05 семестр / К экзамену-зачёту / Ответы на экзаменационные вопросы / отвыеты на вопросы / Компенсация децентрировок

Эта задача легко решается с помощью инварианта Аббе. Обратимся к рисунку 56, на котором представлена линза в воздухе, имеющая радиусы r1 и r2 и толщину по оси, равную d .

Рисунок 56 – К расчету автоколлимационных точек

Положение центра кривизны первой поверхности относительно вершины второй

определяется отрезком S2 , равным разности между первым радиусом и толщиной линзы.

Отрезок S '2 определяет положение искомого автоколлимационного изображения.

Но выражение в скобках в числителе первого члена правой части последней формулы есть расстояние между центрами поверхностей, обозначенное на рисунке 56 буквой K . Тогда окончательно

Кроме положения изображения центра первой поверхности, для определения истинной величины биения этого центра нужно знать величину увеличения, возникающего при его изображении через вторую поверхность.

Это линейное увеличение может быть определено по формуле

Рассмотрим работу автоколлимационного микроскопа, используемого для контроля центрировки.

Обратимся к рисунку 57, на котором представлена предметная точка A, являющаяся изображением через объектив микроскопа в обратном ходе лучей светящейся точки,

расположенной вблизи сетки окулярного микрометра.

Ось вращения шпинделя станка обозначим Oz; через точку S проходит центрируемая поверхность радиуса r .

Рисунок 57 – К расчету автоколлимационных точек

В общем случае центр этой поверхности займет некоторое положение O1 , не

совпадающее с осью вращения шпинделя и с предметной точкой A микроскопа.

Отраженное от центрируемой поверхности изображение точки A должно лежать на прямой, проходящей через центр O1 поверхности; примем, что оно расположится в некоторой

Последняя формула показывает, что если разность между отрезками S и r мала, то будет мала и разность между отрезками S ' и r .

Продифференцируем предпоследнюю формулу. Находим

Полагая в исходной формуле значение отрезка S равным радиусу, получим значение

отрезка S ', также равное радиусу.

В соответствии с этим рассматриваемая формула примет вид

dS' dS 0,

откуда следует, что при исходных значениях S и S ', равных радиусу, изменения этих отрезков будут равны друг другу.

Поворачивая центрируемую поверхность вокруг оси шпинделя на 180 , переведем положение центра этой поверхности в некоторую точку O'1, расположенную на равном расстоянии от оси шпинделя, что и точка O1 , определявшая начальное положение центра поверхности.

Вследствие перемещения центра поверхности произойдет и перемещение изображения предметной точки A'1 , которая должна будет занять положение A''1 на прямой, проходящей через точку A и новое положение центра O'1, но при этом точка A''1 сохранит свое расстояние S ' от вершины поверхности.

Если известно расстояние между сеткой окуляра и источником света в автоколлимационном микроскопе ', то, зная линейное увеличение микрообъектива V ,

нетрудно определить величину расстояния между предметной точкой A микроскопа и плоскостью, в которой располагается ее изображение, отраженное центрируемой поверхностью,

1.1.2.Рис. 34, а) при ее обработке, а когда для уменьшения деформации кромки оправы и линзы при закреплении последней кромку выполняют под углом 135˚, либо под углом касательным к сферической поверхности линзы (Расчет автоколлимационных

точек

Власова Автоколлимационной точкой поверхности линзы называется изображение центра

кривизны поверхности через последующую оптическую систему, расположенную между данной поверхностью линзы и микроскопом.

Контроль центрировки с помощью автоколлимационного микроскопа или трубки Забелина построен на наблюдении автоколлимационных изображений, отраженных от обеих поверхностей центрируемой линзы.

Однако при практической работе возникают известные трудности в отыскании таких автоколлимационных изображений, так как даже при незначительном нарушении фокусировки микроскопа изображение автоколлимационного блика может быть уже не видно. Поэтому необходимо заранее знать положение автоколлимационных изображений, рассчитав их по известным параметрам центрируемой линзы. Задача отыскания расположения автоколлимационного изображения по существу сводится к нахождению положения изображения центра кривизны одной поверхности линзы, используя другую поверхность.

Эта задача легко решается с помощью инварианта Аббе. Обратимся к рисунку 56, на котором представлена линза в воздухе, имеющая радиусы r1 и r2 и толщину по оси, равную d .

Рисунок 56 – К расчету автоколлимационных точек

Положение центра кривизны первой поверхности относительно вершины второй определяется отрезком S2 , равным разности между первым радиусом и толщиной линзы.

Отрезок S '2 определяет положение искомого автоколлимационного изображения.

или

n'2 n2 n'2 n2 .

В рассматриваемом случае n'2 n3 1, n2 n , S2 r1 d . Из последней формулы

имеем

Но выражение в скобках в числителе первого члена правой части последней формулы есть расстояние между центрами поверхностей, обозначенное на рисунке 56 буквой K . Тогда окончательно

K r1 d r2 ,

Кроме положения изображения центра первой поверхности, для определения истинной величины биения этого центра нужно знать величину увеличения, возникающего при его изображении через вторую поверхность.

Это линейное увеличение может быть определено по формуле

Рассмотрим работу автоколлимационного микроскопа, используемого для контроля центрировки.

Обратимся к рисунку 57, на котором представлена предметная точка A, являющаяся изображением через объектив микроскопа в обратном ходе лучей светящейся точки,

расположенной вблизи сетки окулярного микрометра.

Ось вращения шпинделя станка обозначим Oz; через точку S проходит центрируемая поверхность радиуса r .

Рисунок 57 – К расчету автоколлимационных точек

В общем случае центр этой поверхности займет некоторое положение O1 , не

совпадающее с осью вращения шпинделя и с предметной точкой A микроскопа.

Отраженное от центрируемой поверхности изображение точки A должно лежать на прямой, проходящей через центр O1 поверхности; примем, что оно расположится в некоторой точке A'1 .

Последняя формула показывает, что если разность между отрезками S и r мала, то будет мала и разность между отрезками S ' и r .

Продифференцируем предпоследнюю формулу. Находим

расстоянии от оси шпинделя, что и точка O1 , определявшая начальное положение центра поверхности.

Вследствие перемещения центра поверхности произойдет и перемещение изображения предметной точки A'1 , которая должна будет занять положение A''1 на прямой, проходящей через точку A и новое положение центра O'1, но при этом точка A''1 сохранит свое расстояние S ' от вершины поверхности.

Таким образом, образуются два подобных треугольника AO1O'1 и AA'1 A''1 с

высотами S r и S S'.

Когда точка A располагается вблизи центра поверхности O1 , высоты могут быть

плоскостью, в которой располагается ее изображение, отраженное центрируемой поверхностью,

Рис. 34, б, в). Необходимо обеспечить расположение вершин конической

поверхности кромки на базовой оси оправы.

1.1.3. Расчет автоколлимационных точек

Власова Автоколлимационной точкой поверхности линзы называется изображение центра

кривизны поверхности через последующую оптическую систему, расположенную между данной поверхностью линзы и микроскопом.

Контроль центрировки с помощью автоколлимационного микроскопа или трубки Забелина построен на наблюдении автоколлимационных изображений, отраженных от обеих поверхностей центрируемой линзы.

Однако при практической работе возникают известные трудности в отыскании таких автоколлимационных изображений, так как даже при незначительном нарушении фокусировки

Но выражение в скобках в числителе первого члена правой части последней формулы есть расстояние между центрами поверхностей, обозначенное на рисунке 56 буквой K . Тогда окончательно

K r1 d r2 ,

Кроме положения изображения центра первой поверхности, для определения истинной величины биения этого центра нужно знать величину увеличения, возникающего при его изображении через вторую поверхность.

Это линейное увеличение может быть определено по формуле

Рассмотрим работу автоколлимационного микроскопа, используемого для контроля центрировки.

Обратимся к рисунку 57, на котором представлена предметная точка A, являющаяся изображением через объектив микроскопа в обратном ходе лучей светящейся точки,

расположенной вблизи сетки окулярного микрометра.

Ось вращения шпинделя станка обозначим Oz; через точку S проходит центрируемая поверхность радиуса r .