Статистичні таблиці і графіки.
Статистичний графік – умовне зображення числових величин, та їх співвідношень за допомогою графічних засобів (частіше за все це різні види діаграм, гістограм, полігонів, огів).
Статистична таблиця має наступний вигляд:
Підмет |
Присудок (показники, що характеризують групи) |
||||
Група 1 |
Показник 1 |
2 |
4 |
6 |
7 |
Група 2 |
Х |
… |
- |
0,00 |
|
Група 3 |
Не може бути |
Невідомо |
Відсутнє |
Мало |
|
|
Підсумок |
Підсумок |
Підсумок |
Підсумок |
|
ПРИМІТКИ |
|||||
Пустих клітинок бути не повинно. Якщо клітинка не може бути заповнена за логічних підстав, ставиться знак “X”. Коли про явище нема відомостей, ставляться три крапки “…”. Відсутність явища: “-“. Дуже малі значення: “0,00”
Статистичні таблиці повинні відповідати певним формальним умовам:
спершу відбувається якісне групування, потім – кількісне;
використовується єдина система виміру;
повинна бути однакова точність числових величин;
не повинно бути суперечностей висновків по групах;
Ряди розподілу.
Зазвичай кожний елемент має своє значення певної знаки. Розглядаючи, наприклад, сукупність країн світу можна бачити, що вони характеризуються багатьма ознаками і ці ознаки в різних країнах мають різну величину.
ПРИКЛАД. Грамотність в різних країнах варіює від 100% (майже всі розвинені країни) до 13,6% (Нігер). За чисельністю населення країни різняться від 1,3 млрд. (Китай) до 10,5 тисяч (Тувалу). За доходами від іноземного туризму за рік від 61 млрд. $ (США) до 300 тис. $ (Тувалу). За середньою тривалістю життя жінок - від 85 років (Японія) до 35,6 років (Ботсвана). За кількістю дитячих смертей на 1000 населення від 161,3 (Афганістан) до 3,2 (Японія).
Для того, щоб надати загальну картину щодо певного регіону (Південна Азія, Центральна Азія, Передня, Азія, Східна Азія і т. і.) традиційно використовують графічне зображення вже впорядкованої (зведеної) статистичної інформації. Зведення роблять, як і належить: поділяють сукупність на певні групи і встановлюють чисельність кожної групи. Загальну уяву можна скласти тоді, коли бачиш які групи більш чисельні (наприклад з низькою, чи з високою грамотністю). Тобто які значення ознаки зустрічаються частіше і є типовими для сукупності, а які не так поширені.
Статистичною мовою це звучить так: встановлюють, як розподілена певна ознака (грамотність, дохід або смертність) по сукупності. Групування, коли відома чисельність одиниць у групах, або питома вага кожної групи в загальній сукупності має назву ряду розподілу. Чисельність кожної групи називають частотою ряду розподілу. Коли відома не частота , а питома вага використовують не, а частку (долю), що виражена відсотком.
Т. ч. ряд розподілу – це залежність ВАРІАНТА – ЧАСТОТА (або ЧАСТКА).
В залежності від ознаки, що покладена в основу групування розрізняють атрибутивні та варіаційні ряди розподілу. Атрибутивні (якісні) ознаки, як відомо, реєструються, а варіаційні (кількісні) – вимірюються.
Варіаційні ряди можуть бути інтервальними, або дискретними. В першому випадку ознака може приймати любе (або майже любе) значення в межах певного інтервалу, в другому випадку ознака приймає окремі фіксовані значення в межах певного інтервалу.
Інтервальний ряд зображується у вигляді гістограми. При цьому по осі абсцис відкладають інтервали значень ознаки, що належать до окремих груп, а по осі ординат – прямокутники, висота яких відповідає чисельності групи, або її питомій вазі у загальній сукупності.
ПРИКЛАД. Розподіл за зростом дорослих чоловіків Запорізької обл. (за даними 2000 р.), що мають зріст від 1, 60 м до 2,00 м (інтервал групування 5 см.).
%
20
15
10
5
1,60 1,70 1,80 1,90 2,00
Прямокутники над кожним інтервалом впритул розташовані один до одного. Кінець одного інтервалу є початком іншого.
Зменшивши інтервал групування і, відповідно, збільшивши число груп ми отримуємо більш плавний перехід на гістограмі від групи до групи. При цьому групи будуть більш однорідні (однорідність в групі означає, що чоловіки в кожній групі будуть менше відрізнятись за зростом один від одного). Продовжуючи дрібнити групи все більше ми досягнемо того, що гістограма починає нагадувати криву лінію певної форми.
При цьому слід зауважити, що оскільки групи у нас стають все більш дрібними (стовпчики гістограми більш низькими), то потрібно постійно змінювати (укрупнювати) масштаб осі ординат, інакше наша крива буде намагатись “лягти” на вісь абсцис.
Цікавим виявляється той факт, що не зважаючи на різні за своєю природою сукупності форми їх гістограм нагадують достатньо обмежене число різних типових математичних кривих. Це означає, що в багатьох випадках можна робити апроксимацію (заміну) ламаної, яку утворюють стовпчики гістограми типовими математичними кривими. І застосовувати для дослідження сукупності готовий математичний аппарат.
Дискретний ряд зображується у вигляді полігону, коли кількість варіант ознаки невелика.
ПРИКЛАД – розподіл сімей міста за кількістю дітей.
%
0 1 2 3 4 5 6
Значення ознаки і відповідні їм частоти (частки) позначаються точками. Останні з’єднуються між собою відрізками. Утворюючи, таким чином, ламану лінію – полігон.
Коли кількість дискретних ознак значна, то такий ряд зображують як гістограму.
Іноді ряди розподілу представляють у вигляді т. з. кумулятивних рядів, які створюють на підставі накопичення частот. Такі графіки носять назву кумуляти або огіви. До частоти кожної варіанти додаються частоти всіх попередніх (менших за величиною) варіант. Кумулятивні ряди використовують коли потрібно знати скільки одиниць (або %) сукупності мають значення ознаки, що не перевищують певної величини. Максимальне значення кумуляти досягає 100% (коли охоплена вся сукупність).
%
0 1 2 3 4 5 6
(Лекція 3)