность, которая выражается в том, что пары высших классов могут быть заменены парами низших классов. Например, любая пара класса Р₂с контактом по линии может быть заменена двумя точечными парами класса Р₁; пара класса Р₃(например,N18) – либо сочетание пары класса Р₂с контактом по прямой линии и пары класса Р₁, либо тремя точечными парами Р₁.

Рассмотрим базирование в оправе самой массовой оптической детали – линзы. Базирование зависит от конфигурации линзы. Напомним, что при базировании добиваются определенного положения оптической оси линзы – совмещение оси с геометрической осью базирующей поверхности оправы. Несовмещение осей оценивается децентрировками 1-го и 2-го рода. Децентрировка 1-го рода – это поперечное смещение линзы по осям XиY(обозначаетсяxиy). Децентрировка 2-го рода это наклоны (повороты) линзы относительно оси базирующей поверхности оправы. Подробнее о структуре линзы см. п. , Рис. 1.

Принципы ориентирования оптических деталей круглой формы (линзы плоскопараллельные, стеклянные пластинки, миры, сетки и т.д.) при соединении их с механическими базовыми деталями зависят от типа детали (ее конфигурации), от требований к функциональной точности и надежности соединения.

Лишаемые степени свободы задаются конструктором исходя из условия функционирования соединения. Если в соединении участвуют несколько поверхностей одной и той же детали, то говорят, что базирование осуществляется комплектом баз. В этом случае чтобы не лишать деталь «лишних» степеней свободы (это еще называют избыточным базированием) конструктор должен пользоваться следующими правилами.

Правило первое. При базировании всегда должна быть главная база (ГБ).

ГБ – это поверхность, которая лишает деталь наибольшего числа степеней свободы и отвечает за главную функцию соединения. В качества ГБ могут использоваться: плоскость, лишает деталь трех степеней свободы, ее называют контактная пара третьего класса (Р₃): «длинная» цилиндрическая поверхность, лишает деталь четырех степеней свободы, ее называют – контактная пара четвертого класса (Р₄): и наконец, коническая поверхность – контактная пара пятого класса (Р₅).

При базировании ГБ обязана быть.

При назначении других баз конструктор должен использовать

Второе правило. При базировании комплектом баз каждая последующая база (после главной базы) не должна дублировать функцию предыдущей базы.Примеры возможного дублирования показаны на Рис. 26. На Рис. 26, а очевидное дублирование, которое должно быть устранено изменением конструкции см. Рис. 26, б. На Рис. 26, в показано распространенное дублирование по двум цилиндрическим поверхностям.

Рис. 26. Примеры дублирования при неграмотном конструировании соединения.

Рассмотрим на примерах применение этих правил базирования линз и определения размеров оправы – базовой детали см. Рис. 27-Рис. 32. На Рис. 27, а и б показана типовая конструкция базирования и крепления плосковыпуклой линзы резьбовым кольцом. Во всех случаях при соединении добиваемся совмещения двух осей – оптической оси О_АО и оси БЭС, т.е. поверхности В.

По схеме на Рис. 27, а главной базой является сфера А линзы. Она соприкасается с оправой по кромке (линия пересечения Øи плечика). Это контактная пара класса Р₃лишающая линзу трех степеней свободы – перемещений по осямXYZ(сами перемещения обозначаются малыми буквамиx,y,z). Повороты линзы (наклоны) регламентируются дополнительной базой – цилиндрической поверхностью линзы. Это контактная пара класса Р₂, лишающая линзу двух поворотов ω_xи ω_y, контакт в паре должен быть с гарантированным зазором. Резьбовое кольцо выполняет роль подводимой опоры и участвует в базировании, хотя никаких степеней свободы не лишает. Таким образом, это базирование гарантирует отсутствие поперечного смещения линзы (децентрировка 1-го рода). Однако, децентрировка 1-го рода будет в пределах допуска на соосность Øи Ø. Для уменьшения погрешности совмещения осис осью Øпридется делать эти диаметры точными и ограничивать их расположение требованием соосности. Кроме того, ограничивают биение плечика, т.к. если его сделать под углом, то кромкабудет овальной и линза на этом овале будет «болтаться».

Рис. 27. Схемы базирования и закрепления, когда ГБ – сфера.

1 – линза, 2 – оправа, 3 – резьбовое кольцо, 4 – вспомогательное кольцо.

Рис. 28. Схема к определению влияния усилия от резьбового кольца на расположение линзы.

За счет допуска на диаметр Øлинза смещается только вдоль оси этого отверстия, причем центрвсегда остается на этой оси. Это смещение влияет на точность размера Н, т.е. на воздушный промежуток. Величина такого смещения пропорциональна точности Øи радиусуRлинзы.

Сравнение схем показывает большое отличие в функциональном исполнении. Так во втором случае децентрировкой 1-го рода «управляет» пара Р₂, а в первом случае пара Р₃. В первомD_свобязательно должен быть точным (в пределах 6-7 квалитетов), а во втором обычной точности (10-12 квалитет). Для уменьшения децентрировки 2-го рода, нужно ограничивать биение кольцевого пояска оправы. Биение обычно задают 0,01 мм независимо от размеров линзы, но совершенно очевидно, что децентрировка будет тем больше, чем меньше диаметр оправы.

Если точность резьбы в кольце меньше точности посадки по ДН7 (что обычно и бывает), то угол наклона оси (децентрировка 2-го рода) будет равен β=arctg(∆/l), где ∆ - максимальный зазор по Д7l– длина контактирующих поверхностей.

При базировании по схеме Рис. 27, б роль главной базы выполняет узкий кольцевой поясок на поверхности Б линзы, ширина которого, равная полуразности между полным и световым диаметрами линзы, нормируется стандартами. В этом случае получается контактная пара класса Р₃(z,ω_x,ω_y). Дополнительная база – цилиндрическая поверхность – пара класса Р₂(x,y).

На Рис. 29, г и д показано базирование и крепление резьбовым кольцом мениска, опирающегося сферической поверхностью на ребро выступа – это контактная пара Р₃ (x,y,z). При завинчивании резьбового кольца поворот линзы будет определяться главным образом величиной зазора ∆с в посадке, в пределах которого возможен разворот ∆φ_x,y ≈∆c/(R₂*Cosγ).

Повороты линзы (наклоны) или децентрировка 2-го рода могут регламентироваться двояко: или цилиндрической поверхностью Ø DH7 или подводимой опорой (т.е. резьбовым кольцом). Рассмотрим оба эти случая.

Если зазор в резьбе кольца велик, т.е. резьба не точная, то линза будет поворачиваться до тех пор, пока не произойдет соприкосновение поверхностей линзы и оправы по посадке Ø. Линза лишиться поворотови. Другими словами, если точность резьбы в кольце меньше точности посадки по Ø(что часто и бывает), то угол наклона осибудет равен, где– максимальный зазор по,l– длина контактирующих поверхностей.

Кроме того на поворот линзы оказывает влияние неточность Ø Dсв. Чем больше допуск на этот диаметр, тем больше погрешность формы отверстия. Например, отверстие будет иметь овальность в пределах допуска, значит линза будет «болтаться» на этом овале.

Неточность расположения плечика N(обычно регламентируется биением) приводит также к овальности отверстия и болтанке линзы.

Ясно, что при этом базировании потребуется точная обработка трех диаметров оправы – Ø, Ø, Øи плечикаNи диаметра Øлинзы.

На децентрировку 1-го рода оказывает влияние неточность положения рабочего и базирующих элементов оправы, т.е. несоосность поверхностей Øи Ø. Поэтому в конструкции оправы следует ужесточать допуски на Øи Øи на соосность этих поверхностей. если хотите повысить точность центрирования.

Схема базирования, приведенная на Рис. 27, в, оставляет только подводимую опору – точно изготовленное и посаженное (Ø) вспомогательное кольцо 4. В этом случае изменились точностные характеристики линзы и оправы. В линзе не требуется точного изготовления ØD, достаточноH12 – это существенно упрощает операцию шлифования. В оправе не требуется точный Ø, достаточно Н12. Останутся точными Øи Øа также точность их взаимного расположения.

На Рис. 29, б показано другое расположение той же линзы, соответствующее схеме базирования, приведенной на Рис. 29, а. В этом случае роль главной базы выполняет узкий кольцевой поясок на поверхности Б линзы, ширина которого равная полуразности между полным и световым диаметрами линзы, нормируется стандартами. Контактирование происходит по кольцевому пояску (плечику) оправы, т.е. контактирование плоскость по плоскости (см. Рис. 29, б), тогда это будет контактная пара класса . Дополнительная база – цилиндрическая поверхность – это пара класса.

Рис. 29. Базирование плоско-выпуклой линзы.

На точность центрирования влияют следующие факторы.

Децентрировка 1-го рода зависит от точности ØDлинзы и ØDр оправы и эту величину можно выразить формулой. Кроме того необходимо учесть несоосность ØDб и ØDр.

Биение плечика оправы и перпендикулярность БЭ и плоскости Б линзы (см. Рис. 29, в) определяют децентрировку 2-го рода линзы.

На Рис. 29, в, г показаны размеры, к которым предъявляются повышенные требования по точности – ØDН7, ØDб ØDр оправы, биение плечика оправы и соотвествующие требования расположения.

Рис. 30. Базирование и закрепление двояко-выпуклой линзы.

1 – линза, 2 – оправа, 3 – резьбовое кольцо, 4 – вспомогательное кольцо.

На Рис. 30, а показана схема базирования двояковыпуклой линзы, а на Рис. 30, б соединение ее с оправой и креплением резьбовым кольцом. Очевидно, что центрбудет располагаться на оси Øи за счет допуска на этот диаметр линза будет смещаться по осиZ, что повлияет на точность размераH. Если это смещение надо уменьшить, то нужно ужесточать допуск на Ø. Ясно, что на точность размераHбудет влиять величина радиуса контакта сферы.

Рис. 31. Схема, поясняющая поворот линзы, под действием резьбового кольца.

При креплении линзы резьбовым кольцом Рис. 30, б или гладким цилиндрическим кольцом 4 (см. Рис. 30, д) в случае перекоса его опорного торца или эксцентриситета его опорной кромки относительно оптической оси линзы, возникает односторонний контакт кольца с линзой в точке В (см. Рис. 31). В результате составляющая Nсилы прижима Р, не уравновешенная такой же силой с противоположной стороны (на Рис. 31 показан момент первого касания кольца в точке В, внизу еще зазор и центрне на оси Ø, т.е. между этими осями угол), при условии(F– сила трения в контактной паре линза-оправа) ПОВЕРНЕТ линзу. Толькоповернет, но не сместит. Если работало резьбовое кольцо, то поворот до выбора зазора в паре. Если работало цилиндрическое кольцо, то до выбора зазора в посадке кольца. При базировании по сфере подобные смещения практически всегда имеют место.

На Рис. 30, в показана схема базирования с использованием вспомогательного кольца 4 (соединение см. Рис. 30, г). Изменились требования как к линзе, так и к оправе. У линзы не требуется высокая точность полного диаметра, у оправы требуется точность Øg6, диаметра под кольцо Øg6 и базирующего элемента.

Рис. 32. Схема базирования и закрепления мениска.

На Рис. 32, а показана схема базирования мениска, вверху рисунка базирование подводимой опорой по сферической поверхности – внизу – подводимой опорой по плоскости: специально сделанному кольцевому пояску. Мениск опирается сферической поверхностью на ребро выступа оправы – это контактная пара класса .

Соединение для обоих вариантов базирования показано на Рис. 32, б и в.

В первом случае (Рис. 32, б) при малых расстояниях «в» между центрами сфер линзы иее поворот относительно осейXиYбудет определяться главным образом величиной зазорав посадке, в пределах которого возможен разворот.

Во втором случае повороты мениска относительно осейXиYиз-за возможных дефектов (биений, перекосов, зазоров в резьбе) опорных торцов деталей (кольца и линзы) будут меньше, благодаря базе В, ограничивающей указанные повороты, и тому, что обычнои тогда. Точностные требования к линзе также будут отличаться.

Рассмотрим влияние усилия закрепления от резьбового кольца на расположение линзы в оправе (см. Рис. 33).

Рис. 33. Схема к определению влияния усилия от резьбового кольца на расположение линзы.

Как видно из рисунка, со стороны кромки на линзу действует сила реакции N(обусловленная силойFсо стороны резьбового кольца) имеющая составляющуюT, сдвигающую линзу вдоль осиX(до момента, когда линза коснется противоположной стороны кромки), когда эта составляющая больше составляющей Т’ силы тренияF_трмежду линзой, кольцом и оправой. Таким образом, этот контакт ограничивая смещение линзы вдоль осиZ, отнимает еще перемещение линзы по осямYиX.

Следует заметить, что смещение линзы будет происходить при выполнении условия α>2ρили приближенно

D/2R>=2μ0.3 (14),

где ρ– угол трения,R– радиус линзы, μ – коэффициент трения скольжения материалов оправы и линзы.

Теперь следует разобраться, какие базы ограничивают повороты линзы.

Видятся два возможных варианта. Первый, точность резьбы невелика, а точность в посадке по Ø D_лвысокая, тогда поворот линзы будет ограничиваться контактом линзы по ØD_л и угол β наклона оси равенarctg(/l).

Второй вариант, точность резьбы выше точности посадки по Ø D_л, тогда угол

β=arctg(/l) (15),

где – зазор в резьбе,l– длина резьбы.

Когда условие (14) не выполняется, то линза не смещается по оси Xи роль главной базы принимает на себя резьбовое кольцо, лишая линзу перемещения поZи поворотов ω_x, ω_y. Точность этого «лишения» можно определить по выражению (15).

Анализ рассмотренных условий базирования позволяет сделать вывод о том, что требования (допуски) к параметрам оправы, резьбовому кольцу и линзе соединения будут разными и зависеть от конфигурации соединения и условия (14).

Например, при выполнении условия (14) в соединении, показанном на Рис. 32, а отверстие оправы Ø D_св должно быть соосно с осью отверстия ØD_б, а в соединении, показанном на Рис. 32, б этой соосности не требуется, но зато требуется соосность ØD_би ØDН7. Допуск на диаметр линзы должен быть жесткий, а допуски на резьбовое кольцо свободные.

Следует обратить внимание на такие «мелочи», которые часто выпадают из поля зрения конструктора и технолога. Так, например, опорная кромка буртика оправы не должна иметь грата и заусениц, поэтому направление движения резца должны быть от кромки в «тело» детали (Расчет автоколлимационных точек, а) при ее обработке, а когда для уменьшения деформации кромки оправы и линзы при закреплении последней кромку выполняют под углом 135˚, либо под углом касательным к сферической поверхности линзы (Расчет автоколлимационных точек, б, в). Необходимо обеспечить расположение вершин конической поверхности кромки на базовой оси оправы.