2.Решение обратной задачи.

2.1 Неразветвленная магнитная цепь (рис. 1.8)

Рис. 1.8

Задано значение МДС w×I, требуется определить магнитный поток Ф. Если известно, что магнитная цепь устройства в рабочих режимах не насыщена и можно считать магнитную проницаемость ферромагнитных участков , то, подсчитав магнитные сопротивления участков цепи можно определить поток Ф из закона Ома для магнитной цепи: . В общем же случае принимается следующий порядок решения:

2.1.1. Задаются рядом значений потока Ф (Ф’, Ф’’ и т.д.), по которым каждый раз определяетсяМДС wI (wI’, wI’’ и т.д. ), т.е. несколько раз решается прямая задача.

2.1.2. Строится вспомогательная магнитная характеристика Ф(wI) рис. 1.13.

2.1.3. Используя построенную характеристику, по заданному значению МДС wI_задан. определяем искомое значение потока Ф_иск.

Примечание: учитывая, что для расчета нужна только часть характеристики в окрестности Ф_иск, рекомендуется вначале найти приближенное значение Ф_иск с помощью уравнения (т. к. Н₀ >> H₁ , Н₂ и Н₃),

из которого определяется напряженность поля в зазоре Н₀ и далее – В₀ = m₀S₀ и приближенное значение потока Ф_иск=В₀S₀ , и далее выполняются 2.1.1 – 2.1.3 пункты расчета.

2.2. Разветвленная несимметричная магнитная цепь (рис. 1.14).

По заданному значению МДС w×I определить магнитные потоки Ф₁ , Ф₃ , Ф₂ .

Магнитные сопротивления отдельных участков магнитопровода в общем случае нелинейные из–за нелинейной зависимости между магнитными потоками и током намагничивающей обмотки Ф(I).

Рис. 1.14

При решении задачи удобнее использовать схему замещения (рис. 1.15) магнитной цепи (рис. 1.14), подобную схеме нелинейной электрической цепи постоянного тока с той разницей, что ЭДС заменена на МДС w×I, токи в ветвях электрической цепи – потоками Ф₁, Ф₂ , Ф₃ в ветвях магнитной цепи, нелинейные сопротивления R(I) – магнитными сопротивлениями R_M(Ф).

Выделим ветвь с МДС w×I в активный двухполюсник. Второй двухполюсник, в составе которого две параллельные ветви с нелинейными магнитными сопротивлениями R_M1 и R_M3 – пассивный (рис 1.16).

Задача решается графоаналитическим методом.

Рис. 1.15

Вебер-амперная характеристика активного двухполюсника строится в соответствии с уравнением второго закона Кирхгофа для магнитной цепи:

1.13

Рис. 1.16

Для ее построения задаемся рядом значений потока Ф₂ , определяем ряд значений индукции , и по кривой намагничивания каждый раз находим напряженность магнитного поля Н_2; далее по уравнению 1.13 подсчитываем соответствующие значения магнитных напряжений U_abM и строим вебер-амперную характеристику активного двухполюсника Ф₂(U_abM) рис. 1.17.

Чтобы получить вебер-амперную характеристику пассивного двухполюсника, нужно сначала построить характеристики Ф₁(U_abM) и Ф₃(U_abM) по описанной выше методике с использованием зависимостей:

Так как ветви с потоками Ф₁ , Ф₃ соединены между собой параллельно и , то для построения характеристики пассивного двухполюсника Ф₁(U_abM)+ Ф₃(U_abM) складываем ординаты характеристик ветвей при одних и тех же значениях U_abM.

Поскольку двухполюсники соединены последовательно (рис. 1.16), то точка пересечения их вебер – амперных характеристик определит общий для обоих магнитный поток Ф₂ и магнитное напряжение U_abM.

Располагая значением U_abM и вебер – амперными характеристиками Ф₁(U_abM) и Ф₃(U_abM) определяем по рис. 1.17 значения потоков Ф₁ и Ф₃.