Предварительный выбор двигателя привода разрабатываемой конструкции

Предварительный выбор двигателя определяем из соотношения ([1] стр.6):

(1), где

N– расчетная мощность двигателя [Вт];

M_н – момент нагрузки привода, согласно ТЗM_н=0.55 Н·м;

ω_вых– угловая скорость на выходном валу привода, согласно условиям ТЗω_вых=3.5 рад/с

η_р – КПД редуктора. По рекомендации [1] выбираем,η_р = 85%;

ξ – коэффициент запаса двигателя, выбирается согласно указанному в ТЗ режиму работы и рекомендациям [1], ξ=1.05...1.1.

Подставляя значения в формулу (1) получаем расчетное значение мощности двигателя:

Вт

Согласно рекомендациям ТЗ выбираем двигатель из серии ДПР. Учитывая мощность, срок службы, разброс температур, характер работы, из табл.П1.18 [1] выбираем двигатель ДПР-52-Н1-03 с техническими характеристиками:

U= 27 В,

P= 4.6 Вт,

n_ном= 4500 об/мин

М_ном= 9.8·10^-3Н·м,

М_пуск= 54·10^-3Н·м,

J_р= 1.7·10^-6кг·м²,

Т = 2500 часов,

M= 0.25 кг

Кинематический расчет проектируемой конструкции Определение общего передаточного отношения

По известным значениям скоростей на входе n_номиn_выхопределяем общее передаточное отношение редуктора по формуле:

(2)

Подставляя полученное в предыдущем пункте значения n_номиn_вых=30ω_вых/π=33.44 об/мин получаем:

Определение числа ступеней

Так как в ТЗ в качестве дополнительных требований к конструкции исполнительного привода указано, что привод должен иметь малую массу, то в качестве критерия для расчета числа ступеней редуктора выбираем критерий минимизации приведенного момента инерции и габаритов [1], а минимизацию массы привода будем реализовывать с помощью выбора современных легких материалов.

(3), где

k- расчетное число ступеней ЭМП;

i₀- общее передаточное отношение,i₀=134.6.

Подставляя значения в (3) получаем:

_{k=1.85*lg134.6=3.94}

Округляя до большего целого, получаем, что количество ступеней редуктора k=4.

Определение числа ступеней

Для распределения общего передаточного отношения по ступеням воспользуемся программой, разработанной на кафедре РЛ5. Результат работы программы представлен в таблице 1:

Таблица 1   

Номер ступени	Передаточное отношение	Назначенные числа зубьев
		Шестерня	Колесо
1	3.4	20	68
2	3.4	20	68
3	3.4	20	68
4	3.4	20	68

Поскольку при выполнении расчета происходит коррекция числа зубьев до стандартной величины, то фактическое передаточное отношение будет отличаться от i₀.

Определим абсолютную погрешность передаточного отношения:

_абс=i_факт-i₀

где i_факт– фактическое передаточное отношение, которое может быть рассчитано как произведение передаточных отношений всех ступеней редуктора,

i_факт= i₁ i₂ i₃ i₄=3.43.43.43.4=133.6

Погрешность:

Силовой расчет Предварительный проверочный расчет выбранного двигателя по заданной нагрузке

Из анализа исходных данных технического задания следует, что расчет заданной нагрузки составляет:

М_Σ=М_н + J_нe_н=0.55+0.4*6=2.95 (Н*м)

Где

М_н- динамический момент

J_н- момент инерции нагрузки

_н- угловое ускорение

Для определения приведенного момента нагрузки к входному валу редуктора воспользуемся формулой приведения моментов ([1] стр.27):

(4), где

M_i,M_i– момент нагрузки наi-ом иj-ом валах;

i_ij– передаточное отношениеi-го иj-го вала;

η_ij– КПД передачи, для проверочного расчета согласно [1] выбираем значениеη_ij=0.98;

η_подш– КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал, для проверочного расчета согласно [1] выбираем значениеη_подш=0.99.

Для определения приведенного момента нагрузки к входному валу редуктора воспользуемся формулой приведения моментов ([1] стр.27):

(4), где

M_i,M_i– момент нагрузки наi-ом иj-ом валах;

i_ij– передаточное отношениеi-го иj-го вала;

η_ij– КПД передачи, для проверочного расчета согласно [1] выбираем значениеη_ij=0.98;

η_подш– КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал, для проверочного расчета согласно [1] выбираем значениеη_подш=0.99.

Для того чтобы проверить правильность выбора двигателя, необходимо привести момент на выходном валу к валу двигателя по формуле (4) для каждого вала, начиная от выходного, и сравнить пусковой момент двигателя с приведённым моментом.

Ведем расчёт последовательно к валу двигателя:

(Н*м)

(Н*м)

(Н*м)

(Н*м)=24(Н*мм)

Выполним предварительную проверку правильности выбора двигателя:

По паспортным данным М_пуск =54·10^-3Н·м, то есть 54≥24 – верно => двигатель выбран правильно. То есть выбранный двигатель сможет обеспечить нужно угловое ускорение нагрузки при старте даже при сложных эксплуатационных условиях.

Определение модуля зацепления

Модуль зацепления определяется из расчета зубьев на прочность ( изгибную и контактную). Так как передачи проектируемой конструкции предлагаются открытыми, то расчет на изгибную прочность будет проектным. После его выполнения необходимо произвести проверочный расчет по контактной прочности.

Согласно с заданным техническим заданием мы должны выбрать материал, удовлетворяющий требованию минимизации массы разрабатываемой конструкции привода. Выбираем для колес сталь45, а для шестерни(так как они наиболее нагружены) сталь 20Х.

Параметр	Сталь 20Х (шестерня)	сталь 45 (колесо)
Коэфф-т линейного расширения, 1/˚С	23.1·10-6	11·10-6
Плотность, кг/м3	7850	7850
Предел прочности, МПа	850	580
Предел текучести, МПа	630	360
HB общая	240	215
HRC поверхности	64	50
Предел контактной выносливости	1472	1050
Термообработка	Нормализация, закалка, отпуск, цементация	Нормализация, закалка, отпуск

Для определения действующего изгибного напряжения воспользуемся формулой ([1]):

(5), где

m– модуль зацепления, мм;

K_m– коэффициент, для прямозубых колес [1] рекомендует значениеK_m=1.4;

K– коэффициент расчетной нагрузки, [1] рекомендует значениеK=1.3;

M– максимальный крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо, согласно данным силового расчетаM₈=2950 Н·мм,M₇=M₆=870 Н·мм,M₅=M₄=260 Н·мм,M₃=M₂=80 Н·мм,M₁=24 Н·мм;

Y_F– коэффициент формы зуба, выбирается из таблицы ([1] стр.32), в нашем случаеY_F=4.17 для шестерни иY_F=3.73 для колеса;

ψ_в– коэффициент формы зубчатого венца, для мелкомодульных передач ψ_в=3...16 (согласно [1] стр.31), выбираем ψ_в=3;

– допускаемое напряжение при расчете зубьев на изгиб [МПа], определяемое по формуле [6] ([1] стр.41);

Z– число зубьев рассчитываемого колеса (20 для шестерен, 68 для колесI-IVступени).

Допускаемое напряжение при проектном расчете зубьев на изгиб найдем по следующей формуле ([1] стр.41):

[σ_F]=(6), где

σ_FR= 550 (после объемной закалки) для колеса и σ_-1= 750 (после цементации) для шестерни. Это предел выносливости при изгибе;

δ_F – коэффициент запаса прочности, согласно рекомендациям [1] выбираем δ_F=2.0;

К_FC– коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса, для нереверсионных передач [1] рекомендует значение К_FC=1;

К_FL– коэффициент долговечности, определяемый по формуле (7) ([1] стр.41):

К_FL=(7), гдеm=6 для НВ<350

N_Н – число циклов нагружения, определяемое по формуле (8) ([1] стр.39):

N_H=60·n·c·L(8), где

n- частота вращения зубчатого вала

n=30*ω/π

n₄=33.44 n₃₌ n_4*i₄

n₃₌ 113.7

n₂= 386.6

n₁=1314.4

с - число колес, находящихся одновременно в зацеплении с рассчитываемым, согласно ТЗc=1;

L- срок службы передачи, согласно ТЗ определяемое сроком службы двигателя,L=2500 час

N_H1=60·4500·1·2500=675000000

N_H2=N_H3=60·1314.4·1·2500=197160000

N_H4=N_H5=60·386.6·1·2500=57990000

N_H6=N_H7=60*113.7·1·2500=17055000

N_H8=60·33.44·1·2500=5016000

К_FL8= (4000000/5016000)^1/6 = 0.96

К_FL7= К_FL6 =(4000000/1705500)^1/6=0.79

К_FL5= К_FL4=(4000000/57990000)^1/6=0.64

К_FL3= К_FL2=(4000000/197160000)^1/6=0.52

К_FL1=(4000000/675000000)^1/6=0.42

Коэффициенты для всех колес получаются <1, согласно [1] устанавливаем значение K_FL=1.

Шестерня (σFR=750 МПа,Yf=4.17)	Колесо (σFR=550 МПа,Yf=3.73)
IV ступень
[σF]=750·1·1/2.0= 375 МПа Yf /[σf]= 0.01112	[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа Yf /[σf]= 0.013564
III ступень
[σF]=750·1·1/2.0=375 МПа Yf /[σf]= 0.01112	[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа Yf /[σf]= 0.013564
II ступень
[σF]=750·1·1/2.0=375 МПа Yf /[σf]= 0.01112	[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа Yf /[σf]= 0.013564
I ступень
[σF]=750·1·1/2.0=375 МПа Yf /[σf]= 0.01112	[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа Yf /[σf]= 0.013564

Расчет модуля зацепления согласно рекомендациям [1] ведут по колесу, для которого большее отношение Y_f/[σ_f],что дает большее значение модуля зацепления. Расчет ведется по колесу. Подставляя данные в формулу (5) получаем:

m_IV=m₈=1.4=1.00мм

m_III=m₅=1.4=0.67 мм

m_II=m₃=1.4=0.45 мм

m_I=m₁=1.4=0.3 мм

Округляя до ближайшего значения из стандартного ряда ([1] стр.34) назначаем следующий модуль зацепления всех ступеней редуктора:

m=1.00 мм;