6.2.Магнитное напряжение на участке магнитной цепи.

Магнитным напряжением между точкамиа и b магнитной цепи называют линейный интеграл от вектора напряженности магнитного поля между этими

точками (рис.1.7): 1.4.

Если на участке магнитной цепи =const и совпадает по направлению с элементом пути обхода , то

1.5.

Если принять в внимание, что Н=В/m_а, где m_а – абсолютная магнитная проницаемость, а В=Ф/S, то формулу 1.5 магнитного напряжения U_abM можно представить в виде

U_abM=Ф×R_M , 1.6.

где – магнитное сопротивление.

Выражение 1.6 называют законом Ома для магнитной цепи по аналогии с электрической цепью (поток Ф – аналог тока I, R_M – аналог электрического сопротивления R). Так же, по аналогии с электрической цепью и закон полного тока, представленный в виде

, 1.7

называют вторым законом Кирхгофа для магнитной цепи (алгебраическая сумма магнитных напряжений вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС).

6.3.Задачи расчета магнитных цепей.

Существует два типа задач, а именно:

1. прямая задача – по заданному значению потока Ф определяют МДС w×I обмотки;

2. обратная задача - задается значение МДС w×I и требуется определить поток Ф.

В обоих случаях должны быть известны геометрические размеры магнитопровода (длины l и площади поперечных сечений S всех участков магнитопровода), материалы участков и кривые намагничивания.

Для упрощения расчета пренебрегают магнитными потоками рассеяния Ф_р (рис. 1.8) и не учитывают выпучивание магнитного поля в воздушных зазорах, считая площадь сечения воздушного зазора S₀ (рис. 1.8) равной площади поперечного сечения ферромагнитного магнитопровода.

1.Решение прямой задачи.

1.1Неразветвленная магнитная цепь.

Пример подобной цепи представлен на рис. 1.8.

Эту цепь можно разбить на четыре участка, три из которых выполнены из ферромагнитного материала ( например: электротехническая сталь Э2 ), кривая намагничивания которого известна рис 1.9. Четвёртый участок – воздушный зазор.

Характерный признак неразветвлённой магнитной цепи – магнитный поток Ф на всех участках один и тот же (рис. 1.8). Его значение задано в условии задачи. Магнитный поток Ф называется основным. Этот поток замыкается по магнитопроводу в отличие от потока рассеяния Ф_р, силовые линии которого замыкаются вокруг витков катушки по воздуху. Обычно Ф значительно больше Ф_р.

Рис. 1.8

Магнитная проницаемость воздуха m₀=4p×10^-7 Гн/м ничтожно мала по с равнению с проницаемостью ферромагнитного магнитопровода и магнитное сопротивление потокуФ_р несравненно выше, чем для потока Ф (Ф_р<<Ф).

Чтобы использовать при расчете закон полного тока, выберем контур интегрирования, проходящий внутри катушки с числом витков w и совпадающий со средней линией магнитной индукции. Разобьем магнитную цепь на отдельные участки: участок da – длина средней линии магнитной индукции l₁, площадь поперечного сечения S₁, на участке ab длина l₂, площадь поперечного сечения S₂ , на участке cd длина l₃ , площадь поперечного сечения S₃ , на участке воздушного зазора длина l₀ , площадь S₀=S₂.

Пусть S₁> S₀=S₂> S₃ , тогда магнитная индукция по участкам: