РГР / ргр 1 вар 42
.doc
1 ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ
Таблица 1 – Таблица исходных данных
Наименование цикла тепловой машины |
р1, МПа |
t1, С |
|
|
Ср, кДж кгК |
Сv, кДж кгК |
R, Дж кгК |
к |
Двигатель внутреннего сгорания с подводом теплоты при v=const |
0,13 |
40 |
7,5 |
2,1 |
1 |
0,713 |
287 |
1,4 |
Объем выполняемой работы
В расчетно-графической работе предусматривается выполнение следующего объема работ:
1. Показать принципиальную схему и дать краткую характеристику теплового двигателя.
2. Изобразить цикл в координатах p-v и T-s и определить удельный объем, давление и температуру в характерных точках цикла.
3. Определить изменение в процессах цикла внутренней энергии и энтропии, подведенную и отведенную теплоту, полезную работу.
4. Определить термический к.п.д. цикла по формуле:
t=1- (А/ k-1); (1.1)
где - степень сжатия;
k – показатель адиабаты;
Полученное значение к.п.д. сравнить со значением, определенным по формуле:
t=1-(q2/q1); (1.2)
где q1 – затраченная теплота;
q2 – полезно использованная теплота;
они должны быть одинаковы.
5. Построение цикла двигателя.
1 Принципиальная схема и характеристика теплового двигателя
Горячий источник
теплоты Т1
q1
Рабочее
тело
q2
Холодный источник
теплоты Т2
Рисунок 1 - Принципиальная схема теплового двигателя внутреннего сгорания с подачей тепла при v=const
Краткая характеристика двигателя внутреннего сгорания:
Все тепловые двигатели должны иметь горячий источник теплоты, рабочее тело, совершающее замкнутый процесс – цикл , и холодный источник теплоты . Практически в существующих тепловых двигателях горячими источниками служат химические реакции сжигания топлива или внутриядерные реакции , а в качестве холодного источника используется окружающая среда – атмосфера . В качестве рабочих тел принимаются газы или пары .
2 Изображение цикла в координатах p-V и T-s и определение удельного объема, давления и температуры в характерных точках цикла
Рисунок 2 – Цикл ДВС с подводом теплоты при v=const
Этот цикл состоит из следующих термодинамических процессов:
1-2 – адиабатный процесс сжатия рабочего тела , PVk=const;
2-3 – изохорный подвод теплоты, v=const;
3-4 – адиабатный процесс расширения рабочего тела;
4-1 – изохорный отвода теплоты.
Определение параметров в характерных точках цикла:
Точка 1
Удельный объем находим из характеристического уравнения
1=(RT1)/p1; (3.1)
где R – универсальная газовая постоянная;
T1 – начальная температура;
P1 – давление газа в начале цикла;
1=(287313)/0,1310 6=0,691 м3/кг
Точка 2
Найдем температуру в точке по формуле:
Т2=Т1 к-1; (3.2)
тогда
Т2=3137,5 1,4-1=700,8 К.
Так как степень сжатия =1/2=7,5, то
2=1/; (3.3)
2=0,691 /7,5=0,092 м3/кг.
Давление P2 находим из выражения
; (3.4)
P2 МПа
S1=S2=const
; (3.5)
где Cp – теплоёмкость рабочего тела при постоянном давлении;
S1 – энтропия в точке 1;
Точка 3
Удельный объем 3=2=0,092 м3/кг.
р3=р2; (3.6)
где - степень повышения давления;
р3=2,182,1=4,578 МПа
Т3=Т2; (3.7)
Т3=700,82,1=1471,68 К
Точка 4
Температура в конце адиабатного процесса
T4/T3=(3/4)к-1; (3.8)
откуда
T4= 1471,68·(0,092/0,691)0,4=656,96 K.
Удельный объём: 4=1=0,725 м3/кг.
Давление в конце адиабатного расширения
.
S4=S3=1,255 кДж/(кгК).
4. Определение изменения в процессах цикла внутренней энергии и энтропии, подведенной и отведенной теплоты, полезной работы:
Количество теплоты подведенной к рабочему телу
q1=C(T3-T2); (4.1)
q1=0,713(1471,68-700,8)=549,64 кДж/кг
Количество теплоты отведенной от рабочего тела
q2=C (T4-T1); (4.2)
q2=0,713(656,96-313)=245,2 кДж/кг
Работа цикла
l=q1-q2; (4.3)
l =549,64-245,2=304,44 кДж/кг
Изменение энтропии:
1-2: s=0;
2-3: s2-s3=Cln(T3/T2); (4.4)
s2-s3=0,713ln(1471,68/700,8)=0,529 кДж/(кгК)
3-4: s=0;
4-1: s4-s1= Cln(T1/T4); (4.5)
s4-s1= 0,713ln(313/656,96)=0,529 кДж/(кгК)
Изменение внутренней энергии:
1-2: U1-2= R/(k-1)(T2-T1); (4.6)
U1-2= 287/(1,4-1)(700,8-313) =278,25 кДж/кг
2-3: U2-3=C(T3-T2); (4.7)
U2-3=0,713(1471,68-656,96)=580,895 кДж/кг
3-4: U3-4 = R/(k-1) (T4-T3); (4.8)
U3-4 =287/(1,4-1) ×(656,96-1471,68)= -584,56 кДж/кг
4-1: U4-1=C(T1- T4); (4.9)
U4-1=0,713·(313-656,96)=-245,2 кДж/кг
5. Определим термический к.п.д. цикла
t=1 – (А/ k-1); (5.1)
А=; (5.2)
=(3/2)=0,092/0,092=1;
=(4/3)=0,691/0,092=7,5;
А=
t=1 –(1/ k-1)=1-(1/7,50,4)=0,553
t=1 – (q2/q1); (5.3)
t =1 – (245,2 /549,64)=0,553.
Сравнивая к.п.д рассчитанные по разным формулам видим, что они равны.
6. Построение цикла в масштабе в системах координат p-v и T-s
Рисунок 3 – Цикл ДВС с подводом теплоты при v=const в масштабе
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Расчетно-графические работы по теплотехники/Методические указания. Часть 1. Гомель: БелИИЖТ, 1986. 31с.
2. О.М. Рабинович. Сборник задач по технической термодинамике. М.: Машиностроение, 1973. 342с.
3.Теплотехника/ Под ред. А.П. Баскакова. М.: Высшая школа, 1991. 250с.