Расчет предохранительной муфты

Согласно ТЗ на предпоследнем валу редуктора (третьем) должна быть установлена предохранительная пружинная шариковая муфта для предотвращения поломки привода из-за перегрузок (для ограничения наибольшего допускаемого крутящего момента). Расчёт предохранительных муфт (см. [5], стр.106) при выбранных общих габаритах и числе шариков заключается в определении необходимых сил прижатия и расчёте пружин.

Рис.1. Шариковая предохранительная муфта

Согласно рекомендации [4] с учетом момента предохранения назначаем число шариков, равным z=5. Наружный диаметрDмуфты по рекомендации [4] принимаемD=40 мм. Тогда диаметр центров расточки гнезд под пружины (D₀) определится соотношением ([4] стр.23):

D­₀­=2/3D(47)

D₀=2/3·17=12 мм.

Зазор ∆2_min (см. рис.1) выбирают из технологических соображений, для приборных конструкций и материалов ([4] стр.27) можно принять ∆2_min=0.25 мм. Для выбора пружины согласно методике ([4] стр.23) определяют наружный диаметр пружиныD_H:

D_H=(D-D₀)/2-2·∆2_min (48)

D_H=(17-12)/2-2·0.25=2.0 мм.

Поскольку наружный диаметр пружины должен соответствовать диаметру шариков, то согласно с [4] приводим значение наружного диаметра пружины к ближайшему стандартному значению диаметра шариков.

D_H=d_ш=2.0 мм

Число пружин в барабане соответствует числу шариков, т.е. m=z=5.

Сила одной пружины при предварительной деформации, соответствующая регулировке муфты по M_ном:

P₁ = P_ном/m (49), где

P_ном- номинальная окружная сила, определяемая из соотношения (50) с учетомM_ном=9.8 Н·мм

P_ном=Н

P₁=0.35 Н

Силу срабатывания пружин Р₂ получают делением силыР_np на количество пружинm, гдеР_np- суммарная сила пружин, которая может быть определена из соотношения ([4] стр.30):

P_np=P·[tg(++)] (51), где

 - угол конуса лунки для шарика, согласно [4] =45º;

 - угол трения шарика и лунок ступицы колеса, согласно [4] =8.5º;

 - угол трения шарика и обоймы, согласно [4] при стальной обойме =8.5º;

P- окружная сила, определяемая соотношением (52).

P=2··M_max/D₀(45), где

M_max- максимальный момент на валу, согласно силовому расчету на 3-ем валу максимальный допустимый моментM_max=870 Н·мм=0.870 Н·м;

 - коэффициент запаса, согласно рекомендациям [4] выбираем =1.2.

P=2·1.2·760/11.3=143 Н

P_np=143 ·[tg(45+8.5+8.5)]= 271.7 Н

P₂=271.7 /5=54.3 Н

Чтобы исключить соударение витков пружины при срабатывании из-за их инерционности, задают инерционный зазор между витками пружин в пределах 0.05...0,25 мм (назначаем инерционный зазор 0.1 мм), на который увеличивают обычный зазор между витками ([4] стр.29). Сила пружины Р₃при максимальной допустимой деформации:

(53)

P₃=54.3 /(1-0.1)= 60.4 Н

Часть хода пружины, на которой крутящий момент не превышаем момент предохранения вычисляется по формуле ([4] стр.34):

h = (1 - sinb)·d_ш/2 (54)

h=(1-sin(45))·1.55/2=0.233 мм.

Диаметр лунки в ступице колеса принимаем ([4] стр.34)

d_св= 0.7d_ш(55)

d_св=0.7·1.55=1.1 мм.

Зазор S₁согласно [4] назначаем 0.5d_ш,S₁=0.85 мм.

Жесткость пружины, необходимой для обеспечения необходимого режима работы предохранительной муфты, определяется выражением ([4] стр.29):

k = (P₂ - P₁)/h (56)

k=(54.3 -0.35)/ 0.233 =231.5 Н/мм

Используя полученные значения, из табл.2.2 ([4] стр.24-27) выбираем пружину №154 со следующими характеристиками:

• Сила пружины при максимальной деформации 1-го витка P₃=13.2 Н;

• Диаметр проволоки d=0.40 мм;

• Наружный диаметр пружины D_Н=2.0 мм;

• Жесткость одного витка k=62.5 Н/мм;

• Наибольший прогиб одного витка a=0.211 мм.

Расчет предохранительной муфты

Предохранительную шариковую муфту устанавливаем на третьем валу редуктора. Момент, передаваемый валом с муфтой М_III= 0.870 Н*м.

Момент, при котором должна срабатывать (проскальзывать) муфта:

Мпр = ξ*М_III,

где ξ – коэффициент запаса. Примем ξ = 1.5.

Тогда Мпр = 0.870*1.5 = 1.305 [Н*м].

Силу пружины, действующую на шарик, определим по формуле [2]:

где Мпр - момент, при котором муфта проскальзывает, Н*м;

d_ц - диаметр окружности, проходящей через центры шариков, м;

z - число подпружиненных шариков в муфте;

d_ш - диаметр шариков, м;

d_отв - диаметр отверстия в наружной части муфты, м.

Из конструктивно-технологических соображений примем: z = 5; d_ш = 2 мм; d_ц = 12 мм; d_отв = 0.7 мм.

Тогда Fпр = 65.74 Н.

Максимальная сила прижатия равна: Рmax = 1.5*Fпр.

Тогда Рmax = 1.5*65.74 = 98.61Н.

В качестве материала для пружины примем стальную пружинную проволоку с маркой стали 60С2А.

Характеристики материала: модуль сдвига G = 8200 МПа;

допускаемое напряжение τ = 750 МПа.

При расчете диаметра проволоки используем уравнение прочности:

где D - средний диаметр пружины, мм;

К - коэффициент увеличения напряжения у внутренней стенки витка, мм.

Примем D = 1 мм; К = 1.2.

В результате расчетов получили d = 0.74 мм.

Назначим число рабочих витков пружины i = 4.

Жесткость пружины k определим по формуле:

k = (P₂ - P₁)/h

k=(57.76 -0.34)/ 0.255 =225.18 Н/мм

Сделаю расчет длины пружины в ее различных состояниях, а также расчет параметров пружины:

1.Длина пружины в максимально сжатом состоянии Lсж:

Lсж = (ζ*i + i_оп)*d, где

ζ - коэффициент, учитывающий зазор между витками в сжатом состоянии, ζ = 1,2;

i_оп- число опорных витков пружины,i_оп=1,5.

Lсж = 4.6 мм.

2. Длина пружины в свободном состоянии Lo:

Lo= 5.5 мм.

3.Длина пружины в рабочем состоянииL_1:

L₁= 5.07 мм.

4. Шаг пружины t:

t= 1.15 мм

5. Длина проволоки развернутой пружины L:

L = π*D*(i + iоп)

L = 10.38 мм.

Список литературы

1. Ю.А. Кокорев, В.А. Жаров, А.М. Торгов, «Расчет электромеханического привода». М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995, 132 с.

2. Е.В. Веселова, Н.И. Нарыкова, «Расчет и конструирование валов и осей приборов». Учебное пособие по курсовому проектированию по курсу «Элементы приборных устройств». Под ред. Тищенко О.Ф. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1980, 46 с.

3. Буцев А.А., Еремеев А.И., Кокорев Ю.А. и др. «Атлас конструкций ЭМП». Под ред. Тищенко О.Ф. Машиностроение, 1982.

4. «Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование». Под ред. Тищенко О.Ф. Высш. школа. 1982, ч.1, ч.2.

5. Потапцев И.С., Буцев А.А., Матвеенко Е.В., «Расчет и конструирование элементов приборных устройств. Конструирование приборных муфт». Учебное пособие .–М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана 2001. – с., ил.

6. Справочник по потенциометрам и микропереключателям.

39