10.11. Расчет магнитной цепи

Расчет магнитной цепи проводят в целях определения МДС обмотки возбуждения , необходимой для создания магнитного потока машиныпри холостом ходе [6].

При вращении ротора этот поток наводит в обмотке статора ЭДС. Таким образом, в результате расчета магнитной цепи может быть построена зависимость , которая носит название характеристики холостого хода.

При расчете магнитной цепи задаются фазной ЭДС в обмотке статора и по известному выражению определяют полезный поток, Вб;

(10.62)

где и— число витков, и обмоточный коэффициент фазы статора;— частота, Гц;— коэффициент формы поля, представляющий собой отношение действующего значения индукции к ее среднему значению.

При синусоидальном распределении магнитного потока в зазоре машины коэффициент формы поля . Однако, в синхронных машинах магнитное поле имеет несинусоидальную форму. Характер распределения этого поля зависит от ширины и конфигурации полюсного наконечника, а также от относительной длины воздушного зазора. Для определения коэффициента формы поляв этом случае можно воспользоваться кривыми рис. 10.21,

Рис. 10.21. и

для синхронной машины:

а— при;б—

По найденному потоку определяют максимальное значение индукции в воздушном зазоре машины, Тл:

, (10.63)

где — расчетный коэффициент полюсного перекрытия, равный отношению расчетной длины полюсной дугик полюсному делению.Этот коэффициент определяют по рис. 10.21 в зависимости оти;— полюсное деление и расчетная длина, м.

Расчетную длину магнитопровода (уточняют значение) определяют по формуле

, (10.64)

где

.

Магнитодвижущую силу обмотки возбуждения определяют как сумму магнитных напряжений отдельных участков магнитной цепи машины.

1. Магнитное напряжение воздушного зазора, А,

, (10.65)

где — в Тл;— в миГн/м.

Коэффициент воздушного зазора учитывает зубчатое строение статора и ротора. Из-за наличия зубцов и пазов происходит перераспределение потока в зазоре, в результате чего индукция, а, следовательно, и магнитное напряжение зазора над коронками зубцов возрастают. Этот коэффициент равен произведению коэффициентов воздушного зазора для статораи ротора:

. (10.66)

Коэффициент иопределяют по эмпирическим формулам

;

(10.67)

,

где и— зубцовые шаги статора и ротора;и— ширина паза статора и прорези паза ротора; при полузакрытых пазах на статоре— ширина прорези паза;— по (10.46).

2. Магнитное напряжение зубцов статора, А,

. (10.68)

Для упрощения расчета магнитного напряжения зубцов, имеющих трапециевидную форму, напряженность магнитного поля находят по значению индукциидля одного сечения, расположенного от коронки на высотевысоты паза:

. (10.69)

Ширина зубца на высоте от его коронки

, (10.70)

где

.

Высоту паза и другие линейные размеры в формулы (10.68) и (10.70) подставляют в метрах,— в теслах и— в амперах на метр;по (10.10).

Для машин небольшой мощности, имеющих полузакрытые пазы, зубец по большой части своей высоты имеет прямоугольную форму, и в этом случае иопределяют для сечения, расположенного на высотевысоты.

При нахождении , соответствующего полученному значению индукции, используют кривые намагничивания стали, из которой выполнена магнитная система статора. У выпускаемых в настоящее время синхронных машин магнитопроводы статора выполняют из горячекатаных сталей марок 1211 для машин мощностью до 100 кВт и 1511, 1512, 1413 для более мощных машин.

При разработке новых машин возможно также применение изотропных холоднокатаных сталей, имеющих лучшие магнитные характеристики по сравнению с горячекатаными. Для машин относительно небольшой мощности целесообразно применение сталей марки 2013 или 2312, и для более мощных машин — марки 2411.

При значениях Тл для горячекатаной стали иТл для холоднокатаной сталидля выбранной марки стали определяют по основным кривым намагничивания (см. приложение 1). При больших значениях индукции необходимо учитывать, что из-за насыщения зубцов часть потока будет ответвляться в пазы и вентиляционные каналы. Напряженностьв этом случае для выбранной марки стали определяют по индукциипо одной из кривых (см. приложение 2), построенных для различных отношений площади воздушных частей к площади зубцов в данном сечении:

. (10.71)

3. Магнитное напряжение для спинки статора, А,

, (10.72)

где — длина магнитной линии в спинке статора, м:

, (10.73)

—коэффициент, выбираемый по рис. 10.22 и учитывающий неравномерное распределение индукции по поперечному сечению спинки статора; — напряженность магнитного поля в спинке статора, А/м.

Напряженность определяют в соответствии с индукциейпо той же кривой намагничивания, что и для зубцов статора:

. (10.74)

Рис. 10.22. Зависимость коэффициента

от индукции в ярме

4. Магнитное напряжение зубцов ротора, А,

. (10.75)

Высота зубца ротора, м (см. рис. 10.20),

. (10.76)

Напряженность магнитного поля зубцов определяют из кривой намагничивания стали ротора по индукции в зубце . Для роторов крупных машин для полюсов применяют сталь Ст3. У машин небольшой мощности полюсы изготовляют из стали 1211. Соответствующие кривые намагничивания даны в приложении 1. Индукцию, Тл, и соответствующую ей напряженность магнитного поляопределяют для одного сечения зубца ротора, расположенного от коронки зубца на расстоянии:

, (10.77)

где ширина зубца, м,

. (10.78)

При Тл необходимо учитывать потоки, вытесняемые в паз, так же как это было показано для зубцов статора.

5. Магнитное напряжение полюса, А,

, (10.79)

где — расчетная длина силовой линии в полюсе, м;— напряженность поля у основания полюса, А/м.

Напряженность поля определяют из кривых намагничивания по индукции в основании полюса.

При определении индукции следует, исходя из найденных размеров полюса (см. рис. 10.19), произвести уточнение потока рассеяния. Поток рассеянияможно подразделить на три составляющие (рис. 10.23):

Рис. 10.23. К расчету потоков рассеяния полюсов

1) поток рассеяния между внутренними поверхностями сердечников полюсов (линия 1);

2) поток рассеяния между внутренними поверхностями полюсных наконечников (линия 2);

3) поток рассеяния между торцевыми поверхностями полюсов (линия 3). В соответствии с этим , Вб, можно найти по следующему выражению:

, (10.80)

где — расчетная длина сердечника полюса, м;— удельная магнитная проводимость для потока рассеяния на одну сторону полюса.

Удельная проводимость рассеяния между внутренними поверхностями сердечников полюсов

. (10.81)

Удельная проводимость рассеяния между внутренними поверхностями полюсных наконечников

. (10.82)

Удельная проводимость рассеяния между торцевыми поверхностями

. (10.83)

Здесь принято , припервым членом в (10.82) пренебрегают.

Индукция, Тл,

. (10.84)

Если индукция в основании полюса превышает 1,6 Тл, то следует проводить уточненный расчет, учитывающий изменение потока по высоте полюса. Для этого определяют потоки в трех сочетаниях полюса: у его основания, у полюсного наконечникаи в среднем сечении. Деля эти потоки на площадь поперечного сечения полюса, определяют индукции, а затем и магнитные напряжения.

Расчетное значение напряженности полюса определяют по приближенной формуле

. (10.85)

6. Магнитное напряжение стыка между полюсом и ярмом ротора определяют по индукции в основании полюса , А:

. (10.86)

7. Магнитное напряжение в остове или ободе ротора, А,

, (10.87)

где — длина магнитной линии в остове, м;— напряженность магнитного поля, А/м, определяемая по кривой намагничивания, исходя из индукции.

Индукция в остове или ободе магнитного колеса, Тл, с некоторым приближением может быть определена так:

. (10.88)

При нешихтованном ободе .

Обычно в средних и крупных машинах магнитное напряжение относительно мало и при расчете магнитной цепи не учитывается.

Просуммировав магнитные напряжения всех участков магнитной цепи, определяют МДС обмотки возбуждения на один полюс при холостом ходе:

. (10.89)

Проделав подобный расчет для ряда значений ЭДС, получают характеристику холостого хода . Для расчетов можно задаваться следующими значениями ЭДС: 0,5; 1,1; 1,2 и 1,3. Полученные результаты сводят в таблицу (см. пример расчета). Характеристику холостого хода целесообразно выразить в относительных единицах и сравнить ее с нормальной характеристикой. При переводе в относительные единицы значение ЭДС в вольтах делят на номинальное фазное напряжение. Для МДС обмотки возбуждения за базовое значение принимают МДС, соответствующую номинальному фазному напряжению, и к ней относят остальные значения МДС.

За нормальную характеристику холостого хода для явнополюсных синхронных машин принимают характеристику со следующими данными (в относительных единицах):

	0,58	1	1,21	1,33	1,44	1,46	1,51
	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5

Расчетная и нормальная характеристики должны быть близки друг к другу, но их полное совпадение не является обязательным.