Глава 7.Канал измерения угловой скорости

Содержание

1.Приборы и датчики угловой скорости. Особенности конструкции……………………………………………..………….….2

2.Назначение и принцип действия измерителей угловой скорости..2

3.Индукционные тахометры, получение математической модели,

анализ погрешностей и особенности конструкции……………10

4.Цифровой тахометр, его достоинства и недостатки, анализ погрешностей…………………………………………………… 21

5. Согласование тахометров с каналами связи…………………….26

6. Примеры современной реализации тахометров………………..28

7. Контрольные вопросы……………………………………………31

1. Приборы и датчики угловой скорости

Приборы, предназначенные для измерения частоты вращения, называются тахометрами. Тахометры применяются для измерения частоты вращения вала двигателя и его агрегатов. По величине частоты вращения можно судить о тяге и о динамической и тепловой напряженностях.

Наибольшее распространение получили следующие методы измерения частоты вращения по принципу действия чувствительного элемента ЧЭ:

- центробежные, в которых ЧЭ реагирует на центробежную силу, развиваемую неуравновешенными массами при вращении вала;

- магнитоиндукционные, основанные на зависимости наводимых в металлическом теле вихревых токов от частоты вращения;

- электрические постоянного, переменного или импульсного тока, основанные на зависимости генерируемого напряжения от частоты вращения;

- фотоэлектрические, основанные на модуляции светового потока вращающимися элементами и др.

2.Назначение, принцип действия измерителей угловой скорости

Центробежные тахометры выполняются в двух вариантах: конический (рис.1 а) и кольцевой (рис.1 б).

Рис.1 а – конический тахометр; б – кольцевой тахометр; 1- муфта; 2- пружина

В коническом тахометре на шарнирах, вращающихся вместе с осью, установлены грузы m, которые под действием центробежных сил расходятся, перемещая вдоль оси муфту 1 и сжимая пружину 2. Если обозначить у - перемещение муфты и у₀ - начальную длину пружины (при =0), то зависимость у от угловой скорости будет

(2.1)

где- чувствительность прибора; n, т, r₀ и c₁ - соответственно число грузов, масса груза, радиус муфты и коэффициент жесткости пружины.

Из выражения (2.1) следует, что центробежный тахометр имеет квадратичную характеристику.

В кольцевом тахометре при не вращающейся оси (=0) плоскость кольца наклонена по отношению к оси на угол (схема 1 б). При вращении оси кольцо стремиться занять положение, перпендикулярное оси вращения, однако этому препятствует пружина 2. Перемещению муфты 1 пропорционально приращению угла отклонения кольца

(2.2)

где - чувствительность кольцевого тахометра; m, r, c₁ – соответственно масса и радиус кольца, и коэффициент жесткости пружины.

Центробежные тахометры развивают большое перестановочное усилие, поэтому применяются в качестве датчиков в регуляторах частоты вращения. Недистанционность центробежных тахометров, значительные погрешности и технологические трудности привели к тому, что эти приборы в авиации не применяются, хотя в других подвижных объектах они находят широкое применение.

Магнитоиндукционные тахометры бывают двух типов: с цилиндрическим ЧЭ (рис.2 а) и с дисковым ЧЭ (рис. 2 б).

Рис. 2 а – тахометр с полым цилиндром; б – тахометр с диском; 1 – магнит; 2 – чувствительный элемент; 3 – термомагнитный шунт; 4 – магнитопровод.

Электрические тахометры постоянного тока (рис. 3) включают тахогенератор постоянного тока и гальванометр.

Рис. 3. а – тахогенератор ; б – тахометр постоянного тока: 1 – магниты; 2 – обмотка якоря; 3 – коллектор.

Тахогенераторы бывают двух типов: с ограниченным (рис.3 а) и неограниченным (рис.3 б) углом поворота ротора.

Тахогенератор с ограниченным углом поворота выполняется с неподвижной статорной обмоткой, внутри которой помещается постоянный магнит, связанный с валом, скорость вращения которого контролируется. Наводимая в статорной обмотке ЭДС равна

(2.3)

где k – коэффициент, зависящий от геометрических и обмоточных данных; В – магнитная индукция в зазоре, являющаяся функцией угла поворота ротора . Обычно

(2.4)

Тахогенераторы подобного типа применяются в качестве датчиков угловой скорости и скоростной обратной связи в системах управления полетом. Достоинство их – отсутствие коллектора и щеток.

Тахометр постоянного тока состоит из тахогенератора с неограниченным углом поворота ротора и гальванометра. Основными элементами тахогенератора являются постоянные магниты 1 с соответствующими магнитопроводами, обмотка якоря 2 и коллектор со щетками 3. Снимаемое с коллектора напряжение постоянного тока измеряется гальванометром, рамка которого имеет сопротивление R_p. В схему включено добавочное сопротивление R_Д.

Если е - ЭДС на зажимах генератора, то подобно (2.4)

(2.5)

где В - магнитная индукция; - измеряемая угловая скорость.

Сила тока в рамке гальванометра будет:

(2.6)

где R_В — внутреннее сопротивление якоря.

В целях уменьшения влияния нагрузки на показания прибора (выражение (3.6) справедливо только в режиме холостого хода) должно быть удовлетворено условие. Поскольку угол отклонения рамки гальванометра пропорционален силе тока, то шкала прибора будет равномерна.

Из выражения (2.6) видно, что погрешности тахометра возникают из-за непостоянства магнитной индукции в зазоре В, сопротивления рамки R_р и внутреннего сопротивления якоря R_B Уменьшение погрешности, вызванной изменением В, достигается применением термомагнитного шунта. Для уменьшение погрешности от непостоянства R_р применяется добавочное сопротивление R_Д и другие схемы компенсации.

Рис. 4. а – тахогенератор; б – измеритель частоты ; в – измеритель напряжения .

В тахометрах переменного тока (рис. 4) тахогенератор состоит из вращающегося постоянного магнита и статорной обмотки. ЭДС тахогенератора равна

(2.7)

Отсюда следует, что измерение угловой скорости можно осуществить как путем измерения частоты переменного тока (равной частоте вращения) (рис. 4 б), так и путем измерения величины напряжения (рис. 4 в). Поскольку частота переменного тока равна частоте вращения вала, то первый способ измерения; имеет бесспорные преимущества перед вторым.

Среди тахометров переменного тока особое место занимают индукционные тахометры.

Тахогенератор такого прибора (рис. 5); представляет собой электрическую машину асинхронного типа, состоящую из внешнего 1 и внутреннего 2 магнитопроводов, в зазоре между которыми располагаются статорная обмотка 3 (состоящая из обмотки возбуждения и сигнальной обмотки) и алюминиевыми тонкостенный ротор 4, выполненный в виде цилиндра. Оси обмоток (катушек) возбуждения и сигнальной взаимно перпендикулярны.

Рис. 5. 1,2 - магнитопроводы; 3 – обмотка; 4– ротор;

, , f – частота напряжения питания.

К обмотке возбуждения подводится переменное U_П напряжений частотой 400 Гц, а с сигнальной обмотай снимается напряжение U_c той же частоты, амплитуда которого пропорциональна угловой скорости вращения полого ротора . При неподвижном роторе и полной электрической и магнитной симметрии статора напряжение в сигнальной обмотке не индуктируется.

При вращений ротора с угловой скоростью в сигнальной мотке индуктируется напряжение

(2.8)

где f - частота питающего напряжения (f=400 Гц); В - магнитная индукция, создаваемая в зазоре питающим напряжением.

Таким образом, в рассматриваемом тахометре напряжение несущей частоты f модулируется измеряемой угловой скоростью . Для измерения угловой скорости необходимо осуществить демодуляцию сигнала U_c и подать демодулированное напряжение на измеритель.

Поскольку принцип действия индукционного тахометра основан на наведении питающим напряжением в роторе вихревых токов, которые в свою очередь наводят ЭДС в сигнальной обмотке, то погрешности прибора вызываются непостоянством амплитуды и частоты питающего напряжения непостоянством сопротивления ротора для вихревых токов, непостоянством нагрузки.

Для уменьшения погрешностей от непостоянства U_П и f можно применить схемы стабилизации этих величин. Стабилизация сопротивления ротора достигается путем выбора материала с малым температурным коэффициентом. Для устранения погрешности от непостоянства нагрузки должно быть удовлетворено условие работы тахогенератора в режиме холостого хода.

В авиации предъявляются высокие требования к точности измерения скоростей вращения. Так, в поршневых двигателях погрешности не должны превышать ± 1 %, а в газотурбинных двигателях ±0,3%.