3.6.4. Розв’язок завдань із застосуванням комп’ютера
Застосування системи STATISTICA
Завдання. Виділити у ряду пасажирських авіаперевезень, заданому у файлі series g.sta каталогу statistica/examples, сезонну компоненту, тренд- циклічну компоненту та випадкову складову, використовуючи метод сезонної декомпозиції у системі STATISTICA.
Розв’язок в системі STATISTICA
Відкрийте у стартовій панелі модуля файл series g.sta у каталозі statistica/examples.
Після імпорту файла series g.sta у систему, відкрийте стартову панель модуля Полоса времени/прогнозирование. Натисніть кнопку Variables й відкрийте файл series g.sta.
Натисніть кнопку Seasonal decomposition (Census 1) – Сезонное разбиение (Сбор сведений 1) та відкрийте діалог Сезонная декомпозиция, быстрый. У центральній частині панелі (рис. 3.5.1) знаходяться опції, які дозволяють задати модель декомпозиції. Ці опції об’єднані у групу Сезонная модель:
Additive - Аддитивна;
Multiplicative - Мультиплікативна.
В опції Seasonal lag - Сезонный лаг задається довжина сезонного періоду.
Наступна група опцій дозволяє додати у активний робочий простір такі складові:
Moving averages – Ковзні середні;
Ratios/Differences – Відношення/Різниці (якщо модель мультиплікативна, беруться відношення, якщо адитивна – різниці початкового й згладженого рядів);
Seasonal factors – Сезонна складова;
Seasonal adj. series – Ряд, скоригований на сезонну складову;
Smoothed trend cycle – Згладжена тренд-циклічна компонента;
Irregular components – Випадкова складова.
Рис. 3.6.1. Стартова панель Сезонное разбиение (Сбор сведений 1)
Для аналізу часового ряду авіаперевезень оберемо мультиплікативну модель. У мультиплікативній моделі часовий ряд
представляється у вигляді:
=
,
Послідовність розрахунків у класичній сезонній декомпозиції наступна:
Початковий
ряд (
)
→ Згладжений ряд (
)
→ Відношення
/
→ Оцінка сезонної компоненти (
)
→ Коригування на сезонне співвідношення
/
(
)
→ Поправка на сезонну компоненту
початкового ряду
:
/
→ Оцінка тренд-циклічної компоненти
(
- згладжування
/
)
→ Виділення випадкової складової:
.
Зробіть установки як показано на рис. 3.6.1. Запустіть процедури сезонної декомпозиції, для цього натисніть кнопку Итог: Сезонное разбиение.
Результати сезонної декомпозиції за мультиплікативною моделлю показані на рис. 3.6.2.
Рис. 3.6.2. Результати сезонної декомпозиції за мультиплікативною моделлю
Для адитивної моделі виконується така сама послідовність дій із заміною множення на складення, ділення на віднімання. Результати сезонної декомпозиції за адитивною моделлю показані на рис. 3.6.3.
Рис. 3.6.3. Результати сезонної декомпозиції за адитивною моделлю
Система STATISTICA разом із класичною сезонною декомпозицією пропонує також метод Seasonal decomposition (Census 2) – Сезонное разбиение (Сбор сведений 2). Суть методу полягає у тому, щоб виконати коригування на різні дні тижня у місяці. Різні місяці у році відрізняються як кількістю днів, так і кількістю певних днів тижня. Через це в оцінках виникають зсунення. Метод вводить коригування на такі розбіжності з метою отримання більш точних оцінок сезонної складової й тренд-циклічної компоненти. Також проводиться коректування тих місяців, які породжують значну випадкову складову у спостереженнях (робиться або модифікація, або зсунення униз рівня спостережень).