
- •Глава 7.Канал измерения угловой скорости
- •1. Приборы и датчики угловой скорости
- •2.Назначение, принцип действия измерителей угловой скорости
- •Индукционные тахометры, получение математической модели, анализ погрешностей и особенности конструкции
- •4. Цифровой тахометр, его достоинства и недостатки, анализ погрешностей
- •5 Согласование тахометров с каналами связи
- •Примеры современной реализации тахометров.
- •7. Контрольные вопросы
Глава 7.Канал измерения угловой скорости
Содержание
1.Приборы и датчики угловой скорости. Особенности конструкции……………………………………………..………….….2
2.Назначение и принцип действия измерителей угловой скорости..2
3.Индукционные тахометры, получение математической модели,
анализ погрешностей и особенности конструкции……………10
4.Цифровой тахометр, его достоинства и недостатки, анализ погрешностей…………………………………………………… 21
-
Согласование тахометров с каналами связи…………………….26
-
Примеры современной реализации тахометров………………..28
-
Контрольные вопросы……………………………………………31
1. Приборы и датчики угловой скорости
Приборы, предназначенные для измерения частоты вращения, называются тахометрами. Тахометры применяются для измерения частоты вращения вала двигателя и его агрегатов. По величине частоты вращения можно судить о тяге и о динамической и тепловой напряженностях.
Наибольшее распространение получили следующие методы измерения частоты вращения по принципу действия чувствительного элемента ЧЭ:
- центробежные, в которых ЧЭ реагирует на центробежную силу, развиваемую неуравновешенными массами при вращении вала;
- магнитоиндукционные, основанные на зависимости наводимых в металлическом теле вихревых токов от частоты вращения;
- электрические постоянного, переменного или импульсного тока, основанные на зависимости генерируемого напряжения от частоты вращения;
- фотоэлектрические, основанные на модуляции светового потока вращающимися элементами и др.
2.Назначение, принцип действия измерителей угловой скорости
Центробежные тахометры выполняются в двух вариантах: конический (рис.1 а) и кольцевой (рис.1 б).
Рис.1 а – конический тахометр; б – кольцевой тахометр; 1- муфта; 2- пружина
В
коническом тахометре на шарнирах,
вращающихся вместе с осью, установлены
грузы m,
которые под действием центробежных сил
расходятся, перемещая вдоль оси муфту
1
и
сжимая пружину 2.
Если
обозначить у
-
перемещение муфты и у0
-
начальную длину пружины (при
=0),
то зависимость у
от
угловой скорости
будет
(2.1)
где-
чувствительность прибора; n,
т,
r0
и
c1
-
соответственно число грузов, масса
груза, радиус муфты и коэффициент
жесткости пружины.
Из выражения (2.1) следует, что центробежный тахометр имеет квадратичную характеристику.
В
кольцевом тахометре при не вращающейся
оси (=0)
плоскость кольца наклонена по отношению
к оси на угол
(схема
1 б). При вращении оси кольцо стремиться
занять положение, перпендикулярное оси
вращения, однако этому препятствует
пружина 2.
Перемещению
муфты 1
пропорционально приращению угла
отклонения кольца
(2.2)
где
-
чувствительность кольцевого тахометра;
m,
r,
c1
– соответственно
масса и радиус кольца, и коэффициент
жесткости пружины.
Центробежные тахометры развивают большое перестановочное усилие, поэтому применяются в качестве датчиков в регуляторах частоты вращения. Недистанционность центробежных тахометров, значительные погрешности и технологические трудности привели к тому, что эти приборы в авиации не применяются, хотя в других подвижных объектах они находят широкое применение.
Магнитоиндукционные тахометры бывают двух типов: с цилиндрическим ЧЭ (рис.2 а) и с дисковым ЧЭ (рис. 2 б).
Рис. 2 а – тахометр с полым цилиндром; б – тахометр с диском; 1 – магнит; 2 – чувствительный элемент; 3 – термомагнитный шунт; 4 – магнитопровод.
Электрические тахометры постоянного тока (рис. 3) включают тахогенератор постоянного тока и гальванометр.
Рис.
3. а
– тахогенератор
;
б – тахометр постоянного тока: 1
– магниты; 2
– обмотка якоря; 3
– коллектор.
Тахогенераторы бывают двух типов: с ограниченным (рис.3 а) и неограниченным (рис.3 б) углом поворота ротора.
Тахогенератор с ограниченным углом поворота выполняется с неподвижной статорной обмоткой, внутри которой помещается постоянный магнит, связанный с валом, скорость вращения которого контролируется. Наводимая в статорной обмотке ЭДС равна
(2.3)
где
k
– коэффициент, зависящий от геометрических
и обмоточных данных; В
– магнитная индукция в зазоре, являющаяся
функцией угла поворота ротора
.
Обычно
(2.4)
Тахогенераторы подобного типа применяются в качестве датчиков угловой скорости и скоростной обратной связи в системах управления полетом. Достоинство их – отсутствие коллектора и щеток.
Тахометр постоянного тока состоит из тахогенератора с неограниченным углом поворота ротора и гальванометра. Основными элементами тахогенератора являются постоянные магниты 1 с соответствующими магнитопроводами, обмотка якоря 2 и коллектор со щетками 3. Снимаемое с коллектора напряжение постоянного тока измеряется гальванометром, рамка которого имеет сопротивление Rp. В схему включено добавочное сопротивление RД.
Если е - ЭДС на зажимах генератора, то подобно (2.4)
(2.5)
где
В
- магнитная
индукция;
-
измеряемая
угловая скорость.
Сила тока в рамке гальванометра будет:
(2.6)
где RВ — внутреннее сопротивление якоря.
В
целях уменьшения влияния нагрузки на
показания прибора (выражение (3.6)
справедливо только в режиме холостого
хода) должно быть удовлетворено условие.
Поскольку
угол отклонения рамки гальванометра
пропорционален силе тока, то шкала
прибора будет равномерна.
Из выражения (2.6) видно, что погрешности тахометра возникают из-за непостоянства магнитной индукции в зазоре В, сопротивления рамки Rр и внутреннего сопротивления якоря RB Уменьшение погрешности, вызванной изменением В, достигается применением термомагнитного шунта. Для уменьшение погрешности от непостоянства Rр применяется добавочное сопротивление RД и другие схемы компенсации.
Рис.
4. а
– тахогенератор; б – измеритель частоты
;
в – измеритель напряжения
.
В тахометрах переменного тока (рис. 4) тахогенератор состоит из вращающегося постоянного магнита и статорной обмотки. ЭДС тахогенератора равна
(2.7)
Отсюда
следует, что измерение угловой скорости
можно осуществить как путем измерения
частоты переменного тока (равной частоте
вращения) (рис. 4 б), так и путем измерения
величины напряжения
(рис.
4 в). Поскольку частота переменного тока
равна частоте вращения вала, то первый
способ измерения; имеет бесспорные
преимущества перед вторым.
Среди тахометров переменного тока особое место занимают индукционные тахометры.
Тахогенератор такого прибора (рис. 5); представляет собой электрическую машину асинхронного типа, состоящую из внешнего 1 и внутреннего 2 магнитопроводов, в зазоре между которыми располагаются статорная обмотка 3 (состоящая из обмотки возбуждения и сигнальной обмотки) и алюминиевыми тонкостенный ротор 4, выполненный в виде цилиндра. Оси обмоток (катушек) возбуждения и сигнальной взаимно перпендикулярны.
Рис. 5. 1,2 - магнитопроводы; 3 – обмотка; 4– ротор;
,
,
f
– частота
напряжения питания.
К
обмотке возбуждения подводится переменное
UП
напряжений
частотой 400 Гц, а с сигнальной обмотай
снимается напряжение Uc
той
же частоты, амплитуда которого
пропорциональна угловой скорости
вращения полого ротора
.
При неподвижном роторе и полной
электрической и магнитной симметрии
статора напряжение в сигнальной обмотке
не индуктируется.
При
вращений ротора с угловой скоростью
в сигнальной мотке индуктируется
напряжение
(2.8)
где f - частота питающего напряжения (f=400 Гц); В - магнитная индукция, создаваемая в зазоре питающим напряжением.
Таким
образом, в рассматриваемом тахометре
напряжение несущей частоты f
модулируется измеряемой угловой
скоростью
. Для измерения угловой скорости
необходимо осуществить демодуляцию
сигнала Uc
и
подать демодулированное напряжение на
измеритель.
Поскольку принцип действия индукционного тахометра основан на наведении питающим напряжением в роторе вихревых токов, которые в свою очередь наводят ЭДС в сигнальной обмотке, то погрешности прибора вызываются непостоянством амплитуды и частоты питающего напряжения непостоянством сопротивления ротора для вихревых токов, непостоянством нагрузки.
Для уменьшения погрешностей от непостоянства UП и f можно применить схемы стабилизации этих величин. Стабилизация сопротивления ротора достигается путем выбора материала с малым температурным коэффициентом. Для устранения погрешности от непостоянства нагрузки должно быть удовлетворено условие работы тахогенератора в режиме холостого хода.
В авиации предъявляются высокие требования к точности измерения скоростей вращения. Так, в поршневых двигателях погрешности не должны превышать ± 1 %, а в газотурбинных двигателях ±0,3%.