6. Определение методической погрешности способа центрирования

Выше отмечалось, что при центрировании второго центра первый смещается с оси шпинделя. Величина смещения определяется графически. Разработанная методика этого построения приведена для двояковыпуклой линзы на Рис. 21. О₁O₂– оптическая ось до центрирования,О– центр сферы патрона, ось патрона совпадает с осью шпинделя в системе координатXYZ, ось шпинделя совпадает с осьюOX. Сначала смещаем патрон в плоскостиYOZтак, чтобы совместить точкуO₁с точкойО. Ось патрона займет новое положение. Центр сферы патрона переместится в точку, центр кривизныO₂переместится в точку. Вращая винты, поворачиваем сферическую часть патрона вокруг центрадля того, чтобы центр сферыO₂из точкипереместить на ось шпинделя в точку. При этом повороте первый центр кривизныO₁из точкипереместится в точку. Оптическая осьO₁O₂ не совпадает с осью вращения шпинделя, появится «неуточненная погрешность метода».

Построения сделаны для шести основных линз: двояковыпуклой, двояковогнутой, вогнуто-плоской выпукло-плоской, выпукло-вогнутые мениски.

Очевидно, что для уменьшения этой погрешности надо начинать центрирование с поверхности линзы, которая расположена точнее относительно оси шпинделя, или повторять весь процесс.

6)Поправить оси

Рис. 21. Схемы к определению методической погрешности метода центрирования.

7. Математическая модель

Для вычисления погрешности расположения осей по схеме на Рис. 22 разработана математическая модель .

Заданы две скрещивающиеся прямые иb. Плоскостьиполучены параллельным переносомиbдо пересечения, например, переносится «в» параллельно себе до пересечения с «а» в точке А. Две пересекающиеся прямые задают плоскость . Переносом «а» до пересечения с «в» получим плоскость, причем II. Ввели два коллинеарных вектора и .

Рис. 22. Схема к созданию математической модели.

, b,иколлинеарны;

Канонические уравнения:

прямой :,

прямой b: ,

где .

Вектор , ;

Скалярное произведение:

;

Расстояние между скрещивающимися:

(4)

Угол между скрещивающимися:

(5)

8. Схемы к вычислению угла и расстояния между оптической осью и осью оправы

   1. Определение расстояния

Рис. 23. Схема к вычислению расстояния между оптической осью и осью оправы.

Как только установили в патроне оправу, включили освещение, посмотрели в окуляр, то сразу видим ось БЭ! Это ось зет, проходящая черезперекрестие сетки микроскопав. Навели наО₂, померилиО¹О₂, навели наО₁, померилиО₁Ои если в чертеже заданы эти отклонения, то известна полная картина погрешностей по расположению центров кривизны. Осталось измерить расстояние и угол между осями.

Ввели систему координат XYZтак, что плоскостьXOYпроходит через точкуО₁.

Ось измерительного устройства совпадает с OZ; О₁ – центр сферы правой,О₂ –центр сферы левой, отрезкииопределяют децентрировку правой и второй поверхностей соответственно.

Расстояние междуиOZ строится в следующей последовательности. ПлоскостьXOY, перпендикулярнаOZ, тогда расстояниеопределяется как расстояние между их ортогональными проекциями на эту плоскость (т.е.XOY). Ортогональная проекцияOZ– это точкаО, проекциюпостроим спроектировав точкуО₂наXOY– это точка, значит– проекцияи перпендикулярOH– искомое расстояние. Вычислим это расстояние.

Векторизуем отрезки: ;

;

Уравнение :или общее уравнение прямой

.

Введем обозначения ;,

и тогда - общее уравнение прямой.

Расстояние от точки до прямой:

. (13)