3.Аэрометрический канал измерения скорости,числа Маха.Математическая модель измерителей приборной скорости и числа Маха

Скорость полета ЛА измеряют относительно воздуха и относительно Земли. При этом различаю истинную воздушную скорость V – скорость полета относительно воздуха, путевую скорость W – скорость относительно Земли, и приборную (индикаторную) скорость V_i – скорость полета в предположении, что скоростной напор постоянный на всех высотах. Безразмерной характеристикой скорости полета является число М полета, равное отношению истиной воздушной V к скорости звука а, т.е. М=V/а.

Путевая скорость равна геометрической сумме горизонтальных составляющих истиной воздушной скорости и скорости ветра , т.е.

. (10)

Скорость полета является векторной величиной, для определения которой необходимо знать модуль и направление. Направление вектора истиной воздушной скорости в системе координат, связанной с осями ЛА, определяется углами атаки  и скольжения . Следовательно, для полного определения вектора воздушной скорости необходимо измерять модуль вектора и угла атаки и скольжения.

В целях удобства пилотирования отдельно измеряют вертикальную скорость V_H, являющуюся вертикальной составляющей скорости полета ЛА, причем .

Приборы, предназначенные для измерения указанных выше скоростей, называются соответственно указателями истиной воздушной скорости, числа М, а приборы, измеряющие вертикальную скорость, называются вариометрами.

Для измерения истиной воздушной скорости, индикаторной скорости и числа М полета применяются аэрометрический, манометрический, термодинамический, тепловой, турбинный и ультраакустический методы.

Аэрометрический метод основан на измерении скоростного (динамического) напора, функционально связанного со скоростью.

Принцип действия указателя скорости основан на измерении динамического напора полностью заторможенного потока воздуха.

Из уравнения Бернулли в предположении одинаковых нивелирных высот

, (11)

где р₁, ₁, V₁ и р₂, ₂, V₂ – соответственно давление, весовая плотность, скорость набегающего и заторможенного потоков.

При полном торможении (V₂=0)

. (12)

При малых скоростях полета (V<400 км/ч) воздух можно считать несжимаемым. Полагая ₁=₂=, получаем

. (13)

Величина называется динамическим или скоростным напором, а давление р₂=р_П – полным давлением. Оно равно сумме статического давления р₁=р_СТ и скоростного напора р.

При больших скоростях полета (V>400 км/ч) с учетом адиабатического сжатия и внутренней энергии вместо уравнения (12) получаем

, (14)

где k=1,4 – показатель адиабаты для воздуха.

Если воспользоваться уравнением адиабаты

(15)

и исключить из уравнений (14) и (15) величину ₂, то после преобразования получим

, (16)

где =k/(k-1).

Отсюда находим разность давлений р=р_П-р_СТ=р₂-р₁

(17)

или, воспользовавшись уравнением состояния ₁=р₁/RT₁

, (18)

где р₁ и Т₁ – статическое давление и температура на высоте полета.

Решая уравнение (18) относительно V, найдем

. (19)

Видно, что для измерения скорости V необходимо измерять скоростной напор р, статическое давление р₁ и температуру Т₁ на высоте полета.

Если учесть, что скорость звука а в воздухе равна

(20)

то выражению (19) можно придать вид

, (21)

где М=V/a – число М полета.

По формуле (21) градуируются указатели числа М полета, причем в этом случае необходимо измерять только р и р₁.

На сверхзвуковых скоростях полета часть энергии скоростного напора тратится на образование ударных волн, поэтому разность давлений р с учетом потерь на прямой скачок уплотнения перед носком трубки ПВД будет

, (22)

где . (23)

Если в (22)положить k=1.4, то

.

Чувствительным элементом комбинированного указателя скорости является манометрическая коробка, помещенная внутри герметического корпуса. Полость коробки соединена с приемником полного давления, а корпус прибора — с приемником статического давления. В полете на упругий элемент действует разность полного и статического давлений, т. е. динамическое давление р_д=р_п—р_ст.

Указатель числа М по своему устройству аналогичен указателю воздушной скорости (рис. 8),но в нем отсутствуют элементы учитывающие температуру окружающей среды.

Так как число М является функцией отношения динамического р_д к статическому давлению р_ст на высоте полета, то кинематический механизм прибора выполняет деление величины р_д, измеренной с помощью манометрической коробки, на величину р_ст, которую измеряет анероидная коробка.

Рис. 8. Кинематическая схема комбинированного указателя скорости:

1— шкала циферблата; 2 — стрелка приборной скорости; 3, 27 — зубчатые секторы; 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 22, 23, 24 — поводки; 11, 15, 20 — тяги; 12; 25 — оси; 13; 14 — вилки-. 16 — анероидная коробка; 17 — верхний центр анероидной коробки; 18 — манометрическая коробка; 19— верхний центр манометрической коробки; 21 — кривошип; 26, 28 — трибки; 29 — стрелка истинной скорости

Вариометры. Принцип действия измерителей вертикальной скорости полета — вариометров (рис. 9) основан на измерении разности атмосферного давления и давления в корпусе прибора, соединенного с атмосферой через гидравлическое сопротивление (капиллярную трубку).

Серийные вариометры типа ВАР (ВАР-30, ВАР-75, ВАР-150, ВАР-300) имеют унифицированный механизм и различаются только шкалами, количеством и длиной капилляров.

Рис.9 . Кинематическая схема вариометра с затухающей шкалой: 1— стрелка; 2 — рычаг; 3 — ось рычага; 4 — балансир; 5 — поводок; 6 и 15 — спиральные пружины- 7— тяга; « — капилляры; 9 — манометрическая коробка; 10 — трубка для подвода давлений Рс\ 11 — корпус прибора; 12 — поводок; 13 — эксцентрик; 14 — зубчатое колесо с прорезью; 16 — трубка на оси стрелки; 17 — рукоятка (кремальера) для установки стрелки на нуль