3.5. Расчет погрешностей

Точность следящего импульсного радиодальномера (ИРД) характе­ризуется средней квадратической погрешностью

, (3.17)

где σ - флуктуационная, а ΔR_д - динамическая погрешности.

Значения суммарной погрешности σ_Σ определяются как на даль­ности R_п, так и на дальности R_max при оптимизации следящего измерителя времени задержки отраженного сигнала для дальностей R₀ = R₁ = R_п и R₀ = R₂ = R_max· На основании расчета выби­рается тот вариант оптимизации и соответствующая ему полоса про­пускания следящего ИРД ΔF_и, при которых достигается максималь­ная точность на заданной дальности.

Решение поставленной задачи производится при условиях и допу­щениях, изложенных в § 1.5 данного пособия. Критерием оптимизации является минимум суммарной погрешности (1.15). Оптимальная полоса следящего ИРД ΔF_{и опт} определяется из табл. 1.1 с учетом требуемой степени астатизма рассматриваемого ИРД. Входящая в формулы, при­веденные в табл. 1.1, величина G_э представляет собой эквивалент­ную спектральную плотность (на нулевой частоте) флуктуаций на вы­ходе временного дискриминатора (ВД), вызываемых шумом, действую­щим на входе ВД. Величина G_э имеет размерность м²/Гц и в предпо­ложении равномерности спектра флуктуации в пределах полосы пропус­кания следящего измерителя рассчитывается по формуле ([4], § 8.5)

, (3.18)

где при полосе пропускания Δf_пут определяемой соотношением (3.16),

. (3.19)

Для перехода от q_э к q и обратно можно воспользоваться графиком функции q_э(q), показанным на рис. 3.6. Вычисление пог­решностей σ_Σ рекомендуется проводить по методике, изложенной в подразделе "Порядок расчета" § 1.5 данного пособия. Схема "алгоритма" расчета дана на рис. 3.7.

РИС. 3.6

РИС. 3.7

Ниже приведены особенности расче­та σ_Σ при анализе следящего ИРД.

1. Пользуясь материалом § 1.5 следует заменить R_min на дальность пуска R_п.

2. Если в исходных данных задана погрешность σ_Σ на дальнос­ти R_п, то на первом этапе расчета принимается, что σ_Σ1 = σ_Σ; R = R₁; R₀ = R₁; R₁ = R_п и вычисляются значения ΔF_и1 и G_э1, соответствующие дальности R_1, т.е. ΔF_и1 = ΔF_{и опт}(R₁).

3. На втором этапе расчета определяется погрешность σ_Σ2 сле­дящего ИРД, оптимизированного для дальности R₁, на дальности R₂ = R_max. Для нахождения отношения мощностей сигнала и шума на входе временного дискриминатора при R = R₂ служит соотно­шение

, (3.20)

справедливое для РЛ, работающего по отраженному от цели сигналу, где значение q пропорционально R^-4 ([l], п. 3.1.1).

4. На третьем и четвертом этапах рассчитываются погрешности σ_Σ3 и σ_Σ4, имеющие место в оптимизированном для дальности R₂ = R_max измерителе на дальностях R₂ и R₁ соответственно.

Результаты расчета следует представить в виде таблицы, ана­логичной (с учетом указанных особенностей) табл. 1.2.

Расчеты должны иллюстрироваться графиками. На первом из них представляются зависимости σ_Σ от относительной дальности R/R_max, одна из которых соответствует ΔF_и1, а вторая - ΔF_и2, т.е.оптимизации измерителя для дальности R₁ или R₂. Эти графики строятся для V_ц = V_{ц max} или а_ц = а_{ц max} в зависимости от степени астатизма следящего ИРД. На втором графике приводятся зависимости σ_Σ от R/R_max для V_ц=V_{ц max} и V_ц = 0,5V_{ц max} (или а_ц = а_{ц max} и а_ц = 0,5 а_{ц max}) при выбранной полосе пропуска­ния измерителя ΔF_иi.

При построении графиков диапазон дальностей берется в преде­лах от R_min до R_max, где

. (3.21)

При малых значениях R_min/R_max можно принять это значение рав­ным нулю. Дискрет отношения R/R_max рекомендуется брать кратными 0,1. Желательно сопроводить графики таблицами числовых значений величин, используемых для построения соответствующих кривых.