Лекция 23.

Проектирование кулачковых механизмов. Проектирование кулачкового механизма с прямолинейно движущимся роликовым толкателем.

Кулачковый механизм предназначен для перемещения толкате­ля по определенному закону, который задается при проектировании. Первый этап проектирования состоит в определении положения центра вращения кулачка по отношению к траектории точки Втолкателя; одновременно оп­ределяют величину начального радиусакулачка, при котором наибольший угол давления в кулачковом механизме не превышает допустимого значения, т.е. выполняется обязательное усло­вие проектирования:. Второй этап проектирования - построение профиля кулачка (центрового, а затем и конструктивного).

Исходивши данными для проектирования являются:

1. принципиальная схема кулачкового механизма (рис 21.3, в);

2. закон из­менения скорости толкателя2в зависимости от угла пово­ротакулачка1(см.pic.23.1,a);

3. максимальное перемещение толкателя h(его ход);

4. угловая скорость кулачка 1и ее рабочее направление допускается воз­можность реверса кулачка, т.е. изменения направления его вра­щения, например, при ремонте или наладке машины;

5. полный фазовый угол поворота кулачка, равный углу рабочего профиля кулачка(см. рис. 23.1,б, в);

6. допустимый угол давления ;

7. внеосность (эксцентриситет) езадается из конструктивных соображений (но может и не быть задана).

Построение графика перемещения толкателя.

Исходным для проектирования является график () который при заданном условии () можно рассматривать двояко: или как зависимость () так как угол поворота, или как график, так как(см. рис. 23.1,а)

График перемещения толкателя (см. рис. 23.1, б) строят графическим интегрированием заданной зависимостипосколькуили же. Масштабы по осям графиков рассчитывают по формулам, мм/рад;мм/с;мм/м;мм/(мс^-1),мм/(мрад^-1), в которыхк- отрезок интегрирования,- максимальная ордината графика перемещений,б- база графиков,- полный фазовый угол в градусах. На рис. 23.1,ботмечены фазовые углы поворота кулачка при рабочем направлении его вращения (против часовой стрелки): угол удаления, уголдальнего стояния и угол сближения. В случае реверса кулачка уголстановится углом удаленияпри повороте кулачка на этот угол толкатель удаляется от центра его вращения на величину ходаh.

Построение области допустимого расположения центра вращения кулачка.

Первый этап проектирования - определение области располо­жения центра вращения кулачка и величины радиуса - начинают с постро­ения графикав выбранном масштабе, мм/м (см. рис. 23.1,г). Так как в рассматриваемом механизме (см. рис. 23.1,в) траектория точкиВпрямолинейная, то отрезки,откладывают по прямой линии - на оси(см. рис. 23.1,г) от начала координат (от начального положе­нияточки), используя при этом график. Величиныотрезков передаточной функции определяют по одной из формул:

(23.1)

при этом масштаб здесьтот же, что и для расчета отрез­ков перемещения.

Если схема рассматриваемого механизма предусматривает си­ловое замыкание высшей кинематической пары, то условие должно выполняться только на фазе удаления (см. лекцию 22). Поэтому расчеты по формуле (23.1) и соответствующие построения выполня­ют только для этой фазы, т.е. для положений от 0 до 5 (см. фазовый уголна рис. 23.1,б); при этом в положениях 0 и 5(см. рис. 23.1,а) и. Отрезки передаточной функции откладывают перпендикулярно траектории точкиB(перпендикулярно оси) в соответ­ствии с правилом их построения, т.е. слева от траекторииточкиB(см. рис. 23.1,г) поскольку вектор скоростина фазе удаления толкателя (вверх), повернутый на 90° по на­правлению угловой скорости(против часовой стрелки), по­казал это направление. Криваяявляется графикомдля фазы удаления при рабочем направлении вращения кулачка.

Для выполнения условия из крайних точекипостроенного графика проводят два граничных луча:под угломк продолжению траектории точкиВипод угломк прямой, перпендикуляр­ной отрезку(т.е. параллельной скорости). Если выбрать центр вращения кулачка в областиI, образованной этими лучами ниже точки пересечения (например, в точке), то при вращении кулачка против часовой стрелки угол давленияв положениях 0...5не превысит допустимого значения. Это значит, что областьIявляется областью допустимого расположения центра вращения кулачка, но только при рабочем направлении его угловой скорости (против часовой стрел­ки). Если же центр вращения кулачка выбрать вне этой области, например в точке, то для некоторых положений толкателя угол давления превысит допустимый; например, для положенияточкиугол давления, согласно свойству отрезка передаточной функции, равняетсякоторый больше(см. рис. 23.1,г).

Для того, чтобы предусмотреть возможность выполнения ус­ловия также и в случае реверса кулачка (его вра­щения в противоположную сторону - по часовой стрелке), когда удаление толкателя соответствует углуот положения 8 до положения 6 (см. рис. 23.1,б), строят правую часть графика. Здесь (см. рис. 23.1,г) отрезокотложен справа от траектории точкиBтакже в соответствии с известным уже правилом: вектор скорости толкателя при его удалении (вверх), условно повернутый на 90° по направлению вращения кулачка, на­правлен вправо. Граничный луч, проведенный из точкипод угломк прямойперпендикулярной отрезку, пересекается с лучом, проведенным ранее из, в точке. Эти граничные лучи не должны пересекать график, они только касаются его, а иначе для некоторых положений механизма, не будет выполнено условие.

Область II(см. рис. 23.1,г), образованная граничными лучами ниже точки их пересечения, является областью допустимого расположения центра вращения кулачка при реверсивном режиме. Если центр вращения кулачка расположить в пределах этой области, то при обоих направлениях вращения кулачка в любом положении толкателябудет выполнено обязательное условие проектирования прямой, так как угол между прямой, соединяющей этот центр с любой точкойграфика, и перпенди­куляром к отрезкувсегда меньше допустимоro, может быть равен ему, если центр находится на граничном луче).