4.6. Синтез технологической функции

В порядке развития теории эффективности нами раскрыта и формализована взаимосвязь экономических показателей и технических параметров затрат и результатов, органически присущая разным ресурсам производства, в том числе машинным орудиям труда. В результате анализа состава и численных значений затрат на производство продукции в разных отраслях народного хозяйства выявлена прямая зависимость затрат от соответствующих параметров техники и производства (массе техники, трудоемкости и энергоемкости ее эксплуатации, материалоемкости производимой продукции), определяющих натуральные расходы производственных ресурсов. При разработке такая увязка показателей должна стать обязательной для создания техники будущего [2].

В целях формализации взаимосвязи показателей и последующего разрешения информационного противоречия использованы принципы:

пропорциональности стоимостных показателей техническим,

исключения размерностей показателей.

В соответствии с первымпринципом стоимость продукции или работы, производимой с помощью сопоставляемых образцов техники, расчленена на такие группы экономических элементов затрат, которые пропорциональны общим техническим показателям образцов, то есть основным видам ресурсов [9].

Согласно второмупринципу использован индексный метод сопоставления вариантов затрат и результатов эксплуатации аналогичных видов техники с помощью безразмерной функции эффективности, связавшей совокупность разнородных экономических и технических показателей в виде группировок индексов одноименных показателей.

В целях оценки, анализа и прогнозирования эффективности производственных, технологических и рабочих процессов в микро- и макроэкономике получена технологическая функция (ТФ) путем аналитического вывода двухфакторной производственной функции (ПФ) и ее последующей детализации по всем основным видам производственных ресурсов.

Аналитический вывод выполнен двумя способами:

первый — по логическим условиям роста производительности общественного труда.

второй — по условию (6.2) путем деления многочленов новой и базовой стоимости продукции,

Рассмотрим первый способ.

В процессе технического развития производства соотношение трудовых и материальных затрат изменяется. «Стоимость товара определяется всем рабочим временем, прошлым и живым трудом, который входит в этот товар. Повышение производительности труда заключается именно в том, что доля живого труда уменьшается, а доля прошлого труда увеличивается, но увеличивается так, что общая сумма труда, заключающаяся в товаре, уменьшается; что, следовательно, количество живого труда уменьшается больше, чем увеличивается количество прошлого труда» (Маркс К. Капитал. Критика политической экономии. Под ред. Ф. Энгельса. М., Политиздат, 1978. Т.III, кн. III, ч. I, с. 286). Эти условия можно формализовать в виде системы алгебраических выражений

_н   > 1; а)

_н   < 1; б) (6.10)  +  = 1; в)

_н +_н = 1. г)

где , _н — доли прошлого труда в составе товара, произведенного в новом и в старом вариантах производства;

, _н — доля живого труда в составе товара.

Теперь раскроем содержание долей затрат труда. Для устранения неопределенности публикуемой информации (см. информационное противоречие технического прогресса) воспользуемся принципом пропорциональности стоимости ресурсов их расходам и принципом относительности оценки.

Доля прошлого труда в товаре нового варианта производства

_i=a_oi*M_i/C_i; _н/=[a_он*M_н/C_н]/[a_о*M/C]=u_о*m/c;

  _н = _*u_о*m/c (6.11)

где a_оi — цена единицы прошлого труда;

M_i — количество прошлого труда, заключенного в товаре;

C_i — стоимость товара;

u_о = a_он/a_о — релятор цены единицы прошлого труда в но-

вом варианте производства по отношению к старому;

m = M_н/M — релятор количества прошлого труда;

c = C_н/C — релятор стоимости товара.

Доля живого труда в товаре нового варианта производства

_i = a_тi*L_i/C_i; _н/ = [a_тн*L_н/C_н]/[a_т*L/C] = u_т*l/c;

  _н = _*u_т*l/c (6.12)

где a_тi — цена единицы живого труда;

L_i — количество живого труда, заключенного в товаре;

u_т = a_тн/a_т — релятор цены единицы живого труда в новом

варианте производства по отношению к старому;

l = L_н/L — релятор количества живого труда.

Подставив (4.12) и (4.11) в (4.10 г), получим релятор стоимости товара нового варианта производства

_*u_о*m + _*u_т*l = c (6.13)

Величина уровня стоимости c обратна уровню производительности общественного труда 1/c = У. Двухфакторная модель уровня эффективности на основе выражения (6.10) при неизменных выпуске и качестве продукции (и производительности технологического оборудования) примет вид

У = (u_о*m_* + u_т*l_*)^-1   (6.14)

Таким путем мы получили аналитическую форму ПФ. Ее конкретизирующим развитием является многофакторная технологическая функция (ТФ) эффективности производства (в том числе техники), связывающая технические параметры производственного или технологического процесса со стоимостными показателями ресурсов и выпуска продукции с учетом ее качества:

У = p_*_*k/(u_о*m_*/t + u_т*l_*/k_у.т + u_э*w_* + u_с*r_*), (6.15)

где p_*π_*k — произведение реляторов технической производительности, надежности новой техники и качества производимой ею продукции, отражающее полезный эффект ее эксплуатации;

t — релятор срока службы новой техники;

k_у.т — коэффициент учета условий труда (эргономичности) в при новом варианте техники;

u_э=a_эн/a_э — релятор нового тарифа на энергию;

w = W_н/W —релятор установленной мощности привода;

 — доля затрат на энергию в стоимости продукции старо го варианта производства;

u_с=a_ас/a_с — релятор цены сырья и материалов в новом варианте;

r = R_н/R — релятор расхода сырья и материалов;

 — доля затрат на сырье в стоимости продукции старого вари­анта производства.

Для процессов, выполняющих работы и услуги, как и для процессов непосредственной эксплуатации технологического оборудования затраты на сырье и основные материалы в расчетах не должны учитываться: = 0. Однако одной из важных особен­ностей многих видов перерабатывающих пищевых и обрабаты­вающих производств (в т.ч. оборудования) являются потери сы­рья и материалов, которые могут составлять значительный ущерб производству и поэтому должны быть учтены в ТФ. Для этого, подставив в уравнение (6.15) δ = 0 и введя в него коэффициент тех­нологической эффективности k_тэ, учитывающий коэффициент ис­пользования материала (сырья) k_им (k_ис), получим формулу тех­нико-экономического уровня (ТЭУ) оборудования

У_о = p_*_*k_*k_тэ/(u_о*m_*/t + u_т*l_*/k_у.т + u_э*w_*),   (6.16)

для которой характеристическое уравнение (5.3) имеет вид

_о +_о +_о = 1,  (6.17)

где_о = /(1 —); _о = /(1 —); _о = /(1 —). 

Для определения k_тэ через  и k_ис сопоставим варианты од­ного процесса, отличающиеся только разной степенью использо­вания сырья. Тогда реляторы цен и расходов ресурсов будут равны единице, а выражение (6.16) примет вид

У_о = k_т/(_о + _о + _о) = k_т, а знаменатель уравнения (6.15)

У_c =  +  +  +/,

где κ = k_исн/k_исб - релятор степени использования сырья (мате­риала) в новом варианте технологического процесса;

k_исi - коэффициент использования сырья определяется отноше­нием количества готовой продукции к расходу сырья на нее в _i-том процессе k_исi = P_i/R_i.

Из уравнения (6.6)  +  +  = 1 -, тогда У_с = 1 - + /;

У_о = k_т = (1 - +/)^-1. Окончательно

k_тэ = [1 - (1 -^-1)]^-1 = [1 + (^-1- 1)]^-1. (6.18)

Для прогрессивной техники κ>1 и k_тэ>1. График зависимо­сти коэффициента уровня технологических потерь от уровня степени использования сырья и удельного веса δ стоимости перерабатываемого сырья в составе себестоимости продукта для практического использования, представленный в виде номограммы (рис. 6.2), показывает почти пропорциональную зависимость.

Приведем выражение (6.15) к виду, удобному для прогнозирования развития техники. Перепишем его в затратной (обратной) форме

У_с=u_оm/pkk_тэt+u_тl/pkk_тэk_у.т+u_эw/pkk_тэ+u_сr/pkk_тэ.

Обозначим

m/pkk_тэ =; l/pkk_тэk_у.т=; w/pkk_тэ=; r/pkk_тэ==1/; (6.19) 19

где ,  , ,  - реляторы удельных показателей металлоемкости оборудования; трудоемкости, энергоемкости и сырьеёмкости (материалоемкости) продукции, или процесса ее производства.

Тогда это выражение примет вид

У_с = u_о + u_т+ u_э + u_с/,  (6.20)

в котором релятор удельной стоимости продукта равен сумме взвешенных произведений реляторов цен и удельных расходов ресурсов. 

Формула эффективности технического прогресса имеет продуктовую (обратную) форму, удобную для прогнозирования

У = (u_о + u_т+ u_э + u_с/)^-1.  (6.21)

По формулам (6.15) и (6.16) оценивается и прогнозируется как уровни эффективности, технико-экономический, так и уровень конкурентоспособности однопродуктового. Для этого в зависимости от цели определения выбирается соответствующая база сопоставления (аналог).

В целях выявления влияния технологических факторов технического прогресса на его эффективность в используем структуру и состав технологической себестоимости производимой продукции. При исследовании текущего процесса воспроизводства в целях определения влияния налогов и обязательных отчислений на размеры фондов накопления и потребления и на величину цены производимой продукции нами учтен состав её полной себестоимости, образующей её цену.

Полученная выше функция по своей сущности является основным уравнением автономного технического прогресса, т.к. она описывает процесс труда как производство потребительных стоимостей, т.е. без учета обратных связей в экономике. Уравнение (6.15) распространяется на технологические и производственные процессы, производящие продукцию после технического перевооружения производства и поэтому оно не включает затрат на капитальное строительство и реконструкцию зданий и сооружений. Процесс воспроизводства учитывает распределение произведенных потребительных стоимостей, которые могут вновь входить в него как ресурсы ── основные факторы производства.

Известные прямые и обратные связи между выпуском продукции и ресурсами в процессе воспроизводства построены А.М. Матлиным [4] в натурально-вещественной индексной форме без учета размерностей. Для оценки экономической эффективности, цены и другими экономических показателей натурально-вещественная форма нами дополнена стоимостной.

Ф

a

ункциональная простейшая графическая модель процесса воспроизводства в виде одноресурсной производственной функции вкомбинированной (натурально-вещественной и стоимостной) форме (рис. 6.2), позволила получить следующие соотношения.

RV

ΔR

1/a

φ

ΔV

Рис. 6.3. Простейшая схема воспроизводства

a —цена единицы преобразованного ресурса в денежной форме, включающая и добавленную стоимость в процессе ее производства;

R  и ΔR - объемы расхода и накопления ресурса в натуральной форме.

Выпуск продукции без обратной связи V = a_*R,

где V и ΔV - объемы выпуска и накопления продукции в стоимостной форме;

Объём накопления R = V/a = V_*/a,

где  — доля (коэффициент) накопления.

Тогда выпуск продукции в стоимостном выражении

V = a_*(R +R) = a_*(R + V_*/a) = a_*R + V_* = a_*R + V_*;

V_*(1 - ) = a_*R;

V = a_*R_*[1/(1 - )],   (6.22)

где 1/(1 - ) - оператор обратной связи (как в теории автоматического управления).

При анализе связей между продукцией и ресурсами просматривается экономическое содержание производства: обратная связь есть процесс накопления ресурсов, в стоимостной форме выраженных в виде капитальных вложений. Таким образом, на рисунке «в самой примитивной форме показан процесс капиталовложений». «...если средства труда, функционирующиеосновные фонды являются реальным ресурсом производства, то капитальные вложения являются ресурсами обратной связи, не определяющими результата данного процесса труда. Непосредственный результат капитальных вложений ── прирост производственных фондов, но никак не продукции» [4, с.47, 48]. С учетом прямых и обратных связей всех основных факторов модели воспроизводства значительно усложняется (рисунки 6.4 и 6.5).

На этих схемах модели отличаются только составом прибыли, распределяемой по фондам. Распределения фондов по первому и второму подразделениям простого и расширенного воспроизводства здесь не приводится в связи с преимущественно микроэкономическими исследованиями производственной системы (в рамках фирмы, или предприятия). Однако в целях обеспечения успешной деятельности предприятия в рыночных условиях функционирования всей надсистемы необходимо учитывать условия сбалансированности ее подразделений: I — производство средств производства и II — производство средств потребления. При этом основным объективным условием является обеспечение фонда (потенциала) расширенного воспроизводства, величина которого зависит от размеров взаимосвязанных долей накопления (в I и во II подразделениях), фактически зависящих от принятой в стране налоговой системы. Так, исследованиями [10] схем расширенного воспроизводства К.Маркса определены сбалансированные нормы накопления. В первом примере для I подразделения норма накопления составила приблизительно 45%, а для II подразделения — 27,27%. Годовые темпы роста в обоих подразделениях равны 109%. Во втором примере нормы накопления в I и II подразделениях одинаковы и составили примерно 53% при том же темпе роста производства. Определенные таким путем предельные значения норм накопления в подразделениях должны послужить основой для последующего совершенствования государственной налоговой системы.

Простое воспроизводство

В л о ж е н и я в п р и р о д н ы е р е с у р с ы

В л о ж е н и я в т р у д о в ы е р е с у р с ы

Трудовые

ресурсы

Процессы

производства

Природные

ресурсы

Продукция

Фонд

возмещения

Производственные фонды

В л о ж е н и я в п р о и з в о д с т в е н н ы е р е с у р с ы

Расширенное воспроизводство

Вл о ж е н и я в п р и р о д н ы е р е с у р с ы

В л о ж е н и я в т р у д о в ы е р е с у р с ы

Трудовые

ресурсы

Процессы

производства

Фонд

потребления

Природные

ресурсы

Продукция

Фонд

накопления

Производственные фонды

В л о ж е н и я в п р о и з в о д с т в е н н ы е р е с у р с ы

Рис. 6.3. Семантические модели воспроизводства

- прямые связи-обратные связи

Простое воспроизводство

1/a_м

φ_м

ΔЗ_м

1/a_т

φ_т

ΔR ΔЗ_т

a_{м n}

a_т Σ(R₁+ΔR₁)_*a₁ =

a_э ⁱ⁼¹

Δl

L

З

R

M

φ_о

1/a_о

ΔЗ_о

Расширенное воспроизводство

1/a_м

φ_м

ΔЗ_м

1/a_т

φ_т

ΔR ΔЗ_т

a_{м n}

a_т Σ(R₁+ΔR₁)_*a₁ =

a_о ⁱ⁼¹

З_п

Δl

L З З_З

R

З_н

M

φ_о

1/a_о

ΔЗ_о

Рис. 6.4. Символьные модели воспроизводства.

Физические объемы накопления ресурсов

φ_т, φ_м, φ_э- доли накопления трудовых, материальных ресурсов и основных производственных фондов;a_т,a_м,a_о- цены этих ресурсов;

З_п- фонд потребления,З_н- фонд накопления

- прямые связи, - обратные связи

ΔR=φ_м*З/a_м; ΔL=φ_т*З/a_т; ΔM=φ_о*З/a_о.

Уместно заметить, что решение проблемы оптимизации налоговой системы, стимулирующей развитие производства в стране выгодно всем и, особенно, классу предпринимателей, а так же и правительству, так как в норме накопления значительную долю составляет их личное потребление. 

Себестоимость годового объёма продукции.

С = (a_т*L + a_м*M + a_о*R)_*k_ор,

где k_ор — коэффициент учёта общепроизводственных, общехозяйственных и прочих производственных расходов.

Объём накопления затрат

З = З_*(_т+ _м+ _о) = З_*,

где З — совокупные приведенные затраты или цена производства;

φ — общая доля накопления всех ресурсов.

По аналогии с (6.22) получим величину совокупных приведенных затрат:

З = С/(1- ) = (a_т*L+a_м*M+a_о*R)_*k_ор/[1- (_т+ _м+ _о)], (6.23)

где 1/[1-(_т+ _м+ _о)] — оператор обратной связи.

Выражение (6.23) является уравнением воспроизводства в затратной форме.

Это уравнение показывает, что ПФ эффективности воспроизводства в комбинированной форме и в обобщенном виде подобны одно- и многофакторным моделям.

Формул 23, таб.1, рис. 4, с.29

30