Выбор положения центра вращения кулачка, определение его начального радиуса.

В том случае, когда требуется спроектировать реверсивный ку­лачковый механизм минимальных размеров, центр вращения кулачка выбирают в точке пересечения граничных лучей (см. рис. 23.1,г). При этом расстояние отдо начального положенияточ­киBтолкателя определит в масштабевеличину начального радиусацентрового профиля кулачка:. Толкатель в этом случае - внеосный с левым эксцентриситетом, который на рис. 23.1,гизображен отрезком

Если же проектируется механизм с центральным толкателем (), то центр вращения кулачка назначают на продолжении траектории точкиВ, чтобы ось толкателя (см. рис. 23.1,в) проходила через этот центр. Выбор центра вращения в точке(см. рис. 23.1,г) дает минимальную величину начального радиусакулачка для механизма с центральным толкателем:.

Согласно рис. 23.1, в, требуется спроектировать механизм с пра­вым эксцентриситетом, величина которого определяется конструктивными соображениями. В этом случае центр вращения кулачка выбирают в допустимой области на прямойАС, параллель­ной оси толкателя и отстоящей от нее на расстоянии. Ми­нимальный начальный радиусцентрового профиля получают, назначив центрО(см. рис. 23.1,г) на граничном луче; тогда. Если найденная величина начального радиуса(а такжеили) недостаточна для обеспечения прочности звеньев кулачкового механизма, то центр вращения кулачка назначают дальше от начальной точкисохраняя при этом заданную величину внеосности.

На рис. 23.1, дданы графики изменения углов давления в трех кулачковых механизмах (для трех рассмотренных вариантов выбора центра вращения кулачка): графикиидля механизмов с центрами вращения кулачков соответственно в точкахи0. Углы давления для каждого положения механизма найдены согласно рассмотренному в лекции 22 свойству от­резка передаточной функции. Например, для механизма с центром вращения кулачка в точке0уголв поло­жении 3 (см. рис. 23.1,г) найден как угол между прямой, соединив­шей центр0с концомотрезка передаточной функции, и прямой, параллельной направлению скорости толкателя, т.е.. Если бы центр вращения кулачка был расположен на прямойАСниже точки0(дальше от точки ), то угол давления в положении 3 был бы меньше, чем, т.е. при увеличении начального радиусауменьшился бы угол давления. Аналогичный вывод был сделан ранее при анализе формулы 22.4.

Рис. 23.1

Рис. 23.2

Построение центрового и конструктивного профилей кулачка.

Исходными данными для выполнения второго этапа проектирования кулачкового механизма с прямолинейно движущимся толкателем - для построения профиля кулачка – являются: а)график перемещенийточкиВтолкателя (см. рис. 23.1,би 23.2,а),б)начальный радиускулачка, найденный из условияс учетом конструктивных требований (см. рис. 23.1,г),в)эксцентриситететолкателя; в рассматриваемом примере - правый, но может быть задан и равным нулю.

Для построения центрового профиля кулачка используют ме­тод обращения движения: условно всему механизму сообщают вра­щение вокруг оси 0кулачка с угловой скоростью (), равной по абсолютной величине угловой скоростикулачкаI, но противоположно ей направленной. Кулачок при этом останавли­вается, а стойка 3, ранее неподвижная () начинает вращаться (см. рис. 23.2,б) и в обращенном движении имеет угловую ско­рость. При этом вращении осьMNтолкателя 2, ус­тановленного в направляющих стойки с эксцентриситетомe, поворачивается вместе со стойкой по часовой стрелке на углыравные по абсолютной величине углаповорота кулачка в его прямом (т.е. истинном) движении. Угол поворота осиMN:

(23.2)

Ось MNпри этом остаётся на постоянном расстоянииeот центра0(таким образом, ось она всегда касается окружности радиусаe). Уравнение (23.2) называют уравнением обращения движения.

Построение начинают с произвольного выбора точки на окружности радиусом(см. рис. 23.2,в), через которую проводят осьтолкателя, касающуюся справа (так как эксцентриси­тет задан правый) окружности радиусом. Здесьмасштаб построения, принятый равным(см. рис. 23.2,а). Тем самым определяется начальное положение толкателя 2 с центром его ролика в точке. Далее, согласно (23.2), осьMNтолкателя поворачивают в направлении обращенного движения стойки на углыравные по абсолютной величине угламповорота кулач­ка (см. рис. 23.2,а). С целью упрощения построения углыи т.д. откладывают от прямой, отмечая на окружности радиусомточки,и т.д. (см. рис. 23.2,в). Через эти точки проводят прямые, касательные к окружности радиусом, являющиеся положениями осиMNтолкателя по отношению к кулачку. От точек,и т.д. откладывают отрезки;и т.д., представляющие собой перемещения точкиВтолкателя в масштабе чер­тежа(ординатыберут с графикана рис. 23.2,а. Точки- это положения, которые должен занимать центрВролика толкателя по отношению к ку­лачку; следовательно, через эти точки проходит центровой про­филь кулачка (см. рис. 23.2,в).

Конструктивный профиль кулачка эквидистантен центровому; его точки отстоят от центрового профиля на расстоянии, равном радиусу ролика 4. Конструктивный профиль строят как оги­бающую к окружностям радиусом, центры которых расположены на центровом профиле кулачка (см. рис. 23.2,в). Радиус ролика назначают из конструктивных соображений обычно в диапазоне; но он всегда должен быть меньше ми­нимального радиуса кривизны центрового профиля. Начальный радиусконструктивного профиля определяют как разность:.